Определяем балочный момент

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Mб0=4374*0-(583.2*0² )/2=0т*м

Mб0'=4374*1.742-(583.2*1.742² )/2=6734.63т*м

Mб1=4374*1.875-(583.2*1.875² )/2=7176.09т*м

Mб2=4374*3.75-(583.2*3.75² )/2=12301.88т*м

Mб3=4374*5.625-(583.2*5.625² )/2=15377.34т*м

Mб4=4374*7.5-(583.2*7.5² )/2=16402.5т*м

Определяем момент в арке

M0=0–2050.313·0=0т*м

M0'=6734.629–2050.313·5.3147=-4162.17т*м

M1=7176.094–2050.313·5.4689=-4036.86т*м

M2=12301.875–2050.313·6.9977=-2045.6т*м

M3=15377.344–2050.313·7.7624=-538.01т*м

M4=16402.5–2050.313·8=0т*м

Qx=(V_A_=Б-qx)cosj-Hsinj; - поперечная сила в арке кг

Nx=(V_A_=Б-qx)sinj+Hcosj; - сжимающая сила в арке кг

-4162.2кг*м

-2045.6кг*м

-538кг*м

б) От распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете слева

4.2.1. От распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете слева р=712.8кг/м

Снеговая нагрузка прикладывается согласно п.2. прил.3 СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия

(Здания со сводчатыми и близкими к ним по очертанию покрытиями)

Расчетная схема приложения нагрузок

15000

712.8кг/м

1740

p= 712.8 кг/м

VА= 712.8·5.76·0.5·(2·5.76/3+15/2)/15=1551.97 кг

VВ= 712.8·5.76·0.5·((1/3)·5.76+1.74)/15=500.9 кг

Н= (–712.8·5.76·0.5·(2/3)·5.76+1551.965·15/2)/8=469.59кг

На участке 0≤ х≥ l/2: На участке l/2≤ х≥ l:

М_х= V_Аx-px²/2+px³/(3l’)-Hy; М_х= V_Б (l’-x) -Hy;

Q_x=(V_A-px+px²/l’)cosj-Hsinj; Q_x=-V_Бcosj+Hsinj

N_x=(V_A-px+px²/l’)sinj+Hcosj; N_x=-V_Бsinj-Hcosj;

Определяем усилия:

М_х=Mб- Hy =V_А=Бx-qx²/2-Hy; -Момент в арке кг*м

Определяем балочный момент в арке по формуле

при определении усилий М_х Q_x N_x значения координаты (y) в сечениях принимаем согласно табл.2, значения координаты х =х_n –1.74

где х_n –координата х в n сечении.

Mb0=1551.965·0=0

Mb0'=1551.965*1.742-(712.553*(1.742-1.74)² )/2-((712.8-712.553)*(1.742-1.74)² )*(2/6)=2703.5т*м

Mb1=1551.965*1.875-(696.094*(1.875-1.74)² )/2-((712.8-696.094)*(1.875-1.74)² )*(2/6)=2903.5т*м

Mb2=1551.965*3.75-(464.063*(3.75-1.74)² )/2-((712.8-464.063)*(3.75-1.74)² )*(2/6)=4547.5т*м

Mb3=1551.965*5.625-(232.031*(5.625-1.74)² )/2-((712.8-232.031)*(5.625-1.74)² )*(2/6)=4560т*м

Mb4=500.899·(15–7.5)=3756.74т*м

Mb5=500.899·(15–9.375)=2817.56т*м

Mb6=500.899·(15–11.25)=1878.37т*м

Mb7=500.899·(15–13.125)=939.19т*м

Mb8=500.899·(15–15)=0т*м

Определяем момент в арке

M0=0–469.592·0=0т*м

M1=2903.49–469.592·5.469=335.29т*м

M2=4547.46–469.592·6.998=1261.26т*м

M3=4559.97–469.592·7.762=915т*м

M4=3756.74–469.592·8=0т*м

M5=2817.56–469.592·7.762=-827.41т*м

M6=1878.37–469.592·6.998=-1407.83т*м

M7=939.19–469.592·5.469=-1629.01т*м

M8=0–469.592·0=0т*м

915

-827.4

207.64

335.29

1261.26

-1407.8

-1629

-1623.3

От распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете справа

Усилия от распределенной по треугольнику нагрузке на всем пролете определяются путем суммирования усилий от снеговых нагрузок на левом и правом полупролетах арки.

Вертикальная опорная реакция арки V определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в противоположном опорном шарнире. Горизонтальная опорная реакция Н, численно равная распору арки без затяжки, определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в коньковом шарнире.

Усилия в арке определяются методами строительной механики в основных расчетных сечениях. Промежуточные вычисления опускаются.

Результаты их сводятся в таблицу 3.

Эпюры усилий от сочетания нагрузок М, Q, N приведены в прил. 2 рис.2. методических указаний.

Расчетные сочетания

712.8кг/м

583.2кг/м

712.8кг/м

Усилия в сечениях арки

Сечения
	от постоян-ной нагрузки	От снеговой по треугольно распределенной форме. треугольной распределенной		Расчетные
		на левом полупролете	на правом пролете	на всем пролете	1+2	1+4
	1	2	3	4	5	6
M(кг *м)
0	0	0	0	0	0	0
0'	-4162.2	207.64	-1623.31	-1415.7	-3954.6	-5577.9
1	-4036.9	335.29	-1629.01	-1293.7	-3701.6	-5330.6
2	-2045.6	1261.26	-1407.83	-146.6	-784.3	-2192.2
3	-538	915	-827.41	87.6	377	-450.4
4	0	0	0	0	0	0
5	-538	-827.41	915	87.6	-1365.4	-450.4
6	-2045.6	-1407.83	1261.26	-146.6	-3453.4	-2192.2
7	-4036.9	-1629.01	335.29	-1293.7	-5665.9	-5330.6
8'	-4162.2	-1623.31	207.64	-1415.7	-5785.5	-5577.9
8	0	0	0	0	0	0
Q (кг)
0	-1763.8	-367.78	436.09	68.31	-2131.6	-1695.5
0'	587.9	638.21	37.63	675.84	1226.1	1263.7
1	638.1	614.18	19.63	633.81	1252.3	1271.9
2	873.8	86.25	-200.42	-114.17	960.1	759.6
3	549.3	-391.51	-368.44	-759.95	157.8	-210.7
4	0	-500.9	-500.9	-500.9	-500.9	-500.9
5	549.3	-368.44	-391.51	-391.51	180.9	157.8
6	873.8	-200.42	86.25	-114.17	673.4	759.6
7	638.1	19.63	614.18	633.81	657.7	1271.9
8'	587.9	37.63	638.21	675.84	625.5	1263.7
8	-1763.8	436.09	-367.78	68.31	-1327.7	-1695.5
N (кг)
0	4497.2	1579.38	530.42	2109.8	6076.6	6607
0'	3890.3	1490.75	685.64	2176.4	5381.1	6066.7
1	3815.5	1402.53	686.51	2089	5218	5904.5
2	2867.6	591.01	656.58	1247.6	3458.6	4115.2
3	2257.8	384.48	579.76	964.2	2642.3	3222
4	2050.3	469.59	469.59	939.2	2519.9	2989.5
5	2257.8	579.76	384.48	964.2	2837.6	3222
6	2867.6	656.58	591.01	1247.6	3524.2	4115.2
7	3815.5	686.51	1402.53	2089	4502	5904.5
8'	3890.3	685.64	1490.75	2176.4	4575.9	6066.7
8	4497.2	530.42	1402.53	1933	5027.6	6430.2

Конструктивный расчет арки

Подбор сечения арки.

Mмакс=5785.5 кг*м

Nсоотв= 4575.9 кг

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится:

h_опт=(1/30-1/40)l=(0.5- 0.375) м.

Требуемая высота сечения арки находится из условия устойчивости

в плоскости кривизны:

l= ,

где l=120 – предельная гибкость, принимаемая по[1]табл.14;

l₀=0, 58S = 23.8·0.58=13.8м- расчетная длина элемента;

i =0.29h - радиус сечения элемента.

Отсюда h_тр= (13.8/120)/0.29=0.4

Ширину сечения арки принимаем b= 150мм. по сортаменту пиломатериалов, рекомендуемых для клееных конструкций. [5] прил. 1

Толщину досок принимаем, а= 2.5 см, а после острожки с двух сторон, а= 2.1 см.

Поперечное сечение принимаем прямоугольным, постоянной высоты и ширины. Компонуем из 21 досок сечением 15х 2.1 см, тогда высота сечения h= 21x2.1=441 см.

Принятое сечение b x h= 15x 44.1 см.

150