Класс. Пробный ГВЭ – 2016. Математика. 1. В квар­ти­ре уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик)

Вариант 6.

Часть 1.

1. В квар­ти­ре уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик). По­ка­за­ния счётчика 1 марта со­став­ля­ли 128 куб. м воды, а 1 ап­ре­ля — 136 куб. м. Сколь­ко нужно за­пла­тить за хо­лод­ную воду за март, если сто­и­мость 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 21 руб. 50 коп.? Ответ дайте в руб­лях.

2. Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 5%. Книга стоит 200 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

3. Ре­ши­те урав­не­ние: 8х + 4 = 19 + 6х.

4. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

5. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей тем­пе­ра­ту­рой воз­ду­ха 15 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

 

6. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) A 2) B 3) C 4) D

7. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма об­ра­зу­ет с двумя его сто­ро­на­ми углы 26° и 34°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.   

 

8. Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.  

 

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x). На оси абс­цисс от­ме­че­ны во­семь точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f(x) от­ри­ца­тель­на?

 

 

10. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.   

Часть 2.

 

11. а) Ре­ши­те урав­не­ние .

б) Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­ще­го про­ме­жут­ку .

 

12. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит квадрат ABCD со стороной 2, а высота призмы равна 1. Точка Е лежит на диагонали  BD ₁

а) Постройте сечение призмы плоскостью A ₁ C ₁ E.

б) Най­ди­те угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.

 

Класс. Пробный ГВЭ – 2016. Математика.

Вариант 7.

Часть 1.

1. Каж­дый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 120 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 3 дня. Чай про­да­ет­ся в пач­ках по 50 па­ке­ти­ков. Сколь­ко пачек нужно ку­пить на все дни кон­фе­рен­ции?

2. Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1488 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

3.  Ре­ши­те урав­не­ние: 2x + 13 = 5x + 22.

4.  В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.

 

6. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств слева со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний, изоб­ражённых на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой спра­ва. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

А) x(1–x) > 0

Б) 1–x > 0

В) (1–x)² > 0

Г) x(1–x) < 0

За​пи​ши​те в ответ цифры, рас​поло​жив их в по​рядке, со​ответствующем буквам:

А	Б	В	Г

 

7. Один из углов параллелограмма на 56 градусов меньше другого угла. Найдите величину тупого угла параллелограмма в градусах.

 

8. Колесо имеет 25 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.  

 

9.  На рисунке изображён график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале     (-3; 8). Найдите точку максимума функции f(x).

 

 

10. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.   

 

Часть 2.

 

11. Решите уравнение  и найдите корни,
принадлежащие отрезку .

 

12.  В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=  и BC=2.

Длины боковых ребер пирамиды SA= , SB=2 , SD= .

а) Докажите, что SA – высота пирамиды.

б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: