Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Расчетная длина колонн с учетом влияния характера деформации системы под нагрузкой



Коэффициенты расчетной длины m, определенные согласно п. 1.9.3.2 и п. 1.9.3.3 для колонн свободных одноэтажных (при отсутствии жесткого диска покрытия) и многоэтажных рам, допускается уменьшать умножением на коэффициент y, что определяется по формуле

 

,                                             (С.14)

 

где

;

;

Здесь обозначено:

;

;

условная гибкость колонны.

Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в рассчитываемой свободной раме, следует определять согласно требованиям п. 1.9.3.2.

Значение изгибающего момента  следует определять для той же самой комбинации расчетных нагрузок и в том же самом расчетном сечении колонны, где действует изгибающий момент М, рассматривая раму в данном расчетном случае как не свободную.

 

 



Приложение Т

(обязательное)

Коэффициенты расчетной длины m участков ступенчатых колонн

Т.1 Коэффициент расчетной длины m для защемленной в основании нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать:

­ при верхнем конце колонны, свободном от закрепления – по табл. Т.1;

­ при закреплении верхнего конца колонны от поворота, но с возможностью его свобідного перемещения – по табл. Т.2;

­ при закреплении верхнего конца колонны от перемещений по формуле

 

,                                                                   (Т.1)

 

где  і – коэффициенты расчетной длины нижнего участка колонны при загрузках соответственно  и , определяемые при шарнирном опирании верхнего конца колонны по табл. Т.3, а при наличии закрепления от поворота – по табл. Т.4.

В табл. Т.1 – Т.4 принято:

 і ,

 

где , , , – моменты инерции сечений и геометрические длины соответственно нижній и верхній частей (участков) колонны; .

 

Т.2 Коэффициент расчетной длины  для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях следует определять по формуле

.                                                           (Т.2)

Т.3 Коэффициент расчетной длины  для защемленной в основании нижній части двухступенчатой колонны (рис. Т.1, а) при условиях закрепления верхнего конца колонны, указанных в табл. Т.5, следует определять по формуле

,                                         (Т.3)

 

где ; ; ;

, ,  – коэффициенты, определяемые по табл. Т.5 как для одноступенчатых колонн по соответствующим условиям схемам (рис. Т.1, б, в, г);

 – приведенное значение момента инерции сечения участка колонны длиной ( );

, , – продольные сжимающие усилия, приложенные к верху соответственно нижнего, среднего и верхнего участков колонны с моментами инерции сечений соответственно , ,  и геометрическими длинами ,  і .

Приведенное значение момента инерции сечения участка колонны длиной ( ) на рис. Т.1, б не обходимо определять по формуле

.

 


Таблица Т.1 Коэффициенты расчетной длины m1 для одноступенчатых колонн с верхним концом свободным от закрепления

 

Расчетная
схема

a1

Коэффициент m1 при значении п

0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 I, 8 2, 0 2, 5 5, 0 10, 0 20, 0

0 2, 0 2, 0 2, 0 0, 2 0, 2 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0
0, 2 2, 0 2, 01 2, 02 2, 03 2, 04 2, 05 2, 06 2, 06 2, 07 2, 08 2, 09 2, 10 2, 12 2, 14 2, 5 2, 7 2, 21 2, 4 2, 76 3, 38
0, 4 2, 0 2, 04 2, 08 2, 11 2, 23 2, 18 2, 21 2, 25 2, 28 2, 32 2, 35 2, 42 2, 48 2, 54 2, 6 2, 66 2, 8
0, 6 2, 0 2, 11 2, 20 2, 28 2, 36 2, 44 2, 52 2, 59 2, 66 2, 73 2, 80 2, 93 3, 05 3, 7 3, 28 3, 39
0, 8 2, 0 2, 25 2, 42 2, 56 2, 70 2, 83 2, 96 3, 07 3, 17 3, 27 3, 36 3, 55 3, 74
1, 0 2, 0 2, 50 2, 73 2, 94 3, 13 3, 29 3, 44 3, 59 3, 74 3, 87 4, 00
1, 5 3, 0 3, 43 3, 77 4, 07 4, 35 4, 61 4, 86 5, 05
2, 0 4, 0 4, 44 4, 90 5, 29 5, 67 6, 03
2, 5 5, 0 5, 55 6, 08 6, 56 7, 00
3, 0 6, 0 6, 65 7, 25 7, 82

 

Таблица Т.2 Коффициенты расчетной длины m1 для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота

 

Расчетная
схема

a 1

Коэффициент m1  при значении n

0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 1, 8 2, 0 2, 5 5, 0 10, 0 20, 0

0 2, 0 1, 92 1, 86 1, 80 1, 76 1, 70 1, 67 1, 64 1, 60 1, 57 1, 55 1, 50 1, 46 1, 43 1, 40 1, 37 1, 32 1, 18 1, 10 1, 05
0, 2 2, 0 1, 93 1, 87 1, 82 1, 76 1, 71 1, 68 1, 64 1, 62 1, 59 1, 56 1, 52 1, 48 1, 45 1, 41 1, 39 1, 33 1, 20 1, 11
0, 4 2, 0 1, 94 1, 88 1, 83 1, 77 1, 75 1, 72 1, 69 1, 66 1, 62 1, 61 1, 57 1, 53 1, 50 1, 48 1, 45 1, 40
0, 6 2, 0 1, 95 1, 91 1, 86 1, 83 1, 79 1, 77 1, 76 1, 72 1, 71 1, 69 1, 66 1, 63 1, 61 1, 59
0, 8 2, 0 1, 97 1, 94 1, 92 1, 90 1, 88 1, 87 1, 86 1, 85 1, 83 1, 82 1, 80 1, 79
1, 0 2, 0 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00
1, 5 2, 0 2, 12 2, 25 2, 33 2, 38 2, 43 2, 48
2, 0 2, 0 2, 45 2, 66 2, 81 2, 91 3, 00
2, 5 2, 5 2, 94 3, 17 3, 34 3, 50
3, 0 3, 0 3, 43 3, 70 3, 93 4, 12

 

Таблица Т.3 Коэффициенты расчетной длины m12 и m11 для одноступенчатых колонн с неподвижным шарнірно-опертым верхним концом

 

Расчетная
схема

Коэффициенты m12  и m11  при l2 / l1

0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 1, 8 2, 0

 

Коэффициент m12

0, 04 1, 02 1, 84 2, 25 2, 59 2, 85 3, 08 3, 24 3, 42 3, 70 4, 00 4, 55 5, 25 5, 80 6, 55 7, 20
0, 06 0, 91 1, 47 1, 93 2, 26 2, 57 2, 74 3, 05 3, 05 3, 24 3, 45 3, 88 4, 43 4, 90 5, 43 5, 94
0, 08 0, 86 1, 31 1, 73 2, 05 2, 31 2, 49 2, 68 2, 85 3, 00 3, 14 3, 53 3, 93 4, 37 4, 85 5, 28
0, 1 0, 83 1, 21 1, 57 1, 95 2, 14 2, 33 2, 46 2, 60 2, 76 2, 91 3, 28 3, 61 4, 03 4, 43 4, 85
0, 2 0, 79 0, 98 1, 23 1, 46 1, 67 1, 85 2, 02 2, 15 2, 28 2, 40 2, 67 2, 88 3, 11 3, 42 3, 71
0, 3 0, 78 0, 90 1, 09 1, 27 1, 44 1, 60 1, 74 1, 86 1, 98 2, 11 2, 35 2, 51 2, 76 2, 99 3, 25
0, 4 0, 78 0, 88 1, 02 1, 17 1, 32 1, 45 1, 58 1, 69 1, 81 1, 92 2, 14 2, 31 2, 51 2, 68 2, 88
0, 5 0, 78 0, 86 0, 99 1, 10 1, 22 1, 35 1, 47 1, 57 1, 67 1, 76 1, 96 2, 15 2, 34 2, 50 2, 76
1, 0 0, 78 0, 85 0, 92 0, 99 1, 06 1, 13 1, 20 1, 27 1, 34 1, 41 1, 54 1, 68 1, 82 1, 97 2, 10

 

Коэффициент m11

0, 04 0, 67 0, 67 0, 83 1, 25 1, 43 1, 55 1, 65 1, 70 1, 75 1, 78 1, 84 1, 87 1, 88 1, 90 1, 92
0, 06 0, 67 0, 67 0, 81 1, 07 1, 27 1, 41 1, 51 1, 60 1, 64 1, 70 1, 78 1, 82 1, 84 1, 87 1, 88
0, 08 0, 67 0, 67 0, 75 0, 98 1, 19 1, 32 1, 43 1, 51 1, 58 1, 63 1, 72 1, 77 1, 81 1, 82 1, 84
0, 1 0, 67 0, 67 0, 73 0, 93 1, 11 1, 25 1, 36 1, 45 1, 52 1, 57 1, 66 1, 72 1, 77 1, 80 1, 82
0, 2 0, 67 0, 67 0, 69 0, 75 0, 89 1, 02 1, 12 1, 21 1, 29 1, 36 1, 46 1, 54 1, 60 1, 65 1, 69
0, 3 0, 67 0, 67 0, 67 0, 71 0, 80 0, 90 0, 99 1, 08 1, 15 1, 22 1, 33 1, 41 1, 48 1, 54 1, 59
0, 4 0, 67 0, 67 0, 67 0, 69 0, 75 0, 84 0, 92 1, 00 1, 07 1, 13 1, 24 1, 33 1, 40 1, 47 1, 51
0, 5 0, 67 0, 67 0, 67 0, 69 0, 73 0, 81 0, 87 0, 94 1, 01 1, 07 1, 17 1, 26 1, 33 1, 39 1, 44
1, 0 0, 67 0, 67 0, 67 0, 68 0, 71 0, 74 0, 78 0, 82 0, 87 0, 91 0, 99 1, 07 1, 13 1, 19 1, 24

 

Таблица Т.4 Коэффициенты расчетной длины m12 и m11 для одноступенчатых колонн с неподвижным верхним поясом, закрепленным от поворота

 

Расчетная
схема

Коэффициенты m12  и m11  при l2 / l1

0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 1, 8 2, 0

 

Коэффициент m12

0, 04 0, 78 1, 02 1, 53 1, 73 2, 01 2, 21 2, 38 2, 54 2, 65 2, 85 3, 24 3, 70 4, 20 4, 76 5, 23
0, 06 0, 70 0, 86 1, 23 1, 47 1, 73 1, 93 2, 08 2, 23 2, 38 2, 49 2, 81 3, 17 3, 50 3, 92 4, 30
0, 08 0, 68 0, 79 1, 05 1, 31 1, 54 1, 74 1, 91 2, 05 2, 20 2, 31 2, 55 2, 80 3, 11 3, 45 3, 73
0, 1 0, 67 0, 76 1, 00 1, 20 1, 42 1, 61 1, 78 1, 92 2, 04 2, 20 2, 40 2, 60 2, 86 3, 18 3, 41
0, 2 0, 64 0, 70 0, 79 0, 93 1, 07 1, 23 1, 41 1, 50 1, 60 1, 72 1, 92 2, 11 2, 28 2, 45 2, 64
0, 3 0, 62 0, 68 0, 74 0, 85 0, 95 1, 06 1, 18 1, 28 2, 39 1,, 48 1, 67 1, 82 1, 96 2, 12 2, 20
0, 4 0, 60 0, 66 0, 71 0, 78 0, 87 0, 99 1, 07 1, 16 1, 26 1, 34 1, 50 1, 65 1, 79 1, 94 2, 08
0, 5 0, 59 0, 65 0, 70 0, 77 0, 82 0, 93 0, 99 1, 08 1, 17 1, 23 1, 39 1, 53 1, 66 1, 79 1, 92
1, 0 0, 55 0, 60 0, 65 0, 70 0, 75 0, 80 0, 85 0, 90 0, 95 1, 00 1, 10 1, 20 1, 30 1, 40 1, 50

 

Коэффициент m12

0, 04 0, 66 0, 68 0, 75 0, 94 1, 08 1, 24 1, 37 1, 47 1, 55 1, 64 1, 72 1, 78 1, 81 1, 85 1, 89
0, 06 0, 65 0, 67 0, 68 0, 76 0, 94 1, 10 1, 25 1, 35 1, 44 1, 50 1, 61 1, 69 1, 74 1, 79 1, 82
0, 08 0, 64 0, 66 0, 67 0, 68 0, 84 1, 00 1, 12 1, 25 1, 34 1, 41 1, 53 1, 62 1, 68 1, 75 1, 79
0, 1 0, 64 0, 65 0, 65 0, 65 0, 78 0, 92 1, 05 1, 15 1, 25 1, 33 1, 45 1, 55 1, 62 1, 68 1, 71
0, 2 0, 62 0, 64 0, 65 0, 65 0, 66 0, 73 0, 83 0, 92 1, 01 1, 09 1, 23 1, 33 1, 41 1, 48 1, 54
0, 3 0, 60 0, 63 0, 64 0, 65 0, 66 0, 67 0, 73 0, 81 0, 89 0, 94 1, 09 1, 20 1, 28 1, 35 1, 41
0, 4 0, 58 0, 63 0, 63 0, 64 0, 64 0, 66 0, 68 0, 75 0, 82 0, 88 1, 01 1, 10 1, 19 1, 26 1, 32
0, 5 0, 57 0, 61 0, 63 0, 64 0, 64 0, 65 0, 68 0, 72 0, 77 0, 83 0, 94 1, 04 1, 12 1, 19 1, 25
1, 0 0, 55 0, 58 0, 60 0, 61 0, 62 0, 63 0, 65 0, 67 0, 70 0, 73 0, 80 0, 88 0, 93 1, 01 1, 05

 


Рис. Т.1 Схема двухступенчатой колонны (а) и условные схемы нагружений при приложении сил F1, F2 і F3 соответственно к верху нижнего (б), среднего (в), верхнего (г) участков

 

Т.4 Коэффициенты расчетной длины m2 для среднего участка двухступенчатой колонны длиной l2  и коэффициент m3 для верхнего участка длиной l3 следует определять соответственно по формулам:

 

,                                                                (Т.4)

,                                                           (Т.5)

 

где

 

;

.

 


Таблица Т.5 Коэффициенты m m1, m m2, m m3

 

Условия закрепления верхнего конца колонны

Значения коэффициентов

m m1 m m2 m m3

при условной схеме нагружения по чертежам

Т.1, б Т.1, в Т.1, г
Свободный от закрепления m m1 = 2, 0 m m2 = 2, 0 m m3 = m1 m 1 – по табл. Т.1 при

Закрепленный от поворота,

Допускается сдвиг

m m1 = m1 m m2 = m1

m m3 = m1

m1 – по табл. Т.2 при

m1 – по табл. Т.2 при a1 = 0

Закрепленный шарнирно,

не допускается сдвиг

m m1 m m2 m m3 = m12

m11 – по табл. Т.3

m12 – по табл. Т.3

Закрепленный от поворота и сдвига

m m1 m m2 m m3 = m12

m1 – по табл. Т.4

m12 – по табл. Т.4

 

 










Приложение У

(справочное)


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2019-04-09; Просмотров: 306; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.058 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь