Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Основные уравнения и схемы замещения
Основные уравнения нагруженного трансформатора: Первичная обмотка: Напряжение U1, подведенное к перв.обм. тр-ра, в соответствии со 2-м законом Кирхгофа равно сумме падения напряжения на активном сопротивлении обмотки R1 и двух ЭДС, обусловленных магнитными потоками Фст и Ф1р, сцепленными с перв.обм. U1= i1*R1 + w1*dФст/dt + L1p*di1/dt (1) U1= i*R1 + w1*Фст + L1p*i1 Схема замещения перв.обм.: Индуктивность рассеяния перв.обм. L1p обусловлена магнитным потоком Ф1р, создаваемым током i1 и замыкающимся частично по воздуху, минуя втор.обм.: L1p*i1 = w1*Ф1р Схема замещения втор.обм.: По 2-му закону Кирхгофа: U2= w2*dФст/dt – i2*R2 – L2p*di2/dt U2= w2*Фст – i2*R2 – i2*L2p (2) Магнитная цепь: Сумма МДС F1= w1*i1 и F2= w2*i2 с учетом выбранных положительных направлений (по правилу правого винта) позволяет получить результирующую МДС: F= i1*w1 – i2*w2 На практике из-за относительной малости i1*R1 и Ф1р напряжение U1 ≈ w1*Фст ≈ 4, 44*f*w1*Фст m U1 – действующее значение напряжения, f – частота [Гц], Фст m = √ 2*Фст – амплитудное значение магнитного потока при sin-ом напряжении, Фст - действующее значение магнитного потока. Неизменность Фст имеет место при постоянной МДС Fm. Токи при этом могут быть различными, но суммарная МДС остается одной и той же, т.е. F= w1*i1 = w2*i2 = const При i2= 0, i1= i1хх. F= w1*i1хх = w1*i1 – w2*i2 (3) Считаем токи i1, i2, магн.пот. Фст и напр. U1 sin-ми и, переходя к комплексным действующим значениям, основные ур-ния тр-ра можно записать: Перв.обм.: U1= j*ω *w1*Фст + Z1*I1, Z1= R1 + j*X1p (4) Втор.обм.: U2= j*ω *w2*Фст – Z2*I2, Z2= R2 + j*X2p (5) Суммарная МДС: F= w1*I1xx = w1*I1 – w2*I2 (6) ω = 2π f = 2π /T (1) и (2) - опис. эл-кую цепь (3) – опис. магн.цепь Схема замещения тр-ра: Для создания единой электрически связанной схемы замещения перв. и втор. обмоток приводят втор.обм. к перв. с преобразованием параметров втор.цепи. При этом в ур-ниях (2) и (3) число витков w2 заменяют на w1, а все мощности и сдвиги фаз остаются неизменными. Это достигается умножением ур-ний (5) и (6) на w1/w2 и 1/w2 и заменой U2, i2, R2, L2p на U2’, i2’, R2’, L2p’ Т.о. U2’= (w1/w2)*U2 i2’= (w2/w1)*i2 R2’= (w1/w2)2 *R2 L2p’= (w1/w2)2 *L2p Zн= (w1/w2)2 * Zн Основные ур-ния тр-ра (5) и (6) для приведенных параметров втор.цепи.: U2’= j*ω *w1*Фст – Z2’*I2’ Z2’= R2’ + j*ω *L2p’= R2’ + j* X2p’ I0= I1xx = I1 - I2= j*ω *w*Фст*Ψ 0 (компл.форма) Ψ 0= G0 – j*B0, (G0-потери на вихревые токи, j*B0-потери на гистерезис) Линейная схема замещения тр-ра составлена в предположении, что между намагничивающим током I0 и Фст сущ-ет линейная завис-ть. Токи и магнитные потоки sin-но зависят от времени. Линейная завис-ть трансформаторной стали приближенно выполняется, если магн.индукция В не превышает 1 Тл. В этом случае схема замещения определяется комплексными ур. (4), (5), (6). Параметры схемы замещения определяются по данным опыта х.х. и к.з.
Опыт холостого хода и короткого замыкания.
Опыт холостого хода. Холостым ходом называется режим работы трансформа- тора при разомкнутой вторичной обмотке. На первичную об- мотку подается номинальное, т.е. расчетное напряжение. Опыт холостого хода проводится по следующей схеме: Подключим первичную обмотку к сети переменного то- ка. Перемещением движка автотрансформатора (Атр на схеме) установим по вольтметру V1 номинальное напряжение U1H и при этом напряжении снимем показания приборов. Ваттметр W покажет активную мощность Р 0. Амперметр А1 – ток I0. Полезная мощность равна 0, т.к вторичная обмотка разомкнута, т.е мощность на входе трансформатора в режиме холостого хода P0 расходуется на магнитные потери в магнитопроводе РМ и электрические потери в одной лишь первичной обмотке I0. I0 мал, он составляет ~0, 05 I 1н тока первичной обмотки при номинальной нагрузке. Следовательно, электрическими потерями первичной обмотки можно пренебречь и считать, что вся мощность холостого хода трансформатора представляет собой мощность магнитных потерь в стали магнитопровода. Поэтому магнитные потери в трансформаторе принято называть потерями холостого хода. По данным опыта определяют полное, активное и индук- тивное сопротивление холостого хода:
Z 0= U 1 xx / I 1 xx R0=P1xx/I1xx^2 X0=sqrt(Z0^2-R0^2) K=U1xx/U2xx Cosy = P1xx/(U1xx*I1xx) Опыт короткого замыкания
Движок автотрансформатора Атр ставится в положение нулевого напряжения. Первичную обмотку автотрансформатора подключают к сети переменного тока. Плавно увеличивая напряжение перемещением движка автотрансформатора, по амперметру А1 устанавливают номинальное значение тока короткого замыкания первичной обмотки, т. е. I 1н = I 1к. При этом вовторичной обмотке устанавливается номинальный ток I 2н. При данном значении тока снимают показания приборов: по ваттметру W – мощность Р1к, по вольтметру V1 – напряжение короткого замыкания U 1к. Напряжение короткого замыкания U 1к является важным параметром трансформатора. Оно мало и составляет примерно 0, 05 U 1н. Это напряжение характеризует падение напряжения внутри трансформатора. Магнитный поток в магнитопроводе трансформатора пропорционален первичному напряжению U1, но так как оно мало и составляет примерно 0, 05 U 1н, то магнитными потерями можно пренебречь. Следовательно, в опыте короткого замыкания почти вся мощность трансформатора равна мощности электрических потерь в проводах первичной и вторичной обмоток (потери в меди).
Cosy =P1k/(U1k*I1k) K =I2k/I1k Zk = U1k/I1k Rk = P1k/I1k^2
5. Серега
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-09; Просмотров: 243; Нарушение авторского права страницы