Расчет листовых конструкций

Расчет на прочность

 

1.10.1.1 Расчет на прочность листовых конструкций (оболочек вращения), находящихся в безмоментному напряженном состоянии, следует выполнять за формулой

,                                         (1.10. 1)

где  _x и  _y – нормальные напряжения в двух взаимно перпендикулярных направлениях;

 _с – коэффициент условий работы конструкций, назначаемого согласно табл. 1.1. 1 данніх норм.

При этом абсолютные значения главных напряжений должны быть не более значения расчетных сопротивлений, умноженных на коєййициент  _с.

 

1.10.1.2 Напряжения в безмоментних тонкостенных оболочках вращения (рис. 1.10.1), находящиеся под давлением жидкости, газа или сыпучего материала, следует определять по формулам:

;                                                     (1.10. 2)

,                                                     (1.10. 3)

где  ₁ и  ₂ – соответственно меридиальное и кольцевое напряжение;

F – проекция на ось z – z оболочки полного расчетного давления, действующего на часть оболочки abc (рис. 1.10.1);

r,  – радиус и угол, указанные на рис. 1.10.1;

t – толщина оболочки;

 – расчетное давление на единицу поверхности оболочки;

r₁, r₂ – радиусы кривизны в главных направлениях средней поверхности оболочки.

 

Рис. 1.10.1 Схема оболочки вращения	Рис. 1.10.2 Схема конической оболочки вращения	Рис. 1.10.3 Схема конической оболочки вращения под действием продольного усилия сжатия

 

1.10.1.3 Напряжения в сжатых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, следует определять по формулам:

– для цилиндрических:

; ;                                                          (1.10.4)

- для сферических:

;                                                      (1.10.5)

- для конических:

; ,                                         (1.10.6)

где  – расчетное внутреннее давление на единицу поверхности оболочки;

r – радиус средней поверхности оболочки;

 – угол между образующей конуса и его осью z – z (рис. 1.10.1).

 

1.10.1.4 При проверке прочности оболочек в местах изменения их формы или толщины, а также изменения нагрузки следует учитывать местные напряжения (краевой эффект).

 

Расчет на устойчивость

 

1.10.2.1 Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых в параллельном к образующей направлению, следует выполнять по формуле

,                                                              (1.10.7)

де  ₁ – расчетное напряжение в оболочке;

 _{cr, 1} – критическое напряжение, равное:

– при  – меньшему из значений  R_y или cEt / r;

– при  – ;

здесь r – радиус серединной поверхности оболочки; t – толщина оболочки.

Значения коэффициента  при  следует определять по формуле

.                                     (1.10.8)

Значения коэффициента c следует определять по табл. 1.10.1.

Таблиця 1.10.1 Коэффициенты с для расчета оболочек на устойчивость

 

r / t	100	200	300	400	600	800	1000	1500	2500
c	0, 22	0, 18	0, 16	0, 14	0, 11	0, 09	0, 08	0, 07	0, 06

 

В случае внецентренного сжатия в параллельном к образующей направлении или в случае чистого изгиба в диаметральной плоскости при значениях касательных напряжениях в расчетном сечении, где действует наибольший изгибающий момент, не превішающие значения 0, 07Э(t / r)^3/2, напряжение  _{cr, 1} должно быть увеличено в (1, 1-0, 1/1  ) раз, где  – меньше напряжения (при этом, напряжение растяжения необходимо принимать со знаком «минус»).

 

1.10.2.2 В трубах, расчитываемых как сжатые или внецентренно-сжатые стрежни при условной гибкости 0, 65 должно быть выполнено условие

.                                                            (1.10. 9)

Такие трубы следует рассчитывать на устойчивость согласно требованиям разделов 1.4 и 1.6 независимо от расчета на устойчивость их стенки. В случае, если , то расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не проводится.

 

При  найбільше відношення  слід визначати лінійною інтерполяцією.

Якщо , то панель слід розраховувати на стійкість як оболонку відповідно до вимог п.п. 1.10.2.9.

1.10.2.3 Цилиндрическая панель, опертая вдоль двух образующих и двух дуг направляющей, равномерно-сжатая вдоль образующих, при  (где b – ширина панели, измеренная вдоль дуги направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластина по формулам:

- при расчетном напряжении  Ј 0, 8 R_y:

;                                                            (1.10.10)

- при расчетном напряжении  = R_y:

.                                                   (1.10.11)

При  наибольшее отношение  следует определять линейной интерполяцией.

Если , то панель следует рассчитывать на устойчивость как оболочку согласно требованиям п.п. 1.10.2.9.

 

де  – розрахункове кільцеве напруження в оболонці;

1.10.2.4 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления  , направленного нормально к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

,                                                             (1.10.12)

где  – расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

 _{cr, 2} – критическое напряжение, определяемое по формулам:

 

– при :

,                                                        (1.10.13)

- при :

,                                                             (1.10.14)

где l – длина цилиндрической оболочки.

 

При 10 < l / r < 20 напряжение  _{cr, 2} следует определять по линейной интерполяцией.

Та же оболочки, но подкрепленная кольцевыми ребрами жесткости, размещенными с шагом s і 0, 5r между осями ребер, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (1.10.12) – (1.10.14) с заменой в них значение l на значение s.

В этом случае должна удовлетворяться проверка общей устойчивости ребра в своей плоскости, выполненная как для центрально-сжатого стрежня согласно требованиям п. 1.4.1.3 на действие продольного усилия N =  rs при расчетной длине стрежня l_ef = 1, 8r; при этом в расчетное сечение ребра жесткости следует включать участка оболочки шириной  с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стрежня  не должна превышать 6, 5.

При использовании одностороннего ребра жесткости его момент инерции следует вычислять относительно оси, которая совпадает с ближайшей поверхностью оболочки.

 

1.10.2.5 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, которая подлежит одновременному действию усилий, указанных в п. 1.10.2.1 и п. 1.10.2.4, следует выполнять по формуле

,                                               (1.10.15)

где  _{cr, 1} вычисляют согласно требованиям п. 1.10.2.1, а  _{cr, 2} – согласно требованиям п. 1.10.2.4.

 

 _{cr, 1} – значення критичного напруження, обчислене згідно з вимогами п. 1.10.2.1, із заміною радіуса r на радіус r_m, що дорівнює

.                                                   (1.10.18)

1.10.2.6 Расчет на стойкость конической оболочки вращения с углом конусности  Ј 60°, сжатой продольной силой N вдоль оси (рис. 1.10.3), следует выполнять по формуле

                                                  (1.10.16)

где N_cr – критическая сила, которая определяется по формуле

 

                                        (1.10.17)

 

здесь t – толщина оболочки;

 _{cr, 1} – значение критического напряжения, вычисленное согласно требованиям п. 1.10.2.1, с заменой радиуса r на радиус r_m, равный

.                                                   (1.10.18)

1.10.2.7 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления  , направленное нормально к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

,                                                  (1.10.19)

здесь  ₂ =  _rm / t – расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

 _{cr, 2} – критическое напряжение, определяемое по формуле

,                                          (1.10.20)

где r_m – радиус, который определяется по формуле (1.10.18);

h – высота конической оболочки (между основами).

 

1.10.2.8 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженному одновременному действию нагрузок, указанных в п. 1.10.2.6 и п. 1.10.2.7, следует выполнять по формуле

                                               (1.10.21)

где значение N_cr и  _{cr, 2} следует вычислять по формулам (1.10.17) и (1.10.20) соответственно.

 

1.10.2.9 Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r / t Ј 750 и действия внешнего равномерного давления  , направленного нормально к ее поверхности, следует выполнять по формуле

,                                                    (1.10.22)

где  – расчетное напряжение;

 – критическое напряжение, принимаемое не более значения R_y;

здесь r – радиус срединной поверхности сферической оболочки.

 

 

1.10.3 Основные требования к расчету стальных мембранных конструкций

 

1.10.3.1 Расчет мембранных конструкций должен выполняться с учетом общей работы мембраны и элементов контура, их деформированного состояния, геометрической и конструктивной нелинейности мембраны, а также изменения расчетной схемы конструкции, которая обусловлена принятой последовательностью монтажа, силовых и температурных влияний.

1.10.3.2 При расчете мембранных конструкций опирания кромок мембраны на упругие элементы контура следует считать шарнирным вдоль линии опирания и способным передавать сдвиг на элементы контура.

 

1.10.3.3 Нормальные и касательные напряжения, распределенные вдоль кромок мембраны, следует считать уравновешенными сжатием и изгибом опорного контура в тангенциальной плоскости.

 

1.10.3.4 Толщина мембраны определяется расчетом согласно требованиям п. 1.10.1.1 с учетом возможных отклонений толщины и прочностных характеристик тонколистового проката от характеристических значений, нормированных размеров геометрических несовершенств, обусловленных применением принятого метода монтажа. При расчете пролетной части покрытия следует ограничиваться упругой стадией работы материала.

При расчете на прочность по формуле(1.10.1) коэффициент условий работы g _c конструкций при учете отклонения геометрических размеров и прочностных свойств листового проката, начальных геометрических несовершенств может быть уточнен по формуле

,                                                                (1.10.23)

 – составляющая коэффициента условий работы конструкций  g _c, учитывающая отклонение геометрических размеров и прочностных свойств листового проката от характеристических значений, и принимается по табл. 1.10.2;

 – составляющая коэффициента условий работы конструкций  g _c, учитывающая отклонение поверхности оболочки от проектной геометрии и принимается за табл. 1.10. 3.

                 а                                                   б                                                       в

Рис. 1.10.4 Геометрия поверхности оболочки положительной гаусовой кривизны:

а – на круглом плане, б – на овальном плане, в – на прямоугольном плане

 

Таблица 1.10.2 Коэффициент , учитывающий изменяемость геометрических и прочностных характеристик листового проката класса С255 за ГОСТ 27772

 

План	Тип контура	Зоны
		приконтурная	периферийная	центральная
прямоугольный	гибкий	0, 92 (0, 94)	0, 96 (0, 97)	0, 98 (0, 99)
	жосткий	0, 93 (0, 95)	0, 95 (0, 96)	0, 90 (0, 93)
круглый	неподвижный	0, 96 (0, 97)	0, 94 (0, 95)	0, 92 (0, 93)
	потдатливый	0, 94 (0, 95)	0, 90 (0, 93)	0, 88 (0, 91)

 

1.10.3.5 Нормальные и касательные напряжения, распределенные по краям мембраны, следует считать уравновешенными сжатием и изгибом опорного контура в тангенциальной плоскости.

При расчете опорных элементов контура мембранных конструкций следует учитывать:

- изгиб в тангенциальной плоскости;

- осевое сжатие в элементах контура;

- сжатие, обусловленное касательными напряжениями, направленными вдоль линии контакта мембраны с элементами контура;

- изгиб в вертикальной плоскости.

-

- 1.10.3.6 При прикреплении мембраны с эксцентриситетом относительно центра тяжести  сечения элементов опорного контура в расчете последнего, кроме факторов, указанных в п. 1.10.3.5, необходимо учитывать кручения.

-

- 1.10.3.7 При определении напряжений в центре круглых в плане плоских мембран допускается принимать, что опорный контур является недеформированным.

 

Таблиця 1.10.3 Коефіцієнт , учитывающий отклонения от проектной геометрии поверхности оболочки, выполненной из листового проката класса С255 и С345 за ГОСТ 27772

 

План	Контур	Зона	Участок зони	Значения для
				0, 02f	0, 04f	0.08f
Прямоугольный	Гнутый	Приконтурная	угловой	0, 99 (0, 99)	0, 80 (0, 85)	0, 67 (0, 76)
			прочее	0, 99 (0, 99)	0, 85 (0, 89)	0, 75 (0, 81)
		Периферийная	На відстані a/4	0, 97 (0, 98)	0, 76 (0, 85)	0, 65 (0, 73)
			Інші	0, 98 (0, 99)	0, 90 (0, 92)	0, 78 (0, 84)
		Центральная	Усі	0, 97 (0, 97)	0, 91 (0, 94)	0, 86 (0, 90)
	Жосткий	Приконтурная	Кутова	0, 96 (0, 97)	0, 93 (0, 95)	0, 65 (0, 75)
			Інші	0, 96 (0, 97)	0, 75 (0, 82)	0, 60 (0, 70)
		Периферийная	На відстані а/4	0, 93 (0, 95)	0, 91 (0, 94)	0, 65 (0, 75)
			Інші	0, 96 (0, 97)	0, 85 (0, 90)	0, 70 (0, 80)
		Центральная	Усі	0, 98 (0, 99)	0, 92 (0, 94)	0, 60 (0, 70)
План	Контур	Зона		Значення для
				0, 00027R	0, 00038R	0, 00107R
Круглый	Неподвижный	Приконтурная		0, 99 (0, 99)	0, 98 (0, 99)	0, 98 (0, 98)
		Периферийная		0, 95 (0, 96)	0, 94 (0, 95)	0, 91 (0, 94)
		Центральная		0, 77 (0, 83)	0, 75 (0, 82)	0, 72 (0, 80)
	Потдатливый	Приконтурная		1, 08 (1, 06)	1, 07 (1, 05)	0, 99 (1, 01)
		Периферийная		1, 05 (1, 04)	1, 00 (1, 00)	0, 92 (0, 95)
		Центральная		1, 07 (1, 05)	0, 96 (0, 97)	0, 83 (0, 88)
Обозначения, принятые в табл. 1.10.3:  – средний рамер отклонений от проектной геометрии; f – начальная стрела провисания (рис. 1.10.4); R – начальный радиус кривизны поверхности для покрытий на круглом и овальном плане (рис. 1.10.4, а, б); a – характерный размер плана оболочки (рис. 1.10.4). Примечание. Значения в скобках приведены для стали класса С345 за ГОСТ 27772.

 

1.10.3.8 Для определения напряжений в центре эллиптической мембраны, закрепленной на деформированном контуре, допускается применять требования п. 1.10.3.4 при условии замены значения радиуса значением большей главной полуоси эллипса (при этом, отношение большей полуоси эллипса к меньшей не должно превышать 1, 2).

 

 

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться: