Функция спроса и его эластичность. Как связаны эластичность спроса и эластичность выручки? Ответ обоснуйте.

Производственная функция. Однофакторные и многофакторные производственные функции. Примеры производственных функций.

Понятие производственной функции (ПФ) является основным в экономической теории. Оно используется для описания принципа «затраты—выпуск» на микро - и макроэкономических уровнях. Затрачиваются ресурсы производства — факторы производства (один или несколько) — в определенных количествах, выпускается продукция в определенном объеме.

Где У — объем (количество) выпускаемой продукции; в (3.1) X — количество затрачиваемого (используемого) ресурса (т. е. ), в (3.2) X1,..., Xn, — количества затрачиваемых (используемых) ресурсов; вектор (X1,…,Xn) называется конфигурацией ресурсов, ,..., ; A1,…,Am — параметры; символ называемый характеристикой ПФ, показывает, как количество ресурса формально преобразуется в объем выпускаемой продукции.

Однофакторной (одноресурсной — редко используемый термин); ПФ используются для решения разнообразных аналитических, плановых и прогнозных задач и в прикладных исследованиях.

Пример 3.1. Производственная функция вида  является однофакторной. Здесь X — объем затрачиваемого (используемого) ресурса; Y = F(X) — объем выпускаемой продукции. В качестве ресурса может фигурировать рабочее время, в качестве выпускаемой продукции - партия валенок. Величины А0 и А1 — параметры рассматриваемой ПФ.

3. Виды производственных функций. Изокванты. Приведите пример производственной функции и ее изоквант.

Производственная функция показывает функциональную связь между входными ресурсами, производственным процессом и итоговым максимальным выходом. выражение производственной функции можно записать следующим образом:

Qmax = f (a1, a2, a3, …, an),

где Qmax – выходной объем готового продукта (³ mах);

a1, a2, a3, …, an – входные факторы производства (³ min).

Изокванта – линия равных объемов выпуска при различных сочетаниях факторов производства или графическое выражение функции типа Qmax= f (К, L), каждая точка которой показывает одинаковый объем и множество соотношений К и L.

4. Функции полезности. Линии безразличия. Приведите пример функции полезности и укажите ее линии безразличия.

Пусть функция полезности U = U (X₁, X₂…,X_n), описывающая предпочтения потребителя (или некоторой категории потребителей) на множестве товаров (X₁, X₂…,X_n).

Линии уровня функции полезности потребителя называются линиями безразличия.

Линии безразличия являются функциями одной переменной. Данная функция имеет вид:

 

Сформулируйте алгоритм метода Гомори решения задач целочисленного программирования.

 

Предмет теории игр. Примеры игровых моделей в экономике.

 При решении ряда практических задач исследования операций приходится анализировать ситуации, в которых сталкиваются две (или более) враждующие стороны, преследующие различные цели, причем результат любого мероприятия каждой из сторон зависит от того, какой образ действий выберет противник. Такие ситуации мы можно отнести к конфликтным ситуациям. Теория игр является математической теорией конфликтных ситуаций, при помощи которой можно выработать рекомендации по рациональному образу действий участников конфликта. Чтобы сделать возможным математический анализ ситуации без учета второстепенных факторов, строят упрощенную, схематизированную модель ситуации, которая называется игрой. Игра ведется по вполне определенным правилам, под которыми понимается система условий, регламентирующая возможные варианты действий игроков; объем информации каждой стороны о поведении другой; результат игры, к которому приводит каждая данная совокупность ходов. Результат игры (выигрыш или проигрыш) вообще не всегда имеет количественное выражение, но обычно можно, хотя бы условно, выразить его числовым значением. Целью теории игр является выработка рекомендаций для разумного поведения игроков в конфликтной ситуации, т. е. определение «оптимальной стратегии» для каждого из них. Стратегия, оптимальная по одному показателю, необязательно будет оптимальной по другим. Поэтому не придерживаясь слепо рекомендаций, полученных игровыми методами, можно все же разумно использовать математический аппарат теории игр для выработки, если не в точности оптимальной, то, во всяком случае «приемлемой» стратегии.

Пример 1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей 

0,5 0,6 0,8

Р= 0,9 0,7 0,8

0,7 0,6 0,6

 

Пример2. Содержание. Каждый из игроков 1 и 2 выбирает одно из чисел, 0 или 1, после чего игрок 1 получает от игрока 2 сумму выбранных чисел.

Моделью игры является 2x2 матричная игра Г_А с матрицей выигрышей

 

                                                           0 1

А=

 

Производственная функция. Однофакторные и многофакторные производственные функции. Примеры производственных функций.

Понятие производственной функции (ПФ) является основным в экономической теории. Оно используется для описания принципа «затраты—выпуск» на микро - и макроэкономических уровнях. Затрачиваются ресурсы производства — факторы производства (один или несколько) — в определенных количествах, выпускается продукция в определенном объеме.

Где У — объем (количество) выпускаемой продукции; в (3.1) X — количество затрачиваемого (используемого) ресурса (т. е. ), в (3.2) X1,..., Xn, — количества затрачиваемых (используемых) ресурсов; вектор (X1,…,Xn) называется конфигурацией ресурсов, ,..., ; A1,…,Am — параметры; символ называемый характеристикой ПФ, показывает, как количество ресурса формально преобразуется в объем выпускаемой продукции.

Однофакторной (одноресурсной — редко используемый термин); ПФ используются для решения разнообразных аналитических, плановых и прогнозных задач и в прикладных исследованиях.

Пример 3.1. Производственная функция вида  является однофакторной. Здесь X — объем затрачиваемого (используемого) ресурса; Y = F(X) — объем выпускаемой продукции. В качестве ресурса может фигурировать рабочее время, в качестве выпускаемой продукции - партия валенок. Величины А0 и А1 — параметры рассматриваемой ПФ.

3. Виды производственных функций. Изокванты. Приведите пример производственной функции и ее изоквант.

Производственная функция показывает функциональную связь между входными ресурсами, производственным процессом и итоговым максимальным выходом. выражение производственной функции можно записать следующим образом:

Qmax = f (a1, a2, a3, …, an),

где Qmax – выходной объем готового продукта (³ mах);

a1, a2, a3, …, an – входные факторы производства (³ min).

Изокванта – линия равных объемов выпуска при различных сочетаниях факторов производства или графическое выражение функции типа Qmax= f (К, L), каждая точка которой показывает одинаковый объем и множество соотношений К и L.

4. Функции полезности. Линии безразличия. Приведите пример функции полезности и укажите ее линии безразличия.

Пусть функция полезности U = U (X₁, X₂…,X_n), описывающая предпочтения потребителя (или некоторой категории потребителей) на множестве товаров (X₁, X₂…,X_n).

Линии уровня функции полезности потребителя называются линиями безразличия.

Линии безразличия являются функциями одной переменной. Данная функция имеет вид:

 

Функция спроса и его эластичность. Как связаны эластичность спроса и эластичность выручки? Ответ обоснуйте.

 Эластичность спроса или предложения вычисляется как отношение процентного изменения величины спроса (предложения) к процентному изменению какой-либо детерминанты.

Функция спроса показывает зависимость спроса от определяющих его факторов.

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА – показатель степени чувствительности (реакции) потребителей к изменениям цены товара. Эластичность спроса может быть связана не только с изменением цены на товар, но и с изменением доходов покупателей. Поэтому различают эластичность спроса по цене и эластичность спроса по доходам.

Как связаны эластичность спроса и эластичность выручки?

Если EdP<1EPd<1, то, при незначительном увеличении цены, выручка вырастет.

Если EdP⩾1EPd⩾1, то, при незначительном увеличении цены, выручка уменьшится.

1234Следующая ⇒

Поделиться: