Алгоритм расчета системы (гауссов пучок).

Комплексным параметром Гауссова пучка = .

Перетяжка: Re =z, a₀=

При использовании лучевых матриц при расчете гауссовых пучков следует обратить внимание на другие матрицы:

	(матрица слоя пространства)

Пример1 «d1-f-d2»

d1= , f= , d2=

= =

Пример2 Задача о преобразовании Гауссова пучка в пучок с заданными параметрами.

ОП1: , ОП2

Надо определить: d1, d2, f

Из данного уравнения можно получить 2 выражение для Re и Im частей:

Re:

Im:

Пример3 Рассмотрим вопрос по передаче гауссова пучка в линзовом волноводе.

Система устойчива, если в ОП2 будет q_вых = q_вх (q_вх в ОП1)

= , замена q= q_вых =q_вх , = ,

Т.к. рассматриваемая среда везде имеет один показатель преломления n: det =1=AD-BC

Приведем выражение для к форме, содержащей действительную и мнимую части.

, но =z+jQ, следовательно выбираем решение со знаком +, т.е.:

Полученное выражение определяет -параметр гауссова пучка, который будет согласован с линзовым волноводом (т.е. устойчиво передаваться по линзовому волноводу)

Но решение будет не при любых , оно существует только при условии, что подкоренное выражение было больше нуля, т.е:

-условие устойчивости лазерного волновода.

//----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Введение в теорию лазерных резонаторов.

1. R1,R2- радиусы кривизны зеркал резонатора.

Если линейный лазерный резонатор устойчив, то существует лазерный пучок, который совмещается с резонатором.

Зеркало1: волновой фронт ГП совпадает с зеркалом

Зеркало2: волновой фронт ГП плоский (совпадает с зеркалом)

Развернув линейный резонатор в линзовый волновод мы можем воспользоваться выводами об устойчивости линзового волновода.

При каких конфигурациях R1,R2,L резонатор будет устойчивым?

Условие устойчивости лазерного резонатора:

Матрица двойного прохода резонатора L_рез=>f₂ => L_рез=>f₁

Вычисление матрицы двойного прохода дает результат:

-2≤A+D≤2, 0≤(2+A+D)/4≤1

Проведя подстановку А и D в это выражение, получаем:

Если перейти на язык =g1 и =g2, получаем

Критерий устойчивости лазерного резонатора:

2. Существует такой гауссов пучок, который согласован с геометрией резонатора.

	Нельзя создать ГП, согласованный с резонатором (стоит на границе устойчивости)
	Можно создать ГП, согласованный с резонатором (устойчив)
	Нельзя создать ГП, согласованный с резонатором (неустойчив)