Поперечная электрическая ТЕ или магнитная волна

Условие существования ТЕ волны есть условие, при котором проекции векторов Н_х,у,z ≠ 0 и Е_х,у ≠ 0, а проекция продольного электрического поля равна нулю Е_z = 0. Решение волновых уравнений (4.28) позволяет определить все проекции составляющих поля в волноводе

           

         (4.68)

где - γ_х = mπ/а;

- γ_у = nπ/б;

- Н_0z - амплитуда продольной проекции вектора .

В системе (4.68) даны выражения для составляющих поля в прямоугольном волноводе. В выражениях введены следующие обозначения: m – число полуволн, укладывающихся вдоль стенки волновода а; n – число полуволн, укладывающихся вдоль стенки волновода б. Параметры m и n определяют структуру поля в волноводе. Учитывая значение параметров m и n, введено обозначение на волны в волноводе:

- магнитная волна - Н_mn;

- электрическая волна - Е_mn.

Например, если m = 2, а n = 3, то - Н₂₃ (Е₂₃). Введенные значения m и n и их влияние на формирование структуры поля целесообразно рассмотреть на примерах. Со значениями m и n связаны геометрические размеры волновода. При этом понятно, чем меньше размеры сечения волновода, тем меньше его стоимость и меньше его вес. Это особенно важно для эксплуатации волноводов в качестве линий передачи в условиях надводных кораблей и подводных лодок [1]. Для определения минимальных геометрических размеров целесообразно выполнить анализ продольной составляющей Н_z в системе (4.68). Учитывая, что m и n входят в аргумент косинуса, переменная n может принимать значение равное нулю, а m – значение единицы, то есть m = 1 и n = 0. При этих параметрах с волной Н_mn = Н₁₀ волновод будет иметь минимальные размеры сечения. Учитывая, что волновод с волной Н₁₀ нашел широкое практическое применение, принято волну Н₁₀ называть основным типом волн.

Анализ структуры поля в волноводе с волной Н₁₀ целесообразно провести, используя рисунок 4.25. В поперечном сечении волновода, по стенкам а и б, поле вдоль оси У не меняется. Действительно, при прохождении по силовым линиям, которые параллельны оси У, потенциал не меняется так как силовые линии есть эквипотенциальные линии.

Поэтому в системе координат ХУ, вдоль стенки б, Е_у остается неизменным, что отражает коэффициент n = 0. Вдоль стенки а поле отображено коэффициентом m = 1. Это указывает на то, что структура поля, если рассматривать его вдоль оси Х, оно распределено по закону синуса и соответствует размеру равному половине длины волны (а = λ/2), распространяющейся в волноводе. Причем распределение силовых линий в поперечном сечении, а также в сечениях А и В, соответствует режиму стоячей волны. Длина волны в волноводе определится известным выражением    

                     (4.69)

при этом поперечный коэффициент распространения выражается через геометрические размеры волновода

                     (4.70)

Рис. 4.25

 

Используя параметры волны Н₁₀ для m = 1 и n = 0 в выражениях (4.69) и (4.70), можно получит граничную длину волны в волноводе

.                            (4.71)

Коэффициент продольного распространения β для волны Н₁₀ определит ся

                          (4.72)

Из выражения (4.72) видно, что β будет иметь вещественное значение при λ < 2а. Выражения (4.68) для составляющих поля магнитной волны Н₁₀ будут иметь следующий вид:

                                      

                  

                                                           

                                                

                (4.73)

Основные характеристики волны Н₁₀ имеют вид

     

       

                     (4.74)

Таким образом, равенство нулю одного из индексов m и n означает, что поле в соответствующем направлении однородно, то есть не имеет вариаций. На рисунке 4.25 даны два продольных сечения волновода. Один из сечений А показывает распределение силовых линий электрического поля при продольном распространении. При этом силовые линии электрического поля входят и выходят из стенок волновода, создавая разность потенциалов на проводящей внутренней поверхности волновода. Под действием этой разности течет продольный поверхностный ток. Для снижения потерь внутреннюю поверхность волновода серебрят. Второе сечение по В представляет структуру магнитного поля, силовые линии которого взаимно увязываются с электрическим полем сечения А (крестики и точки в сечении).

Мощность, передаваемая в волноводе волной основного типа

            (4.75)

где –  

 -

В заключение следует отметить некоторые особенности при распространении волн в волноводах. Направляемые Н волны образуют бесконечный ряд типов Н_mn, отличающихся строением поля и скоростью распространения. Однако одновременно существует лишь ограниченное число волн. При этом размеры сечения прямоугольного волновода выбираются обычно с таким расчетом, чтобы распространялась только волна основного типа Н₁₀. При достаточно малых размерах, когда а < λ/2 не может существовать основная волна, поэтому передачи энергии по волноводу не происходит. Применение волновода оказывается, таким образом, практически допустимым только на очень коротких волнах, обычно сантиметровых и миллиметровых.

⇐ Предыдущая16171819202122232425Следующая ⇒

Поделиться: