Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Синтез комбинационных устройств



Комбинационными называют функциональные узлы (блоки), логическое состояние выходов которых зависит только от комбинации логических сигналов на входах в данный момент времени [2, 3, 5, 7].

К комбинационным устройствам относятся:

шифраторы (кодеры) – осуществляют преобразование унитарного -разрядного кода (т.е. кода, все разряды которого, за исключением одного, равны нулю) в двоичный -разрядный код. В частности, шифратор может преобразовывать десятичные числа в двоичную систему счисления.

дешифраторы – являются преобразователями двоичного -разрядного кода в унитарный -разрядный код. При подаче на входы двоичного числа появляется сигнал на определенном выходе, номер которого соответствует входному числу.

преобразователи кодов – используются для шифрации и дешифрации цифровой информации и преобразуют -элементный код в -элементный. Соотношения между числами  и  могут быть любыми: , , .

сумматоры: полный сумматор – это устройство, предназначенное для сложения трех одноразрядных двоичных чисел ,  и . Такая задача возникает при поразрядном сложении двух одноразрядных чисел, когда в качестве третьего слагаемого приходится учитывать перенос из предыдущего (младшего) разряда; полусумматор, в отличие от полного сумматора, обеспечивает выполнение операции суммирования двух одноразрядных двоичных чисел  и  без учета сигнала переноса из младшего разряда.

пороговые схемы  из  – комбинационные схемы, которые имеет  входов и один выход и реализуют функцию , равную 1, только в тех случаях, когда не менее  входных сигналов равны 1.

– мажоритарные элементы – пороговые схемы с нечетным числом входов , выходной сигнал которых равен 1 только при поступлении на входы  или большего числа входных сигналов , равных 1.

компараторы – схемы для сравнения операндов в цифровых системах.

мультиплексоры – устройства, которые осуществляют выборку одного из нескольких информационных входов и подключают его к выходу в зависимости от сигналов на адресных входах.

демультиплексоры – устройства, в которых сигналы с одного информационного входа распределяются в желаемой последовательности по нескольким выходам в зависимости от кода на адресных входах.

В качестве примера синтеза комбинационного устройства рассмотрим проектирование преобразователя кода 8421 в код 2421 [5]. В таблице 1.6 приведено соответствие комбинаций обоих кодов.

Каждая из переменных , , ,  может рассматриваться функцией аргументов , , ,  и, следовательно, представлена через эти аргументы соответствующим логическим выражением. Для получения указанных логических выражений представим переменные , , ,  таблицами истинности в форме карт Карно (рис. 1.7).

 

Таблица 1.6

Таблица истинности преобразователя кодов 8421→2421

 Код 8421

Код 2421

0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1 1 0
1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 * * * *
1 0 1 1 * * * *
1 1 0 0 * * * *
1 1 0 1 * * * *
1 1 1 0 * * * *
1 1 1 1 * * * *

 

Рис. 1.7. Карты Карно для преобразователя кода 8421 в код 2421

Получим минимальную форму логических выражений, представленных через операции И, ИЛИ, НЕ (1.28) и через операцию И­–НЕ (1.29):

; ;

; .                                        (1.28)

; ;

; .                                     (1.29)

На рис. 1.8 приведена логическая структура преобразователя кодов, построенная на элементах И–НЕ.

Рис. 1.8. Логическая схема преобразователя кода 8421 в код 2421

Помимо элементов И, ИЛИ, НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ в качестве универсального логического элемента можно использовать мультиплексоры. На мультиплексорах можно реализовать любую логическую функцию, содержащую до  переменной, где  – число адресных входов мультиплексора. Применение этого свойства особенно оправдано, когда число переменных достаточно велико, 4–5 и более. Один мультиплексор в этом случае может заменить несколько корпусов с логическими элементами вида И, ИЛИ, НЕ и др.

На простом примере функции «исключающее ИЛИ» покажем, как с помощью мультиплексора 4:1, можно реализовать любую двоичную функцию двух переменных [4]. Как следует из таблицы истинности для функции «исключающее ИЛИ», сочетаниям  и  отвечает значение логического 0, а двум другим  и  – логической 1. Для выполнения этих условий достаточно подключить к адресным входам мультиплексора  и  шины сигналов  и  соответственно, на информационные входы  и  подать потенциал логического 0, а на  и  – логической 1. Разрешающий (стробирующий) вход при этом должен быть в состоянии логического 0. Если число аргументов равно , то мультиплексор следует включать несколько иначе. Допустим, что на основе того же мультиплексора требуется составить схему, реализующую функцию трех переменных, заданную таблицей истинности 1.7.

Таблица 1.7

Таблица истинности функции трех переменных

Примечание
0 0 0 1

0 0 1 1
0 1 0 0

0 1 1 1
1 0 0 0

1 0 1 0
1 1 0 1

1 1 1 0

Расчленим мысленно таблицу истинности на группы по две строки в каждой; в каждой группе  и  неизменны,  имеет два состояния, а выходной сигнал  может иметь одно из четырех значений: , , , .

Рис. 1.9. Схемная реализация функции, заданная таблицей 1.7

Если переменные сигналы  и  подключить к адресным входам мультиплексора  и , а на информационные входы  подать согласно таблице истинности постоянные потенциалы ,  и переменные сигналы , то схема на рис. 1.9 будет удовлетворять заданным условиям.


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2019-04-19; Просмотров: 419; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.026 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь