Самоконтроль по ситуационным задачам. Эталоны ответов к ситуационным задачам. Эталоны ответов к ситуационным задачам

 

Задача №1

Тестовое задание на зачете содержит 4 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос теста, равна 0,92, на второй и третий вопросы – вероятности одинаковы и равны 0,85; на четвертый – 0,8. Найти вероятность того, что студент ответит:

1. на все вопросы;

2. по крайней мере, на три вопроса.

Задача №2

Была проведена одна и та же контрольная работа в трех группах. В первой группе из 30 студентов 8 выполнили работу на «отлично», во второй, 28 студентов – 6 «отличных» работ, в третьей, 27 студентов – 9 работ выполнены на «отлично». Из трех групп случайным образом выбрана одна.

1. Какова вероятность того, что первая выбранная на удачу контрольная из работ, принадлежащих этой группе, окажется выполненной на «отлично»?

2. Какие теоремы теории вероятности при этом использовались?

 

Задача №3

Для трех розничных торговых предприятий определен плановый уровень прибыли. Вероятность того, что первое предприятие выполнит план прибыли, равна 90%, для второго она составляет 95%, для третьего 100%. Какова вероятность того, что плановый уровень прибыли будет достигнут:

1. всеми предприятиями;

2. только двумя предприятиями;

3. хотя бы одним предприятием?

 

Задача №4

В школе четыре 11-ых класса. Вероятность того, что 11"А" закончит учебный год лишь на четверки и пятерки, равна 100%, 11"Б" - 85%, 11"В" - 90% и 11"Г" - 72%. Какова вероятность, того, что на четверки и пятерки учебный год закончат:

1. все одиннадцатиклассники;

2. только школьники трех классов;

3. только школьники двух классов;

4. хотя бы школьники одного класса?

Задача №5

Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы одинаковы и равны 0,9; на третий – 0,8. Найти вероятность того, что студент ответит:

1. на все вопросы;

2. по крайней мере, на два вопроса.

 

Задача №6

В трех поликлиниках города в течение недели была сделана кардиограмма 150, 102 и 120 человекам, соответственно. При этом результаты, показавшие отсутствие патологии, были зафиксированы в первой поликлинике – в 82 случаях, во второй – в 58 случаях, в третьей – в 70. Из трех поликлиник случайным образом выбрана одна.

1. Какова вероятность того, что первая выбранная наудачу кардиограмма, сделанная в этой поликлинике, окажется без патологии?

2. Какие теоремы теории вероятностей при этом используются?

 

Эталоны ответов к ситуационным задачам:

Эталон к задаче №1

1. События , , ,  – ответы на первый, второй, третий и четвертый вопросы – независимы. Поэтому:

2. Вероятность этого события состоит из двух: студент ответит ровно на 3 вопроса и студент ответит ровно на 4 вопроса

Отсюда:

Эталон к задаче №2

1. Имеем 3 гипотезы: Н₁ – выбрана работа из первой группы, Н₂ – выбрана работа из второй группы, Н₃ – выбрана работа из третьей группы. Выбор одной из трех групп – события равновероятные, т.е.:

Событие А – событие, при котором выбранная контрольная работа выполнена на "5". По классической формуле условной вероятности:

Отсюда по формуле полной вероятности:

2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

 

Эталон к задаче №3

1. Поскольку предприятия работают независимо друг от друга, то по теореме умножения вероятностей вероятность того, что плановый уровень прибыли будет достигнут всеми предприятиями, равна:

2. Поскольку третье предприятие всегда выполнит план (событие достоверное), то искомая вероятность равна:

3. Поскольку третье предприятие всегда выполнит план (событие достоверное), то вероятность данного события равна .

 

Эталон к задаче №4

1. Поскольку успеваемость школьников разных классов не зависит друг от друга, то по теореме умножения вероятностей вероятность того, что все одиннадцатиклассники закончат учебный год на пятерки и четверки, равна:

2. Поскольку 11«А» в любом случае закончит год на четверки и пятерки (событие достоверное), то искомая вероятность равна:

3. Поскольку 11«А» в любом случае закончит год на четверки и пятерки (событие достоверное), то искомая вероятность равна:

4. Поскольку 11"А" в любом случае закончит год на четверки и пятерки (событие достоверное), то вероятность данного события равна .

Эталон к задаче №5

1. События , ,  – ответы на первый, второй и третий вопросы – независимы. Поэтому:

2. Вероятность этого события состоит из двух: студент ответит ровно на 2 вопроса и студент ответит ровно на 3 вопроса

Отсюда:

Эталон к задаче №6

1. Имеем 3 гипотезы: Н₁ – для анализа выбрана первая поликлиника, Н₂ – выбрана вторая поликлиника, Н₃ – выбрана третья поликлиника. Выбор одной из трех поликлиник – события равновероятные, т.е.:

Событие А – событие, при котором выбранная кардиограмма показывает отсутствие патологии. По классической формуле условной вероятности:

Отсюда по формуле полной вероятности:

2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

 

6. Перечень практических умений :

 

1. Зная вероятность события, вычислить вероятность ему противоположного.

2. Использовать понятия умножения и суммы событий при подсчете вероятности.

3. Рассчитать классическую и эмпирическую вероятности.

 

7. Рекомендации по выполнению НИРС:

 

1. Опытная проверка закона больших чисел Якова Бернулли. Расчет эмпирической вероятности выпадения "орла" при подкидывании монетки для разного, постепенно увеличивающегося, количества бросков.

2. Исследование использования Байесовских подходов в медицине.

3. Определение классической вероятности совместного наступления событий обыденной жизни и определение их эмпирической вероятности на опыте. Вычислить классическую вероятность того, что два определенных автобуса придут к данной остановке в течение 10 минут, а затем определить эмпирическую вероятность этого события на опыте.

 

Занятие №3

 «Описательная статистика. Средние величины»

1. Тема: «Описательная статистика. Средние величины»

 

2. Формы работы:

 -Подготовка к практическим занятиям.

- Подготовка материалов по НИРС.

 

3. Перечень вопросов для самоподготовки по теме практического занятия :

1. Понятия генеральной и выборочной совокупностей.

2. Репрезентативность выборочной совокупности, качественная и количественная репрезентативность.

3. Одномерные, двумерные и многомерные наборы данных, понятия и примеры.

4. Виды признаков: качественные, порядковые, количественные. Их характеристика, примеры.

5. Факторные и результативные признаки.

6. Понятие временного ряда, медико-биологические примеры.

7. Шкалы измерения признаков.

8. Понятие вариационного ряда, его характеристики.

9. Виды вариационных рядов.

10. Понятия среднего арифметического, моды и медианы для вариационного ряда. Расчет этих характеристик.

11. Примеры использования среднего арифметического, моды и медианы в медицинских исследованиях.

12. Виды распределения случайной величины.

13. Мода, медиана и среднее арифметическое для нормального и ассиметричного распределений.

Знать:

- определение и виды статистической совокупности;

- понятие репрезентативности;

- виды признаков и их шкалы измерения;

- виды мер центральной тенденции;

- основные виды распределений.

Уметь:

- сформировать репрезентативную выборку;

- составлять вариационный ряд;

- по результатам измерений медицинских показателей рассчитать моду, медиану и среднее арифметическое;

- провести выбор усредняющей характеристики в зависимости от имеющего набора данных.

Владеть:

- навыками расчета мер центральной тенденции;

- навыками выбора оптимальной меры центральной тенденции в зависимости от вида распределения исследуемой величины.

 

4. Тестовые задания по теме с эталонами ответов:

 

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СОВОКУПНОСТЬ – ЭТО

1) группа определенных признаков

2) группа объектов, обладающих признаками сходства и различия

3) группа относительно однородных элементов (единиц наблюдения), взятых в единых границах времени и про­странства

4) группа явлений, объединенных в соответствии с целью исследования

 

2. ПЕРВИЧНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СОВОКУПНОСТИ ЯВЛЯЕТСЯ

1) объект наблюдения

2) признак

3) единица наблюдения

4) группа признаков

 

3. ЕДИНИЦА НАБЛЮДЕНИЯ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ СОВОКУПНОСТИ – ЭТО

1) признак

2) первичный элемент совокупности, обладающий учиты­ваемыми признаками

3) группа признаков

4) заболевание

 

4. ЕДИНИЦА СОВОКУПНОСТИ – ЭТО

1) описка по рассеянности или невнимательности

2) первичный элемент объекта статистического наблюде­ния, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации

3) разметка бланков по условным знакам

4) первичный элемент, из которых состоит вся наблюдае­мая статистическая совокупность

 

5. ПРИЗНАК – ЭТО

1) объект статистического исследования

2) первичный элемент статистической совокупности

3) свойство, проявлением которого один предмет отлича­ется от другого

4) характеристика статистической совокупности

 

6. К КАЧЕСТВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ ОТНОСЯТСЯ

1) рост

2) пол

3) масса тела

4) жизненная емкость легких

 

7. К КОЛИЧЕСТВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ ОТНОСЯТСЯ

1) рост

2) пол

3) исход заболевания

4) вид заболевания

 

8. ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ ЭТО

1) группа, состоящая из относительно однородных эле­ментов, взятых в единых границах времени и простран­ства

2) совокупность, состоящая из всех единиц наблюдения, которые могут быть к ней отнесены в соответствии с целью исследования

3) часть генеральной совокупности, отобранная специаль­ными методами и предназначенная для ее характерис-тики

4) совокупность всех единиц наблюдения, которые могут быть отнесены к ней в соответствии с целью исследова­ния

 

9. РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ – ЭТО

1) достаточный объем генеральной совокупности

2) достаточный объем выборочной совокупности

3) непохожесть выборочной совокупности на генеральную

4) способность выборочной совокупности наиболее полно представлять генеральную

 

10. РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ ПО ОТ­НОШЕНИЮ К ГЕНЕРАЛЬНОЙ ОБЕСПЕЧИВАЕТ

1) обязательное соблюдение временных границ

2) достаточный объем наблюдений

3) оценка показателей в динамике

4) обязательное соблюдение пространственных границ

 

11. ДОСТОИНСТВА СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ СОСТОЯТ В ТОМ, ЧТО ОНА

1) позволяет анализировать большое число наблюдений

2) позволяет выявить закономерности при малом числе наблюдений и большом разбросе показателей

3) позволяет с помощью одного числа получить представ­ления о совокупности массовых явлений

4) позволяет с помощью одного числа получить представ­ления о распространенности массовых явлений

 

12. ЕДИНИЦА НАБЛЮДЕНИЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ

1) программы исследования

2) плана исследования

3) цели и задач исследования

4) количества наблюдений

 

13. ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД – ЭТО

1) ряд числовых измерений признака, расположенных в ранговом порядке и характеризующихся определенной частотой

2) ряд цифровых значений различных признаков

3) генеральная совокупность

4) ряд чисел, отражающих частоту (повторяе­мость) цифровых значений изучаемого признака

 

14. СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ – ЭТО

1) варианта с наибольшей частотой

2) разность между наибольшей и наименьшей величиной

3) обобщающая величина, характеризующая размер варьи-рующего признака совокупности

4) варианта, находящаяся в середине ряда

 

15. МЕДИАНА – ЭТО

1) варианта с наибольшей частотой

2) разность между наибольшей и наименьшей величиной

3) обобщающая величина, характеризующая размер варьи-рующего признака совокупности

4) варианта, находящаяся в середине ряда

 

16. МОДА – ЭТО

1) варианта с наибольшей частотой

2) разность между наибольшей и наименьшей величиной

3) обобщающая величина, характеризующая размер варьи-рующего признака совокупности

4) варианта, находящаяся в середине ряда

 

17. ПРОЦЕСС СЛУЧАЙНОГО ОТБОРА ДАННЫХ НАЗЫВАЕТСЯ

1) рандомизацией

2) выборкой

3) репрезентативностью

4) экспликацией

 

18. ПРИЗНАК: «НАЛИЧИЕ ИЛИ ОТСУТСТВИЕ БОЛЕЗНИ» ЯВЛЯЕТСЯ

1) количественным

2) непрерывным

3) дискретным

4) дихотомическим

 

19. ЗАВИСИМЫЙ ПРИЗНАК, ИЗМЕНЯЮЩИЙ СВОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОД ВЛИЯНИЕМ ДРУГОГО, НАЗЫВАЕТСЯ

1) факторный

2) результативный

3) дискретный

4) непрерывный

 

20. ШКАЛА, УКАЗЫВАЮЩАЯ СТЕПЕНЬ ВЫРАЖЕННОСТИ ПРИЗНАКА

1) номинальная

2) интервальная

3) порядковая

4) логарифмическая

 

21. ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ СОСТОИТ ИЗ

1) отдельных единиц наблюдения, взятых в известных границах времени и пространства

2) всех единиц наблюдения, которые могут быть отнесены к ней в соответствии с целью исследования

3) всех единиц наблюдения, которые могут быть отнесены к ней независимо от цели исследования

4) всех единиц наблюдения, обладающих определенным признаком

 

22. ОДНОЙ ИЗ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН ЯВЛЯЕТСЯ

1) показатель соотношения

2) медиана

3) среднее квадратическое отклонение

4) интенсивный показатель

 

23. ОТНОШЕНИЕ СУММЫ ЗНАЧЕНИЙ ВСЕХ ВАРИАНТ К ОБЩЕМУ ИХ КОЛИЧЕСТВУ – ЭТО

1) медиана

2) средняя арифметическая

3) мода

4) среднее квадратическое отклонение

 

24. СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ПРИМЕНЯЕТСЯ В ЦЕ­ЛЯХ

1) обобщения числовых характеристик варьирующего яв­ления при разработке или сводке материала

2) обобщения качественных характеристик

3) сравнения и сопоставления явлений

4) разработки нормативов

 

25. ИЗ ПРИВЕДЕННЫХ СРЕДНИХ НАИБОЛЕЕ ЧАСТО В МЕДИЦИН­СКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ

1) средняя геометрическая

2) средняя арифметическая

3) средняя гармоническая

4) средняя алгебраическая

 

26. ВЕЛИЧИНЫ, РАЗБИВАЮЩИЕ ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД НА ОТДЕЛЬ­НЫЕ (ПО ВОЗМОЖНОСТИ РАВНЫЕ) ЧАСТИ, ЭТО

1) квантили

2) варианты

3) ошибки средних величин

4) уровни ряда

 

27. НА ЧЕТЫРЕ РАВНЫЕ ЧАСТИ ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД РАЗДЕЛЯЮТ

1) медиана

2) терцили

3) квартили

4) процентили

 

28. ЕСЛИ ДВА СОСЕДНИХ ЗНАЧЕНИЯ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ИМЕЮТ ОДИНАКОВУЮ ЧАСТОТУ, ТО

1) ряд не имеет моды

2) мода равняется среднему арифметическому этих значе­ний

3) вариационный ряд имеет две моды

4) модой является число, стоящее ближе к середине ряда

 

29. ЕСЛИ ДВА ЗНАЧЕНИЯ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА, НЕ ЯВЛЯЮЩИЕСЯ СОСЕДНИМИ, ИМЕЮТ ОДИНАКОВУЮ ЧАСТОТУ, ТО

1) ряд не имеет моды

2) мода равняется среднему арифметическому этих значе­ний

3) вариационный ряд имеет две моды

4) модой является число, стоящее ближе к середине ряда

 

30. В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВИДА СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАЗЛИ­ЧАЮТ СЛЕДУЮЩИЕ ВИДЫ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ

1) несгруппированный и сгруппированный

2) моментный и интервальный

3) дискретный и непрерывный

4) простой и сложный

 

31. КАЧЕСТВЕННЫЕ ДАННЫЕ, КОТОРЫЕ МОГУТ БЫТЬ ОТНЕСЕНЫ ТОЛЬКО К ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КАТЕГОРИЯМ, ПРИНИ­МАЮЩИЕ ОДНО ИЗ ДВУХ ЗНАЧЕНИЙ, НАЗЫВАЮТСЯ

1) дискретные

2) дихотомическими

3) количественными

4) непрерывные

 

32. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ, ПРИНИМАЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЛИШЬ ИЗ НЕКОТОРОГО СПИСКА ОПРЕДЕЛЕННЫХ ЧИСЕЛ, ОБЫЧНО ЦЕЛЫХ, НАЗЫВАЮТСЯ

1) непрерывными

2) дихотомическими

3) случайными

4) дискретными

 

33. РЯД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ВО ВРЕМЕНИ, И ИМЕЮЩИЙ СОДЕР­ЖАТЕЛЬНЫЙ СМЫСЛ, ЭТО

1) временной срез

2) временной ряд

3) произвольный ряд

4) вариационный ряд

 

34. ДАННЫЕ, СОДЕРЖАЩИЕ ИНФОРМАЦИЮ О ТРЕХ ИЛИ БОЛЕЕ ПРИЗНАКАХ ДЛЯ КАЖДОГО ОБЪЕКТА, НАЗЫВАЮТСЯ

1) одномерные

2) двумерные

3) многомерные

4) множественные

 

35. КАЖДОЕ ЧИСЛОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ В ВАРИАЦИОННОМ РЯДУ НАЗЫ­ВАЮТ

1) вариантой

2) случаем

3) медианой

4) модой

 

36. ПРИ ПРАВОСТОРОННЕЙ АСИММЕТРИИ СЛЕВА НАПРАВО РАС­ПОЛОЖЕНЫ

1) мода, медиана и среднее арифметическое совпадают

2) мода, далее медиана, затем среднее арифметическое

3) среднее арифметическое, далее медиана, потом мода

4) среднее арифметическое, мода, медиана

 

37. ЕСЛИ ГРАФИК РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ СИММЕТРИЧНУЮ ФОРМУ, ТО

1) левее расположена мода, затем медиана и среднее арифметическое

2) левее расположена среднее арифметическое, затем ме­диана и мода

3) левее расположено среднее арифметическое, затем мода и медиана

4) мода, медиана и среднее арифметическое совпадают

 

38. ЕСЛИ ВСЕ ЗНАЧЕНИЯ В ВАРИАЦИОННОМ РЯДУ ВСТРЕЧАЮТСЯ ОДИНАКОВО ЧАСТО, СЧИТАЕТСЯ, ЧТО ЭТОТ РЯД

1) не имеет моды

2) имеет две моды

3) имеет одну моду

4) имеет три моды

 

39. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ, ПРИНИМАЮЩИЕ ЛЮБОЕ ЗНА­ЧЕНИЕ НА НЕПРЕРЫВНОЙ ШКАЛЕ, НАЗЫВАЮТСЯ

1) дискретные

2) случайные

3) непрерывные

4) порядковые

 

40. РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ, ОБОЗНАЧАЮЩАЯ СТРУКТУРНОЕ СООТ­ВЕТСТВИЕ ВЫБОРОЧНОЙ И ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТЕЙ, НАЗЫВАЕТСЯ

1) количественной

2) качественной

3) выборочной

4) случайной

 

Эталоны ответов к тестовым заданиям:

 

вопрос	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ	3	3	2	4	3	2	1	3	4	2
вопрос	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
ответ	3	3	1	3	4	1	1	4	2	3
вопрос	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
ответ	2	2	2	1	2	1	3	2	3	3
вопрос	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
ответ	2	4	2	3	1	2	4	1	3	2

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: