Методы решения многокритериальной задачи оптимизации

Метод приоритетов. Метод приоритетов решения многокритериальных задач применяется в том случае, когда критерии fi упорядочены по их относительной важности. На первом шаге решения задачи отбирают множество исходов, которые имеют максимальную оценку по важнейшему критерию. Если исход единственный, то он и является оптимальным. Если же исходов несколько, то среди них выбирают те, которые имеют максимальную оценку по второму по важности критерию. Если опять исходов несколько, то процесс повторяют для следующих критерий.

Метод идеальной точки. Метод идеальной точки является «геометрическим

 

Предмет теории игр. Примеры игровых моделей в экономике.

 При решении ряда практических задач исследования операций приходится анализировать ситуации, в которых сталкиваются две (или более) враждующие стороны, преследующие различные цели, причем результат любого мероприятия каждой из сторон зависит от того, какой образ действий выберет противник. Такие ситуации мы можно отнести к конфликтным ситуациям. Теория игр является математической теорией конфликтных ситуаций, при помощи которой можно выработать рекомендации по рациональному образу действий участников конфликта. Чтобы сделать возможным математический анализ ситуации без учета второстепенных факторов, строят упрощенную, схематизированную модель ситуации, которая называется игрой. Игра ведется по вполне определенным правилам, под которыми понимается система условий, регламентирующая возможные варианты действий игроков; объем информации каждой стороны о поведении другой; результат игры, к которому приводит каждая данная совокупность ходов. Результат игры (выигрыш или проигрыш) вообще не всегда имеет количественное выражение, но обычно можно, хотя бы условно, выразить его числовым значением. Целью теории игр является выработка рекомендаций для разумного поведения игроков в конфликтной ситуации, т. е. определение «оптимальной стратегии» для каждого из них. Стратегия, оптимальная по одному показателю, необязательно будет оптимальной по другим. Поэтому не придерживаясь слепо рекомендаций, полученных игровыми методами, можно все же разумно использовать математический аппарат теории игр для выработки, если не в точности оптимальной, то, во всяком случае «приемлемой» стратегии.

Пример 1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей 

0,5 0,6 0,8

Р= 0,9 0,7 0,8

0,7 0,6 0,6

 

Пример2. Содержание. Каждый из игроков 1 и 2 выбирает одно из чисел, 0 или 1, после чего игрок 1 получает от игрока 2 сумму выбранных чисел.

Моделью игры является 2x2 матричная игра Г_А с матрицей выигрышей

 

                                                           0 1

А=

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: