С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

 

Цель: изучение явления интерференции света, определение длины волны света и угловой ширины зоны интерференции.

 

Введение

 

В настоящей работе интерференционная картина получается методом деления волнового фронта (см. § 1 разд.2) с помощью так называемой бипризмы Френеля. Бипризма Френеля — оптическое устройство, представляющее собой двойную призму с очень малыми преломляющими углами q. При малых преломляющих углах угол отклонения луча после прохождения через бипризму зависит от показателя преломления материала бипризмы n и преломляющего угла бипризмы q, и при малых углах падения не зависит от угла падения.

                                      .                                   (1)

Пусть на призму с малым преломляющим углом падает свет от точечного источника S (рис.1).

 

Рис.1

После прохождении света через такую призму, в результате преломления, световая волна распространяется, как бы исходя из точечного источника S¢ — мнимого изображения S. При малых преломляющих углах изображение S¢ получается практически в одной плоскости с S и расположенным близко от него. Если склеить две такие призмы, то получится бипризма Френеля, с помощью которой можно получить два мнимых источника S1 и S2 (рис.2).

 

 

Рис.2

 

В результате возникают две когерентные волны, которые частично перекрываются, образуя зону интерференции, угловая ширина которой

                                    .                                 (2)

Для определения длины волны монохроматического света l можно использовать формулу (2.17) (см. § 3 разд.2), из которой следует:

                                       .                                    (3)

Входящие в (3) величины и  могут быть измерены непосредственно. Так как источники интерферирующих волн S₁ и S₂ мнимые — расстояние d недоступно непосредственному измерению, поэтому поступают следующим образом. Между бипризмой и окуляром-микрометром (схема установки приведена ниже) помещают вспомогательный объектив. Пусть при одном положении 1 объектива расстояние между изображениями источников, возникающих в предметной плоскости окуляр-микрометра равно d₁, а при другом 2 — это расстояние равно d₂ (рис.3).

Из формулы тонкой линзы (1.37) (см. § 7 разд.1) нетрудно показать:

                                   ,                                (3)

где b — расстояние между обоими положениями объектива; f — его фокусное расстояние (фокусное расстояние указано на объективе).

 

 

Рис.3

 

Для увеличения интенсивности интерференционной картины в качестве источника S используется узкая щель (см. § 5 разд.2).

Немонохроматичность света и конечная ширина щели приводит к уменьшению контрастности интерференционной картины и её постепенному размытию по мере удаленния от центрального максимума (см. § 4 разд.2). В том случае, когда основную роль играет немонохроматичность света появляется возможность экспериментально оценить степень квазимонохроматичности света и найти ширину пропускания, используемых в работе фильтров.

 

Описание установки

 

Основу экспериментальной установки составляет оптическая скамья, на которой установлены рейтеры с необходимыми оптическими элементами (рис.4). Здесь 1 — осветитель (лампа с конденсорной линзой), 2 — сменный светофильтр, 3 — раздвижная щель, 4 — бипризма, 5 — вспомогательный объектив, 6 — окуляр-микрометр.

 

 

Рис.4

 

Бипризма находится в специальном держателе, который обеспечивает ее поворот вокруг продольной оси установки (вращением накатанного кольца-оправы) и небольшие перемещения перпендикулярно к этой оси (после раскрепления накатанной головки винта над оправой бипризмы).

В данной работе окуляр-микрометр служит для измерения интерференционной картины, наблюдаемой в его предметной плоскости ПП (она показана пунктиром). Цена деления барабана окуляра-микрометра — 0,01 мм. Методика измерений с помощью окуляра-микрометра изложена в «Методических рекомендациях».

Фокусное расстояние вспомогательного объектива указано на его оправе.

Лампа осветителя питается от сети через трансформатор, на котором имеется ручка для регулировки ее накала.

К установке прилагаются два светофильтра — зеленый и красный.

При подготовке к лабораторной работе ознакомьтесь с пп.1-4 «Методических рекомендаций».

 

Задание

 

Определение длины волны света

 

1. Произведите наладку установки. С этой целью установите на оптической скамье бипризму и окуляр-микрометр, если они не были установлены заранее. Включите осветитель и расширьте щель. Перемещая лампу осветителя, добейтесь максимально яркого и равномерного освещения щели (по крайней мере ее середины).

Придвинув бипризму и окуляр-микрометр непосредственно к щели, отцентрируйте их по высоте. Затем окуляр-микрометр отодвиньте на конец скамьи, а бипризму на 30-40 см от щели.

Перемещая бипризму перпендикулярно к продольной оси установки добейтесь того, чтобы белый экран окуляра-микрометра пересекся по диаметру светлой полосой.

После этого, уменьшая ширину щели и слегка поворачивая оправу бипризмы, получите в поле зрения окуляра-микрометра максимально отчетливую интерференционную картину — систему окрашенных полос с центральной белой полосой.

В случае, если установка отъюстирована и готова к измерениям, этот пункт задания не следует выполнять.

2. Введите один из светофильтров и дополнительной юстировкой положения бипризмы и ширины щели добейтесь того, чтобы число полос стало как можно больше. Накал лампы при этом должен быть наиболее удобным для наблюдения, т.е. таким, чтобы можно было четко различить 7-11 интерференционных полос.

3. Сфокусировав окуляр-микрометр на четкое видение визирного креста, снимите отсчеты x₁ и x₂ максимумов, отстоящими друг от друга на возможно большее число полос m. Чтобы избежать систематических ошибок, следует вращать винт в одну сторону (см. п.4 «Методических рекомендациях»). Результаты измерений запишите в табл.1.

Таблица 1

 

Светофильтр
Число полос m
x1, мм
x2, мм
Dx = |x1 – x2| / m
< Dx>, мм

 

4. Повторите еще дважды описанные в п.3 измерения, работая с выбранными максимумами интерференционной картины.

5. Замените светофильтр и повторите все измерения пп.3 и 4 с другими светофильтрами.

6. Для каждого светофильтра определите максимальный порядок интерференции, т.е. порядок того максимума (k_max), который еще можно достаточно уверенно различать.

7. Измерьте также расстояние l между щелью и плоскостью наблюдения (см. рис.3), а также расстояние a между щелью и бипризмой (по указателям на рейтерах). Затем, не меняя положения щели и бипризмы, установите между бипризмой и окуляром-микрометром вспомогательный объектив. Придвинув объектив непосредственно к бипризме, и отметив по указателю рейтера его положение –z₁, найдите такое положение окуляра-микрометра, при котором в его поле зрения получится резкое двойное изображение щели (без паралакса относительно визирного креста). Запишите положение объектива –z₁. Снимите с помощью окуляра-микрометра отсчеты x₁ и x₂ середин этих изображений. Результаты измерений запишите в табл.2. Измерения отсчетов x₁ и x₂ проделайте не менее трех раз.

8. После этого отодвиньте окуляр-микрометр на конец скамьи и, перемещая объектив, опять получите резкое изображение двойной щели. Запишите положение объектива –z₂. Снимите отсчеты x₁ и x₂ середин изображений щели. Результаты измерений запишите в табл.2. Измерение проделайте не менее трех раз.

 

Таблица 2

 

Положение объектива z, см	z1 =			z2 =
x1, мм
x2, мм
d1,2 = | x1 – x2|
< d >, мм

 

9. По результатам измерений табл.1 вычислите среднее значение ширины полосы < Dx > для каждого светофильтра. Оцените погрешность разброса  D(Dx) и сравните ее с приборной погрешностью.

10. По результатам измерений пп.7 и 8 вычислите средние расстояния  и  между изображениями щели. Оцените погрешности разброса  и , сравните их с приборной погрешностью.

Вычислите расстояние d между мнимыми изображениями щели по формуле (3), взяв в качестве d₁ и d₂ их средние значения. Расстояние b между обоими положениями объектива: b = z₁ – z₂.

11. Рассчитайте:

1) длину волны света и область пропускания для каждого светофильтра по формулам:

                                    ;                                  (4)

                                      ;                                    (5)

2) угловую ширину зоны интерференции (в угловых минутах) по формуле , где d — расстояние между мнимыми источниками, a — расстояние между щелью и бипризмой, а также преломляющий угол q бипризмы по формуле (2), положив показатель преломления стекла равным n = 1,52.

Сравните (для каждого светофильтра) полное число видимых полос интерференции k_max с максимально возможными для данной ширины зоны интерференции:

,

где 2j — угловая ширина зоны интерференции; — ширина полосы.

Объясните причину возможных расхождений.

 

Контрольные вопросы

 

1. Почему бипризму делают с очень малым преломляющим углом?

2. Будет ли наблюдаться интерференционная картина, если одну половину бипризмы закрыть красным светофильтром, а другую — зеленым?

3. Что произойдет с интерференционной картиной, если одну половину бипризмы перекрыть тонкой прозрачной пластинкой (толщиной порядка нескольких длин волн)?

4. Что может определять максимальное число полос наблюдаемой интерференционной картины?

Р а б о т а 2.2

 

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

 

Цель: изучение явления интерференции света; измерение радиуса кривизны линзы и определение длины волны света.

 

Введение

 

В настоящей работе интерференционная картина, полученная методом деления амплитуды (см. § 1 и 6 разд.2), возникает при отражении падающего света от верхней и нижней границ воздушной прослойки, образованной между поверхностью плоской полированной пластинки и соприкасающейся с ней выпуклой сферической поверхностью линзы (рис.1).

 

 

Рис.1

 

Если разность хода волн, отраженных от границ воздушной прослойки меньше длины когерентности падающей волны, то, отраженные от обеих поверхностей прослойки световые волны являются когерентными, и поэтому будут интерферировать. Из-за малой длины когерентности света от используемого в работе источника интерференционная картина — кольца Ньютона — будет наблюдаться в небольшой области вблизи соприкосновения обеих поверхностей. Ограничение на количество наблюдаемых колец накладывает немонохроматичность световых волн, связанная с полосой пропускания используемых светофильтров.

Темные кольца в отраженном свете (при нормальном падении монохроматического света на систему) возникают в тех местах, где оптическая разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, составляет нечетное число полуволн . Для -го темного кольца эта оптическая разность хода равна (принимая показатель преломления воздуха за единицу) , где h _k — толщина прослойки в месте расположения данного кольца (см. рис.1), а l/2 — дополнительная разность хода, возникающая в связи с тем, что одна из интерферирующих волн отражается от оптически более плотной среды, чем та, в которой она распространяется, испытывая при этом скачок фазы на p («потеря полуволны»).

Таким образом, условие образования -го темного кольца:

                                ,                             (1)

где k — порядок интерференции ( = 0, 1, 2, ...).

Толщину воздушной прослойки h _k можно выразить через радиус -го темного кольца r _k и радиус кривизны поверхности линзы R (см. рис.1) по формуле:

                                        .                                   (2)

Комбинируя (1) и (2), получим

                                       .                                     (3)

Отсюда, измерив  и зная k и R, можно определить длину волны .

Однако практически трудно добиться идеального контакта сферической поверхности линзы и пластинки (вследствие упругой деформации стекла и попадания в место соприкосновения пылинок). Поэтому непосредственно использовать формулу (3) для вычислений нельзя: k-му темному кольцу в действительности может соответствовать не k-й порядок интерференции, а k + p, где p — не-известное целое число, одинаковое для всех колец.

Для исключения возможной ошибки вычисление  производят по разности квадратов радиусов колец. В этом случае неизвестное p исключается, и расчетная формула принимает вид:

                                    ,                                 (4)

где m и n — номера колец.

Работа выполняется в двух вариантах.

 

Вариант А

 

Описание установки

 

В работе используются два прибора: сферометр (для определения радиуса кривизны поверхности линзы) и микроскоп (для измерения радиусов колец Ньютона).

Сферометр (рис.2, а). В верхней части его корпуса имеется измерительное кольцо 2 с тремя опорными шариками, на которые помещают измеряемую линзу 3. Внутри корпуса расположен измерительный стержень, который благодаря специальному устройству поднимается вверх до соприкосновения с линзой. Если линза — легкая, то применяется упор 4, которым линзу прижимают к измерительному кольцу. Для отвода измерительного стержня вниз служит рычаг-арретир 1.

 

а)	б)

Рис.2

Измерительный стержень соединен с миллиметровой шкалой, отсчет по которой делают через окуляр 5. В поле зрения окуляра (рис.2, б) одновременно видны два-три штриха миллиметровой шкалы, обозначенные крупными цифрами (11, 12, 13), неподвижная вертикальная шкала (0, 1, 2, ..., 10) с ценой деления 0,1 мм, круговая шкала вверху с ценой деления 0,001 мм и двойные витки спирали.

Чтобы произвести отсчет, надо маховичком 6 подвести двойной виток спирали так, чтобы миллиметровый штрих, находящийся в зоне витков, оказался точно посередине между двойными линиями витка. Отсчет (см. рис.2, б): число миллиметров — 12, десятых долей миллиметра — 2 (по числу целых делений неподвижной вертикальной шкалы над штрихом 12), тысячных долей миллиметра — 73 (по делениям верхней круговой шкалы над указателем стрелки). В результате отсчет равен 12,273 мм.

Микроскоп. Его оптическая схема показана на рис.3. Исследуемую линзу 3 и пластинку 4 помещают на подвижном столике 2. Перемещение столика производится в двух взаимно перпендикулярных направлениях с помощью микрометрических винтов 1 с отсчетными барабанами. Цена деления барабана 0,01 мм. В поле зрения окуляра 10 имеется визирный крест. Между окуляром и объективом микроскопа расположено устройство для освещения объекта при работе в отраженном свете. Внутри него находится ирисовая диафрагма 7, светофильтр 8 и полупрозрачная пластинка 9, благодаря которой свет от лампочки 6 частично отражается, проходит через объектив 5 и попадает на исследуемый объект.

 

Рис.3

При подготовке к лабораторной работе ознакомьтесь с пп.1 – 4 «Методических рекомендаций».

 

Задание 1

 

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: