ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

 

Цель: исследование закономерностей распространения электромагнитных волн в пространстве.

 

Введение

 

Из уравнений Максвелла следует, что электромагнитное поле в пространстве может существовать в виде волн (см. разд.1). В данной работе изучается наиболее простой, но очень важный частный случай монохроматической электромагнитной волны — волны с определенной частотой :

;

.

В такой волне векторы напряженностей электрического и магнитного полей  и  изменяются в пространстве и во времени по гармоническому закону: вектор  всегда перпендикулярен к вектору , и каждый из них перпендикулярен к направлению распространения волны  (векторы ,  и  образуют правую тройку).

Для волн УКВ-диапазона (ультракоротких радиоволн, длина волны которых  см), изучаемых в работе, характерна линейная (плоская) поляризация: колебания вектора  происходят вдоль одного направления (см. § 8 разд.1).

Интенсивность I монохроматической электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля: , так что, измеряя квадрат амплитуды напряженности электрического поля, можно с точностью до коэффициента определить интенсивность такой волны.

В настоящей работе в качестве приемника электромагнитной волны используется диодный (кристаллический) высокочастотный детектор, имеющий приблизительно квадратичную зависимость тока от напряжения на начальном участке вольт62

амперной характеристики . Поэтому ток, проходящий через диод, пропорционален интенсивности электромагнитной волны ( , а , т.е. ).

Кроме того, такой приемник обладает избирательностью к направлению колебаний электрического поля, что позволяет определить поляризацию электромагнитных волн. Поэтому, например, интенсивность волны, измеренная детектором в плоскости, составляющей угол  с направлением колебаний вектора ,

 

                                    ,                                  (1)

 

где — интенсивность падающей на детектор волны. Соотношение (1) называется законом Малюса (см. § 8 разд.1) и он легко объясним, если учесть, что детектор реагирует только на проекцию вектора  на ось самого детектора. Пусть — амплитуда напряженности электрического поля падающей волны, тогда детектор будет воспринимать только составляющую с амплитудой (рис.1):  . Отсюда и следует закон (1).

 

Рис.1

 

В зависимости от типа источника волны могут быть плоскими, сферическими, цилиндрическими и т.д. Электромагнитная волна от точечного излучателя является сферической, причем ее интенсивность в не поглощающей среде изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Вдали от излучателя фронт электромагнитной волны можно приближенно считать плоским.

Если на пути бегущей электромагнитной волны поставить отражающую поверхность, то волна отразится от нее. В результате возникают две волны с одинаковой частотой, бегущие в противоположных направлениях. Результат интерференции таких волн — так называемая стоячая волна. Основное свойство стоячей волны — фиксированное в пространстве расположение пучностей и узлов полей с интервалом  (например, между соседними пучностями). Измеряя расстояние между узлами (или пучностями) напряженности электрического поля в стоячей электромагнитной волне, можно определить ее длину.

 

Описание установки

 

Установка (рис.2) состоит из генератора электромагнитных колебаний 1 с рупорным излучателем, металлического отражателя 6, приемной антенны, милливольтметра и источника питания.

 

 

Рис.2

 

Приемная антенна содержит диодный высокочастотный детектор 2. Напряжение  измеряется милливольтметром. Детектор 2 укреплен на конце отражателя 3, сделанного из пенопласта (диэлектрическая проницаемость пенопласта близка диэлектрической проницаемости воздуха, поэтому зонд из пенопласта практически не искажает картину поля). Держатель 3 помещен во втулку 5 кронштейна 7 так, что может вращаться вокруг своей горизонтальной оси с помощью ручки 8, вместе с кронштейном 7 — вокруг вертикальной оси, проходящей через детектор 2. Шкала 12 служит для отсчета углов поворота детектора 2 вокруг вертикальной оси. Для отсчета углов вокруг горизонтальной оси на втулке 5 имеется лимб 4. Кронштейн с детектором и отсчетными устройствами можно поступательно перемещать вращением ручки 9 вдоль направляющей 10. Перемещение измеряют по линейке на направляющей. Поступательные горизонтальные перемещения излучателя осуществляются ручкой 11.

 

Задание 1

 

Определение длины электромагнитной волны

 

1. Установите металлический отражатель 6 (см. рис.2) напротив излучателя 1. Вращая кронштейн 7 вокруг вертикальной оси, расположите держатель 3 под углом 90° к направляющей 10 на расстоянии  70 см от излучателя. Включите питание генератора и милливольтметра. Вращая детектор вокруг горизонтальной оси, найдите положение приемного детектора, при котором показание милливольтметра максимально (положение детектора не должно совпадать с узлом электромагнитной волны). Добейтесь перпендикулярности расположения отражателя к направлению распространения волны: показание милливольтметра в узле должно быть близким к нулю, а в пучности — наибольшим.

2. Снимите зависимость напряжения  приемника от его координаты x, изменяя ее вращением ручки 9. Проведите не менее десяти измерений через 2 – 3 мм, особенно тщательно фиксируя положения пучностей и узлов. Результаты измерений занесите в самостоятельно составленную таблицу. Постройте график  и по нему определите .

 

Задание 2

 

Проверка закона Малюса

 

1. Уберите отражатель. Установите детектор против излучателя (как на рис.2) на расстоянии 70 см от последнего. Вращая детектор вокруг горизонтальной оси, снимите зависимость напряжения  приемника от его угла поворота  (по лимбу 4).

2. Снимите 10 – 15 показаний через , фиксируя угловые положения максимумов и минимумов интенсивности волны. Результаты измерений занесите в самостоятельно составленную таблицу. Постройте график  и сравните с теоретической зависимостью , нормируя последнюю по максимуму экспериментальной кривой.

 

Задание 3

 

Исследование зависимости интенсивности волны

от расстояния

 

1. Кронштейн с приемным детектором установите перпендикулярно к направлению излучения волны. Перемещая излучатель 1 (см. рис.2), снимите зависимость напряжения  приемника от расстояния x между излучателем и детектором. Измерения проведите в интервале значений x от 40 до 85 см через каждые 5 см. Результаты измерений занесите в табл.1.

 

Таблица 1

 

x, см				...
U, мВ				...
lg x				...
lg U				...

 

2. Постройте график зависимости  от . Вычислите угловой коэффициент наклона графика (для сферической волны , угловой коэффициент должен быть равным двум). Сделайте вывод о характере излучаемой волны.

 

Контрольные вопросы

 

1. Напишите уравнение плоской и сферической электромагнитной волны. Как зависит интенсивность сферической волны от расстояния до источника?

2. Что представляет собой бегущая линейно (плоско) поляризованная волна?

3. Чем отличается стоячая электромагнитная волна от бегущей?

4. Как по зависимости , полученной в задании 1, определить длину электромагнитной волны?

5. Каким образом в данной работе проводится проверка закона Малюса?

Р а б о т а 1.2

 

РАСПРОСТРАНЕНИЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА В КАБЕЛЕ

 

Цель: измерение скорости распространения электромагнитного импульса и изучение условия его отражения от конца кабеля.

 

Введение

 

Кабель — двухпроводная линия, которая характеризуется рядом параметров, распределенных по длине линии: R — активное сопротивление проводников, С — емкость между проводниками, L — индуктивность проводников. Важное значение для расчета линии имеет волновое сопротивление Z — отношение напряжения к току в любой точке линии, по которой распространяется электромагнитная волна. Волновое сопротивление постоянно вдоль линии и не зависит от ее длины. В диапазоне радиочастот

 

                                     ,                                (1)

 

где  и — индуктивность и емкость единицы длины линии. Если линия подключена к устройству с входным сопротивлением , то в общем случае не вся энергия электромагнитной волны поступает в нагрузку, часть ее отражается от конца линии и возвращается на вход. Можно показать, что отношение амплитуд отраженного и падающего сигналов:

 

                                    .                                  (2)

 

Из формулы (2) следует, что в случае  линия «согласована» с приемным устройством: отражения не происходит, и вся энергия поступает в нагрузку. Возможен другой режим, когда вся поступающая в линию энергия возвращается на вход. Этот режим осуществляется в короткозамкнутой линии. Если линия замкнута, т.е. , падающая волна отражается с изменением фазы на p, и отраженный импульс оказывается «опрокинутым». В случае разомкнутой линии при , отражение происходит без изменения фазы.

В линиях передачи часто применяются коаксиальные кабели, выполненные в виде внутреннего проводника, окруженного слоем диэлектрика и внешнего проводника в форме оплетки. Индуктивность и емкость единицы длины такой кабельной линии

 

                       ,                     (3)

 

где  и — радиусы внутреннего и внешнего проводников. Скорость распространения волны в кабеле зависит от диэлектрической проницаемости  изолирующего материала и равна (см. § 1 разд.1):

                                  (m » 1),                               (4)

 

где c — скорость света в вакууме.

Распространение волны в реальной линии сопровождается потерей энергии — волна затухает по экспоненциальному закону. Коэффициент затухания определяется как

 

                                  ,                                (5)

 

где  и — величины импульсов на входе в линию и на расстоянии  от него соответственно; размерность — децибелл на метр (дБ/м).

 

Описание установки

 

Работа проводится на установке, принципиальная схема которой показана на рис.1. Генератор Г вырабатывает прямоугольные импульсы длительностью до десятых долей микросекунды. Импульсы подаются на вход осциллографа О и (при замыкании ключа ) на вход участка I коаксиального кабеля. В качестве нагрузки используется набор сопротивлений, причем в положении 1 переключателя П линия разомкнута ( ), а в положении 11 — замкнута накоротко ( ). При замыкании ключа  подключается последовательно участок кабеля II.

 

 

Рис.1

 

Исходный и отраженный импульсы наблюдаются на экране осциллографа, а время запаздывания может быть измерено непосредственно в делениях шкалы.

 

Задание 1

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: