Графики элементарных функций

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

 

10, 11

12.

 

13.

 

14, 15.

 

16, 17.

 

 

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Задачи на движение

Скорость	Время	Расстояние

Если задача на движение по реке, то обязательно находится скорость по течению и скорость против течения.

Задачи на покупки

Цена	Количество	Стоимость

Задачи на совместную работу

Производительность труда	Время работы	Объем выполненной работы

 

Производительность труда – это объем работы, выполненной за единицу времени, т.е. за 1 час или за 1 день и т.д.

 

Если объем выполненной работы заранее не известен, то его принимают за 1.

 

Задачи на смеси, растворы, сплавы

Процентная концентрация	Объем или масса раствора	Масса чистого вещества

Процентная концентрация – это отношение массы чистого вещества к общей массе раствора.

Планиметрия

ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

 

a , b , c – длины сторон ;

 - полупериметр;

r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей;

, ,  - высота, биссектриса и медиана, проведенные соответственно к стороне а.

Теорема синусов:

 

Теорема косинусов:

Площадь произвольного треугольника:

- формула Герона

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ И ТОЧКИ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

 

Биссектрисы:

1) Точка пересечении биссектрис – это центр вписанной окружности. , (р -полупериметр).

 

2) Свойство биссектрисы угла: биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные соответствующим боковым сторонам, т.е. .

 

Медианы:

Свойство медианы: медианы в треугольнике делятся точкой их пересечения в отношении 2:1, читая от вершины угла.

;

 

 

В треугольнике центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам, .

 

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

a и b - катеты; с – гипотенуза; ,  - проекции катетов на гипотенузу;

 

 - теорема Пифагора;

;

;

.

Соотношение между сторонами и углами

в прямоугольном треугольнике:

 

 

равносторонний треугольник (  - сторона):

.

 

ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ВЫПУКЛЫЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

 и  - длины диагоналей;

 - угол между ними;

S – площадь;  

 

 

ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК

, R – радиус описанной окружности;

, r – радиус вписанной окружности.

 

КВАДРАТ

РОМБ

 

;

;

;

;

;

О – центр вписанной окружности.

 

 

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

a и b – длины смежных сторон параллелограмма ABCD;

А – величина угла между этими сторонами;

 - высота, опущенная на сторону а;

 и  - длины диагоналей;

S – площадь параллелограмма;

 

ТРАПЕЦИЯ

a и b - основание; c и d – боковые стороны;

h – высота; I – средняя линия; S – площадь;

 и  - длины диагоналей;

если , то в трапецию можно вписать окружность;

Описать окружность можно только в том случае, если .

 

ОКРУЖНОСТЬ. КРУГ. ЭЛЛИПС

 - каноническое уравнение окружности

r - радиус окружности;

C – длина окружности;

S – площадь круга;

;

;

;

;

 - каноническое уравнение эллипса

                   .

 

 

СЕКТОР. СЕГМЕНТ

r – радиус окружности;

I – длина дуги, ограничивающей сектор;

S – площадь сектора;

 - градусная мера центрального угла;

 - радианная мера центрального угла;

Сумма внутренних углов выпуклого ;

Сумма внешних углов любого n- угольника равна .

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: