МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА И ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

В ходе решения различных измерительных задач часто встречается необходимость математической обработки результатов измерений. В литературных источниках описание математической обработки результатов измерений часто сведено к статистической обработке некоторых абстрактных данных, свободных от систематической составляющей, что фактически отражает только одну сторону проблемы.

Анализ математической обработки результатов измерений позволяет выделить следующие типовые задачи:

- обработка результатов прямых многократных измерений одной и той же физической величины (серии измерений);

- расчет результатов косвенных измерений физической величины, в том числе при многократных прямых измерениях каждой из величин, входящих в формулу для расчета результатов косвенных измерений;

- обработка результатов измерений массива номинально одинаковых величин;

- обработка результатов измерений разных величин или изменяющейся физической величины.

Третий и четвертый случаи выходят за рамки чистой метрологии, поскольку относятся к более широкому классу задач, решаемых в ходе проведения экспериментальных исследований.

В метрологии для повышения достоверности и представительности результатов достаточно часто прибегают к многократным повторениям операции измерений одной и той же физической величины. При этом каждый единичный результат называют наблюдением при измерении, а результат измерений получают как интегральную оценку всего массива наблюдений. Поэтому в метрологии под математической обработкой результатов измерений традиционно понимают обработку результатов многократных прямых или косвенных измерений одной и той же физической величины.

Математическая обработка включает два принципиально разных направления: детерминированную обработку результатов измерений и статистическую обработку. Детерминированная математическая обработка результатов измерений в обязательном порядке применяется при получении результатов косвенных измерений. Например, для определения плотности некоторого вещества измеряют массу и объем одного и того же образца, после чего рассчитывают его плотность. В линейно-угловых измерениях часто рассчитывают угол по результатам измерений длин, межосевые расстояния отверстий по координатам осей и т.д.

Последняя задача – обработка результатов измерений разных величин или изменяющейся физической величины – характерна для экспериментальных исследований, связанных с выявлением характера изменения исследуемой величины (параметра) при контролируемом изменении одного или нескольких аргументов. В метрологии такие задачи характерны для поверки и калибровки средств измерений, а также для метрологической аттестации средств измерений и методик выполнения измерений.

Отсутствие четкой постановки задачи обработки результатов измерений часто приводит к недоразумениям, в том числе к искажению получаемых результатов за счет перемешивания случайных (стохастических) результатов воспроизведения измеряемых величин и случайных погрешностей измерений этих величин. Дополнительные искажения могут внести неисключенные систематические составляющие, вне зависимости от источников их появления (возможны систематические изменения при воспроизведении измеряемой величины и/или систематические погрешности ее измерений).

Статистическая обработка некоторых произвольных " исправленных" результатов (любых стохастически изменяющихся значений, будь то результаты измерений или результаты многократного воспроизведения номинально одинаковых величин) рассмотрена во многих литературных источниках.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: