Ф изические величины, системы единиц физических величин

Понятие «величина» как оценка размеров какого-либо объекта появилось еще до математики, а математическое понятие «величина» на сегодняшний день связывают с числом. В физике и математике укоренился подход, в соответствии с которым существуют «размерные» и «безразмерные» величины («величина» – число, наименование единицы – «размерность»). Очевидно, что применяемое в физике и математике понятие «величина» идеально (абстрактная величина любого рода, определяемая числом как номинальное или абсолютно точное значение). В метрологии нормативным документом РМГ 29–99 введено понятие «физическая величина» (величина ) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Понятие величина (измеримая) раскрывается как «характерный признак (атрибут) явления, тела или вещества, которое может выделяться качественно и определяться количественно». Понятие «физическая величина» (сюда же включаются и «химические» либо иные величины) настолько фундаментально, что дать ему корректное определение практически невозможно. Однако понятно, что физическая величина – некоторое свойство реальных объектов, которое может иметь разные уровни интенсивности и количественно оцениваться аппаратурными методами

- размер физической величины (размер величины) – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу;

- значение физической величины (значение величины) – выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц;

- числовое значение физической величины (числовое значение величины; числовое значение) – отвлеченное число, входящее в значение величины;

- истинное значение физической величины (истинное значение величины; истинное значение) – значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.

Примечание – Истинное значение физической величины может быть соотнесено с понятием абсолютной истины. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.

Анализ показывает, что математическому понятию «величина» в метрологии соответствуют понятия «значение физической величины», «числовое значение физической величины». Кроме того, можно определить связь между этими понятиями и идеализированными представлениями о «размере физической величины» и «истинном значении физической величины», в которые также вкладываются количественные оценки.

Для количественной оценки значений физических величин применяют единицы соответствующих физических величин. Поскольку существуют объективные связи между физическими величинами, очевидно, что единицы физических величин не могут назначаться произвольно. Логика требует объединения единиц физических величин в достаточно строгую систему. Поскольку физические величины существуют как объективные свойства, а их единицы принимают конвенционально и числовые значения выбирают произвольно, единицы вторичны по отношению к физическим величинам. В соответствии с данным положением представляется теоретически правильным создание системы физических величин.

Система физических величин (система величин) – совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин. В этих системах выбранные независимые величины называют основными, а прочие, получаемые с их использованием, – производными. На базе системы физических величин затем создают систему единиц физических величин.

Системы единиц физических величин некогда создавали для обслуживания конкретных областей физики, например, для механики были в ходу системы МТС (метр-тонна-секунда), СГС (сантиметр-грамм-секунда), а для обеспечения электрических и механических измерений использовалась система МКСА (метр-килограмм-секунда-ампер). Однако, принимая во внимание кооперацию различных научно-технических областей, ученые пришли к выводу о необходимости универсальной системы единиц, которая позволяет обойтись без преобразования числовых значений при переходе из одной системы в другую.

Универсальная система физических величин должна охватывать максимум известных величин, в единицах для которых заинтересованы будущие пользователи образованной на этой базе системы единиц физических величин.

Для создания системы физических величин следует:

· выбрать область распространения системы и определить полный набор входящих в систему величин (m штук);

· написать систему уравнений, включающую все независимые уравнения связи между величинами (n уравнений);

· определить необходимое число основных величин (k штук). Рассчитывают минимально необходимое число основных величин системы как разность числа всех входящих в систему величин и числа независимых уравнений связи между величинами (k = m – n);

· определить (выбрать и назначить) конкретные основные величины, назначить их размерности;

· определить размерности производных величин через размерности основных, решая независимые уравнения связи между величинами.

Если в результате этих действий однозначно определены размерности всех входящих в систему величин, система создана.

Полный набор величин, входящих в систему, зависит от цели создания системы. Например, ранее создавались системы механических величин, электрических величин, другие. Затем предпочтение стали отдавать универсальным системам, включающим величины всех известных областей науки и техники, но наряду с этим остается возможность создания специальных систем для конкретных узких областей.

В системах величин как в любых системах присутствуют элементы (физические величины) и связи между ними, которые представляют собой уравнения связи между величинами. Уравнениями связи называют известные соотношения между величинами записанные в качественной форме, например, скорость равна частному от деления расстояния (длины) на время, за которое это расстояние пройдено

V = L/T.

Возможны еще две трансформированные формы этого уравнения (T = L/V и L = VT), но из всех этих трех выражений независимым уравнением связи можно назвать только одно (любое на выбор).

Минимально необходимое число основных величин определяется расчетом, но выбор конкретных величин, никакими теоретическими положениями не определяется. Прагматические соображения при выборе основных величин могут быть основаны либо на попытке представить систему в наиболее логичном виде, либо на предположениях о реализации будущей системы единиц физических величин. Очевидно, что за основные величины принимают наиболее изученные и часто применяемые в уравнениях связи, но в предположении будущего эталонирования иногда преимущество может быть отдано тем из альтернативных величин, которые позволят создать более точную, лучше воспроизводимую и более стабильную единицу. Сторонников любого набора основных величин можно обвинить в субъективном подходе, что вполне резонно для случаев экспертного выбора.

Назначение размерностей основных величин и определение через них размерностей можно рассматривать как чисто формальную процедуру. Единственным нежелательным результатом при выполнении этой работы могут быть несколько отличающихся выражений для размерности одной и той же производной величины. Такая ситуация свидетельствует об избыточном числе основных величин и теоретически недопустима.

Система единиц физических величин (система единиц) – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

  «размерность величины» – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Размерная физическая величина (размерная величина) – физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю (сила F в системе LMTIΘ NJ является размерной величиной: dim F = LMT ^-2 ). Безразмерная физическая величина (безразмерная величина) – физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю. Приведенные термины некорректны с лингвистических позиций (напоминают «безразмерные носки»). Кроме того, они противоречат понятию «размер величины», поскольку любая физическая величина имеет размер, характеризующий ее количественную определенность. По сути определений также возникают существенные сомнения, поскольку в системы физических величин входят основные и производные физические величины, каждая из которых имеет размерность.

Безразмерные физические величины, например относительные, по нашему мнению следует рассматривать как внесистемные, поскольку они инвариантны по отношению к любой системе физических величин. Например, коэффициент полезного действия, относительная влажность, объемные или массовые доли компонента в растворе и подобные им величины фактически не входят ни в одну из систем физических величин, хотя характеризуют физические явления. Однако следует иметь в виду, что, например выраженные в неименованных или именованных единицах (в процентах) коэффициенты полезного действия, могут быть рассчитаны на основе учета потерь в механических, термодинамических, электрических и других устройствах с различными исходными единицами.

Высказывание «безразмерная величина в одной системе величин может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная ε ₀ в электростатической системе является безразмерной величиной, а в системе величин СИ имеет размерность dim ε _о = L ^-3 М^-1 T ⁴ I ² » (РМГ 29–99) следует рассматривать как напоминание о возможности построения систем, которые содержат, либо не содержат определенную физическую величину.

 

 

Основные единицы SI

Множители и приставки для образования кратных и дольных единиц SI

Кроме физических величин в практике приходится использовать множество других, которые тоже требуют оценки, включая и количественную. Например, счетом оценивают деньги, штучные товары, существуют методы оценивания работы, знаний, художественных произведений, природных проявлений и многое другое. Те свойства, которые не подлежат аппаратурной оценке из-за недостаточно корректного представления физической сути или из-за того, что не имеют объективного содержания, относят к «нефизическим величинам». Оценка (измерение) значений таких величин может быть корректной в пределах принятых правил (счет денег, перевод их в иную валюту, определение объема книги в печатных знаках) или откровенно субъективной (экспертной). Научная область, которая занимается экспертными оценками и повышением их объективности называется квалиметрией.

Примерами используемых мер являются гири, концевые меры длины или угла, эталонные резисторы и т.д. В случае, когда используют высокоточные меры, можно уменьшить инструментальную составляющую погрешность не только за счет точности меры, но и за счет существенного (по сравнению с измерением методом непосредственной оценки) уменьшения применяемого диапазона преобразований используемого прибора, что обычно приводит к снижению значения погрешности этого прибора.

Метод сравнения с мерой реализуется, среди которых различают:

- дифференциальный и нулевой методы измерений,

- метод совпадений,

- метод измерений замещением и метод противопоставления,

- метод измерений дополнением.

Дифференциальный и нулевой методы отличаются друг от друга в зависимости от степени приближения размера, воспроизводимого мерой, к измеряемой величине.

Дифференциальный метод измерений (дифференциальный метод) – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами

Фактически дифференциальный метод измерений – это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, что формально соответствует х ≠ 0 в выражении

Q = х + Х_м.

Нулевой метод измерений (нулевой метод) – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля (х ≈ 0 в том же выражении Q = х + Х_м  из чего следует, что Q ≈ Х_м ).

Метод совпадений – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т.е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины). Для оценки совпадения используют прибор сравнения или органолептику, фиксируя появление определенного физического эффекта (стробоскопический эффект, совпадение резонансных частот, плавление или застывание индикаторного вещества при достижении фиксированной температуры и другие физические эффекты).

В зависимости от одновременности или не одновременности воздействия на прибор сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, различают метод измерений замещением и метод противопоставления.

Метод измерений замещением (метод замещения) – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример — взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.

В таком случае метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором известную величину, воспроизводимую мерой, после настройки прибора замещают измеряемой величиной, то есть эти величины воздействуют на прибор последовательно. Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.

Метод измерений дополнением (метод дополнения) – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Метод дополнения может быть реализован как при замещении, так и при противопоставлении измеряемой величины и меры.

Для анализа МВИ использование классификации методов измерений имеет практическое значение, поскольку они прямо связаны с поиском источников погрешностей и оценкой их характера. Так метод непосредственной оценки может характеризоваться прогрессирующей составляющей погрешности, которая увеличивается с увеличением измеряемой величины. У всех разновидностей методов сравнения с мерой обязательно присутствуют не только погрешности приборов, но и погрешности мер, причем механизмы их проявления несколько различаются в соответствии с разновидностью метода.

Деление методов измерений на контактные и бесконтактные имеет определенный смысл для анализа погрешностей, которые возникают из-за взаимодействия прибора с объектом измерений. При этом необходимо учитывать контактные взаимодействия (деформация измерительных наконечников, колебание переходных сопротивлений и др.), либо особенности " бесконтактного съема" измерительной информации – оптические искажения в воздухе, ослабление сигнала на расстоянии и т.д.

Контактный метод измерений (контактный метод) – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения. Примеры: измерение диаметра вала индикаторной скобой, измерение температуры тела термометром.

Бесконтактный метод измерений (бесконтактный метод) – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения. Примерами могут быть измерение температуры в доменной печи пирометром и измерение расстояния до объекта радиолокатором.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: