МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ. ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Сахарова С.В.

ЕКСПЕРТНІ системи

Посібник до самостійної роботи та виконання контрольних робіт для студентів заочної (дистанційної) форми навчання

Одеса 2013

Сахарова С.В. Експертні системи. Посібник до самостійної роботи та виконання контрольних робіт для студентів заочної (дистанційної) форми навчання. Одеська національна академія харчових технологій, 2013. – 39с.

Методичні вказівки розроблено згідно з робочою навчальною програмою дисципліни «Експертні системи» для студентів заочної (дистанційної) форми навчання, що навчаються за спеціальністю «Комп’ютерні системи та мережі» за напрямом підготовки «Комп’ютерна інженерія».

Метою викладання дисципліни «Експертні системи» є одержання студентами знань про принципи побудови і використання сучасного програмного забезпечення в області експертних систем, а також придбання навичок дослідницької роботи та розробки засобів автоматизації аналітичної та інтелектуальної обробки інформації.

Завідувач кафедрою

інформаційно-комунікаційних технологій

доктор технічних наук, професор Г.С. Гайворонська

©ОНАХТ

Зміст

1 Програма навчальної дисципліни…………………………………………	4
2 Завдання до контрольної роботи………………………………………..	6
3 Список варіантів завдання………………………………………………..	8
4 Теоретичні відомості …………….………………………………………..	9
4.1 Інтелектуальна обробка даних (ІОД)……………..........……………….	9
4.2 Вирішення задачі кваліметрії…………………………………………..	21
4.3 Вирішення задачі класифікації………………………………………….	25
5 Приклад розробки та побудови експертної системи для мереж доступу	28
6 Список питань до іспиту з дисципліни Експертні системи……………..	37
Список використаних джерел……………………………………………….	39

Програма навчальної дисципліни

Змістовий модуль 1. Основні поняття експертних систем та об’єктна-орієнтований підхід при створенні експертної системи.

Тема 1. Експертні системи, основні поняття і визначення. Поняття експерт, експертна система, система прийняття рішень, інтелектуальна система, система обробки інформації, система штучного інтелекту. Визначення експертної системи. Умови, при яких комп’ютерну програму можна назвати експертною. Поняття данні, знання, база даних, база знань, метаданні, метазнання.

Тема 2. Експертні системи – основні задачі та архітектура. Перелік типових завдань, що вирішуються експертними системами. Характеристики та признаки експертних систем. Архітектура експертної системи. Базові функції експертних систем: придбання знань, передача знань, представлення знань, керування процесом пошуку рішення, пояснення прийнятого рішення. Синтаксис та семантика. Приклади відомих експертних систем та світові виробники експертних систем.

Тема 3. Об’єктно-орієнтований підхід при створенні експертної системи. Типи відносин. Поняття модель, об’єкт, клас, екземпляр класу, атрибут, метод, абстракція. Переваги застосування об’єктно-орієнтованого підходу при створенні експертної системи. Основні принципи об’єктно-орієнтованого підходу при створенні експертної системи. Основні типи відносин між класами та об’єктами.

Тема 4. Об’єктно-орієнтований підхід при створенні експертної системи. Типи діаграм. Представлення відносин між об’єктами та класами у вигляді UML-діаграм. Діаграми класів, прецедентів, станів, діяльності, послідовності дій, компонентів, розгортання. Поняття прецедент, варіант використання, актор.

Послідовність виконання

I. Підготовка до роботи в системі Expek Pro:

1. Сформулювати постановку задачі.

2. Скласти перелік властивостей оцінюємих об’єктів.

3. Скласти перелік вимог до оцінюємих об’єктів та зазначити які властивості відповідають кожній вимозі.

4. Надати коефіцієнти (вагові, дугові та критичності) вимог та властивостей.

5. Описати еталони властивостей.

6. Скласти перелік оцінюємих об’єктів (не менше 5).

II. Робота в системі Expek Pro:

1. Створити проект.

2. Встановити параметри проекта.

3. Створити базу даних.

4. Описати множину якостей.

5. Описати множину вимог.

6. Навчити систему.

7. Заповнити базу даних об’єктами.

8. Виконати для об’єктів одинокий розрахунок, проаналізувати результати.

9. Виконати множинний розрахунок за відповідною формулою.

10. Візуалізувати результати.

III. Зміст протокола:

1. Постановка задачі.

2. Перелік властивостей оцінюємих об’єктів.

3. Перелік вимог, відповідних властивостей та коефіцієнтів.

5. Описати еталоні моделі.

6. Привести список оцінюємих об’єктів з описом всіх властивостей.

7. Послідовність виконання роботи з коротким описом дій.

8. Висновок.

- вирішити задачу класифікації до вибраної експертної системи – розпізнавання об’єктів з використанням універсальної експертної системи Expek Pro.

Послідовність виконання

I. Робота в системі Expek Pro:

1. Створити проект.

2. Встановити параметри проекту.

3. Приєднати (створити) базу даних.

4. Описати множину класів.

5. Описати множину вимог.

6. Навчити систему.

7. Проаналізувати еталони.

8. Виконати множинний розрахунок за найбільш відповідною формулою.

9. Виконати для деяких об’єктів поодинокий розрахунок та проаналізувати внесок кожної властивості до прийнятого рішення.

10. Візуалізувати результати.

11. Ввести в БД контрольну вибірку.

12. Виконати для неї розрахунок.

13. Розрахувати вірогідність помилки зо класами та загальну.

14. Проаналізувати результати та запропонувати вдосконалення моделі.

II. Зміст протокола:

1. Постановка задачі.

2. Перелік властивостей оцінюємих об’єктів.

3. Список класів.

4. Перелік вимог, відповідних властивостей та коефіцієнтів.

5. Описати еталоні моделі.

6. Привести список оцінюємих об’єктів з описом всіх властивостей.

7. Послідовність виконання роботи з коротким описом дій.

8. Висновок.

3 Список варіантів завдання

3.1 Список тем для вирішення задачі оцінки складних об'єктів

(варіант розраховується, як остання цифра залікової книжки)

0	Вибір кандидатів на посаду адміністратора
1	Вибір монітора для дому
2	Вибір марки мобільного телефону для офісних співробітників
3	Вибір провайдера для доступу в мережу Інтернет для невеликого офісу
4	Вибір відеокарти для дизайнера великого рекламного агенства
5	Вибір відеокамери для домашнього користування
6	Вибір фотоапарата для професійної зйомки
7	Вибір моделі жорсткого диска для офісних комп'ютерів
8	Вибір принтера для невеликої поліграфічної фірми
9	Вибір ноутбука для домашнього користування

3.2 Список тем для вирішення задачі класифікації

(варіант розраховується, як остання цифра залікової книжки)

0	Класифікація кандидатів на посаду мережного адміністратора за класами «Підходить», «Не підходить»
1	Класифікація моніторів за класами «Для дому», «Для офісу»
2	Класифікація мобільних телефонів за класами «Користувальницькі», «Бізнес»
3	Класифікація провайдерів для доступу в мережу Інтернет за класами «Для офісу», «Для будинку»
4	Класифікація відеокарт за класами «Для офісу», «Для будинку»
5	Класифікація відеокамер за класами «Домашня», «Професійна»
6	Класифікація фотоапаратів за класами «Домашній», «Професійний»
7	Класифікація жорстких дисків за класами «Для офісу», «Для сервера»
8	Класифікація принтерів за класами «Для офісу», «Для дому»
9	Класифікація ноутбука за класами «Ігровий», «Офісний»

4 Теоретичні відомості

Інтелектуальна обробка даних (ІОД)

Класифікація задач ІОД

Типізація і класифікація задач ІОІ була і є предметом дослідження багатьох відомих авторів. Остаточного рішення цієї задачі поки не існує через розмаїття критеріїв, що використовують різні автори. Частіше всього класифікація проводиться на підставі аналізу типу первинних даних: якісні і кількісні, дискретні і безперервні, кінцеві і нескінченні множини значень і т.п, на основі розмірності і типів результатів, що їх одержують при вирішенні цих задач, а також на підставі аналізу характеру основних процесів вирішення.

Дійсно, у всій множині задач, розв'язуваних у області інтелектуальної обробки інформації (ІОІ), прийнято виділяти такі типи, як класифікація, розпізнавання образів, вибір, прийняття рішень, формування висновків, побудова прогнозу, кластерний аналіз (формування класів). На перший погляд усі вони істотно розрізняються між собою і є цілком самостійними задачами.

Однак, якщо проаналізувати суть перерахованих задач і характер процесів у ході їх вирішення, то можна побачити ряд спільних рис. Усі ці задачі носять яскраво виражений інтелектуальний характер і засновані на маніпулюванні знаннями. В ході вирішення зазначених задач приходиться мати справу з складними об'єктами, описаними значною кількістю атрибутів (³7±2).

Під складним об'єктом тут і далі буде розумітися широкий клас сутностей, до яких відносяться об'єкти і різні процеси реального світу, що описуються своїми властивостями, ситуації, що характеризують стан об'єктів або процесів, моделі реальних об'єктів і процесів. Істотними при цьому є два основних моменти, – складним є об'єкт, що 1) описується числом властивостей, що перевищує 7±2, та 2) до складу опису об'єкта входять як кількісні, так і якісні властивості.

В основі вирішення перерахованих задач ІОІ лежить аналіз і оцінка об'єктів. Таким чином, існує реальна можливість уніфікувати перераховані задачі і запропонувати узагальнений підхід до їх вирішення, що є досить актуальним у сучасних умовах зростаючого інтересу до автоматизації інтелектуального аналізу даних (data mining).

Треба зауважити, що у множині перерахованих задач ІОІ присутня задача, яку доцільно розглядати окремо – кластерний аналіз (формування класів). Цей тип задач буде розглядатися в трохи пізніше.

Ключовою проблемою при кількісному обґрунтуванні прийняття рішення в різних задачах синтезу і аналізу є оцінка складних об'єктів.

Так, в ході проектування будь-яких об'єктів необхідні оцінка і порівняння проектних рішень, а також оцінка кінцевого продукту. Широке застосування механізмів оцінки знаходять в економіці не тільки для оцінки якості продукції, або оцінки ефективності різних процесів, але і для побудови прогнозу розвитку процесів.

Ще однією областю застосування механізмів оцінки є керівницька діяльність на будь-яких рівнях, у ході якої доводиться вирішувати і проектні, і порівняльні, і прогностичні задачі.

Далі запропонований підхід, що дозволяє уніфікувати рішення перерахованих вище задач ІОІ шляхом представлення їх в термінах задачі ОСО.

Різноманіття середовищ, в яких виникають задачі ІОІ, зводиться до двох нечітко розмежованих типів. Це середовища, утворені безперервними об'єктами, і середовища, в яких переважає антипод безперервності – дискретність. Для середовищ першого типу характерні кількісні відношення і обчислювальні процедури. В середовищах іншого типу обробляється якісна, смислова інформація. У безперервних середовищах для вирішення задач використовуються обчислювальні моделі, у дискретних – логіко-лінгвістичні, в яких об'єкти і ситуації представляються атрибутивними (ознаковими) описами, а процеси вирішення задач є процесами обробки атрибутивних описів.

Аналіз процесів, що лежать в основі вирішення задач класифікації, розпізнавання образів, вибору, прийняття рішень, формування висновків, показує, що всі вони базуються на оцінці складних об'єктів. Основна відмінність вказаних задач полягає у тому, що розрізняється мета оцінювання. Для аргументації цього ствердження можна розглянути загальні риси таких задач, як оцінка (кваліметрія) і класифікація.

Оцінка складного об'єкта – це обчислення кількісного показника, що характеризує об'єкт, що аналізується, на підставі його властивостей.

Класифікація – це віднесення об'єкта, що аналізується, до одного з заданих класів (категорій) у відповідності з його властивостями, структурою, функціями і т.п.

Звичайно в ході класифікації виконуються наступні дії: порівняння об'єкта, що аналізується, у термінах його властивостей з еталоном кожного класу і оцінка ступеня подібності до еталона. Останнім етапом вирішення задачі класифікації є віднесення об'єкта до класу, для якого виявлено найбільший збіг з еталоном. Формально це виражається у вигляді вирішального правила:

O_i Í t_j ç k_j=extr D_ij

де O_i – об'єкт, що аналізується,

t_j – один з класів, що розпізнається, t_j ÍT

k_j – міра подібності О_i, що аналізується, і еталону j-го класу;

D_ij – відстань у обраній метриці між об'єктом О_i і еталоном j-го класу.

Неважко помітити, що в основі задачі класифікації лежить оцінка об'єкта, що аналізується. Кількісний показник, що формується як результат оцінки, є в даному випадку мірою приналежності об'єкта до деякого класу.

Отже, з цієї точки зору, задачі класифікації і оцінки досить схожі. Основною відмінністю є тип результату, що формується. Як правило, у задачі класифікації формується результат символьного типу – найменування класу приналежності. У задачі оцінки результат – це кількісна міра чисельного типу.

Близькість (спорідненість) задач оцінки і класифікації виявляється ще і в тому, що деякі задачі класифікації безпосередньо формулюються і вирішуються як оцінні задачі, а задачі оцінки – як задачі класифікації.

Так, наприклад, при постановці медичного діагнозу, який традиційно вважається задачею класифікації, у випадку одночасної наявності у пацієнта декількох захворювань необхідна кількісна оцінка тяжкості кожного з захворювань для вірного вибору стратегії и тактики лікування.

З іншого боку, добре відома оцінка успішності учнів часто вирішується як задача класифікації. В цьому випадку результат, що формується, вибирається з заздалегідь заданої кінцевої множини значень, наприклад, ”незадовільно”, ”задовільно”, ”добре”, ”відмінно”.

Аналогічно міркуючи, можна показати, що розпізнавання образів, прийняття рішень, вибір і формування висновку, а також прогнозування можуть бути виражені в термінах задачі оцінки складних об'єктів. Природно, що в кожному конкретному випадку та чи інша задача вимагає специфічних попередніх, або заключних дій, але в основі їх усіх лежить саме оцінка складних об'єктів.

Прогнозування – це визначення таких невідомих характеристик об'єкта дослідження, які можуть виникнути у результаті його подальшого розвитку або при наявності певних умов. Метою прогнозування є підвищення якості прийняття рішень і визначення стратегії адекватних дій.

Незважаючи на те, що задача прогнозування частіше всього вирішується як задача класифікації, і, значить, також може бути зведена до задачі оцінки, підходи до її вирішення будуть розглянуті більш докладно у наступних лекціях.

Кластерінг (таксономія)

Бурхливий розвиток інформаційних технологій, спрямованих на автоматизацію процесу інтелектуального аналізу структур складних систем, обумовив численні спроби теоретичного обґрунтування методів для виявлення структурних особливостей цих систем та аналізу причинно-наслідкових залежностей між їх елементами шляхом забезпечення автоматичного розподілу множини елементів системи на окремі класи.

Сьогодні відомо багато варіантів визначення терміну таксономія. Основні з них:

Таксономія (від грецького táxis – розташування, устрій, порядок та nómos – закон) – теорія класифікації та систематизації складно організованих галузей реальності, що мають, звичайно, ієрархічну побудову (органічний світ, географічні, геологічні об’єкти й т.п.).

Визначення Розподілення множини об’єктів за їх формалізованим описом на класи (таксони) називається таксономією (автоматичною класифікацією, кластер-аналізом, навчанням без учителя).

У загальному випадку задачу таксономії пропонується формулювати наступним чином:

Дано: множина об'єктів, кожен з яких представлений множиною значень ознак.

Потрібно: сформувати додаткову властивість, що характеризує розподіл об'єктів на множину класів відповідно до їхнього розташування в просторі ознак P.

В залежності від цілі задачі, можливе виникнення апріорних умов і обмежень на характеристики досліджуваної вибірки або результат таксономії. Таким чином, наявність цілі обумовлює суб’єктивність процесу рішення задачі таксономії.

Основними цілями при рішенні задачі таксономії можуть бути:

1. Виявлення закономірностей у розподілі досліджуваної множини об’єктів та формування на основі отриманих результатів певної логічної структури;

2. Економія ресурсів, потрібних для зберігання інформації про досліджувані об’єкти, яка забезпечується за рахунок переходу від пооб'єктного до по-класового представлення. Адже після розбивки множини об'єктів на класи, відпадає необхідність зберігати окремо опис кожного об'єкта. У цьому випадку стає достатнім збереження, наприклад, наступної інформації:

– характеристика одного найбільш типового представника класу (прецеденту);

– максимальне відхилення значень кожної ознаки від значення цієї ознаки у прецедента;

– список об'єктів, що належать цьому класу.

Взагалі перехід від опису об’єктів до опису їх таксонів є еквівалентним переходу від даних до знань. Якщо таксономія має ієрархічний характер, вона відображає структуру знань про досліджуваний процес або явище. Окремі знання нижнього рівню об’єднуються на наступному рівні в метазнання. У роботах В.П. Гладуна та його колег, присвячених розробці зростаючих пірамідальних мереж, описано алгоритми динамічного формування ієрархії понять в процесі накоплення нових фактів про досліджуване явище. У цих алгоритмах нові таксони можуть виникати не тільки при виникненні нового оригінального об’єкту, а й при виникненні таксону із занадто великою кількістю об’єктів. Таке перевантажене змістом знання нібито деталізується, ділиться на складові поняття. Застосування даного підходу виявило свою високу ефективність в системах штучного інтелекту.

Для формалізації проблеми рішення задачі таксономії, доцільно інтерпретувати досліджувані об’єкти в якості точок у відповідному інформаційному просторі ознак.

Тоді проблема таксономії полягає в розподіленні досліджуваної множини точок – об’єктів на порівняно невелику кількість (заздалегідь відому чи ні) класів таким чином, щоб об’єкти, що належать одному класу, знаходились на порівняно невеликих відстанях один від одного. Таким чином, таксономія – розподіл розглянутої сукупності на однорідні групи, в яких об’єкти близькі між собою і відрізняються від об'єктів в інших групах. Отримані в результаті розподілення класи часто називають кластерами, таксонами, таксонами, а саму таксономію кластер-аналізом, навчанням без учителя.

В залежності від того, одночасно чи послідовно відшукуються кластери прийнято виділяти два наступні типи методів таксономії: варіаційні; агломеративні.

Варіаційні методи засновані на оптимізації того чи іншого показника якості виявлень кластерної структури, а агломеративні методи – на послідовному об'єднанні пар найбільш близьких кластерів. Як правило, в основі цих методів лежить явне визначення поняття кластера в термінах максимально припустимого "радіуса" чи "порога істотності" зв'язків. Найбільший інтерес представляють методи, обчислювальні процедури яких можуть бути організовані кожним із зазначених способів.

В залежності від апріорних знань, щодо законів розподілення досліджуваної множини об’єктів пропонується виділяти два основні типи задач таксономії:

1. Багатовимірний аналог задачі формування інтервалів угруповання при обробці одновимірних спостережень – звичайна задача розподілення статистично дослідженого n-вимірного діапазону значень ознак на інтервали, в результаті чого множина об’єктів ділиться таким чином, що об’єкти однієї групи знаходяться на порівняно невеликій відстані.

2. Натуральна таксономія – задача визначення натурального розподілення вихідних спостережень на чітко визначені таксони – групи об’єктів, що лежать один від одного на деякій відстані, але не розбиваються на більш віддалені частини. У ймовірнісній інтерпретації (тобто якщо інтерпретувати спостереження, що класифікуються, як вибірку з деякої генеральної сукупності, яка описується функцією щільності розподілення f(Х), як правило, невідомою для дослідника) друга задача може бути сформульована як задача виявлення областей підвищеної щільності спостережень, тобто таких областей можливих значень досліджуваної багатовимірної ознаки Х, які відповідають локальним максимумам функції f(Х).

Якщо перша задача – задача формування областей угруповання – завжди має рішення, то при другій постановці результат може бути й негативним: може виявитися, що множина вихідних спостережень не містить натурального розподілення на таксони (наприклад, утворює один загальний таксон).

Оцінка складних об єктів, вибір, класифікація (роспізнавання образів), формування висновку

Оцінювання завжди відбувається за наявністю об'єкта оцінки й суб'єкта оцінки. Суб'єкт оцінки формує певні вимоги V={v₁, v₂,..., v_l} до об'єкта, які, фактично, є вираженням мети оцінки. Об'єкт існує у вигляді множини своїх властивостей S={s₁, s₂, … , s_m}, які можуть бути як кількісними, так й якісними, і аналізуються відповідно до вимог суб'єкта.

Кожна властивість має множину своїх значень. Для кількісних властивостей – це значення з деякого діапазону X_і = [х_{і min}, x_і _max], а для якісних – кінцева множина заздалегідь заданих значень X_і = {х_і1,…, x_ік}.

Сама по собі деяка властивість не може бути позитивна або негативна, її спрямованість проявляється тільки в рамках певної мети оцінювання, що може бути формалізована у вигляді множини вимог до об'єкта. Таким чином, повинна мати місце відповідність властивостей об'єкта пропонованим вимогам, тоді оцінка буде формуватися як міра відповідності (задоволення) між властивостями об'єкта й вимогами суб'єкта.

Розглянемо множину , що є декартовим добутком елементів множин V й S.

Для кожної конкретної задачі ОСО будемо формувати відображення

Стрілка спрямована від вимог до властивостей, указуючи на те, що вимоги є формальним описом мети.

Потужністю відображення F будемо називати кількість пар i=1..l, j=1..m (рис. 1.), і будемо позначати M(F) = n. При цьому в загальному випадку .

Для відображення F виконується наступна умова:

де – підмножина властивостей, поставлених у відповідність вимозі , тобто .

Рис. 1.1 - Компліментарна 2-рангова модель

Завдяки введенню відображення F можна задавати значення або діапазони значень відповідних властивостей, які максимально задовольняють вимогам.

Еталонними будемо називати такі значення властивостей, які задовольняють цілі проведеного оцінювання на 100%. Однак, для рішення задачі оцінки недостатньо знати тільки найкращий (або найгірший) об'єкт, – необхідно враховувати, як можливі значення деякої властивості впливають на далекість\наближеність об'єкта оцінки відносно еталона.

Цей вплив пропонується описувати у вигляді функції: z_i=f_i(x), x Î X_i, що визначена на всіх значеннях властивості і приймає значення від 0 до 100%, тобто вказує вплив всіх значень на підсумкову оцінку. Будемо називати функцією міри виразності (ФМВ) властивості . Залежно від умов кожної конкретної задачі ФМВ може формуватися або на підставі думки експертів, і тоді її можна інтерпретувати як функцію корисності, задану на множині значень конкретної властивості, або на базі навчальних вибірок, і тоді ФМВ може інтерпретуватися як функція розподілу ймовірностей значень властивості, або як функція приналежності, відома в теорії нечітких множин.

Тоді має місце твердження:

(3)

Це приводить до формування еталона оцінки, – об'єкта, всі властивості якого задовольняють всім вимогам на 100%:

оскільки (4)

де n – кількість пар «вимога – властивість» у відображенні F.

Еталону може відповідати реальний об'єкт або якийсь гіпотетичний “ідеал”, у кожному разі еталон задає точку відліку, щодо якої може бути зроблене кількісне оцінювання інших об'єктів.

Наведені положення показують обов'язковість існування еталона в будь-якій задачі оцінки. Якщо оцінка проводиться людиною-експертом, то еталон може бути не усвідомлений, не формалізований, але він є присутнім завжди.

Загальна оцінка об'єкта складається з його елементарних оцінок, визначених у рамках пари «вимога – властивість». Таким чином, якщо задано об'єкт оцінки , то для кожної пари «вимога – властивість» може бути обчислена елементарна міра відповідності

, j=1.. n, l=1.. m,

де – деяка функція, що залежить від способу урахування впливу різних елементарних мір відповідності, у найпростішому випадку .

де n – кількість пар «вимога – властивість» відображення F,

m – кількість властивостей об'єкта.

Тоді підсумкова оцінка об'єкта буде обчислюватися як:

, j=1 .. n,

де – деяка агрегуюча функція, що залежить від обраної метрики.

Таким чином, оцінку складних об'єктів пропонується робити в перетвореному просторі. Будемо називати його простором оцінки та позначати його Ŧ .

Оскільки ФМВ виражається у відсотках і не перевищує 100%, то цей простір є обмеженим – гіперпаралелепіпедом. Окремий випадок такого простору для n=3, і , зображений на рис. 2.

Тоді будемо називати кількісною оцінкою об'єкта його відстань до точки еталона в перетвореному n-мірному просторі, де n – кількість пар «вимога – властивість».

де – точка в перетвореному просторі, яка задана значеннями елементарних оцінок,

Е – точка еталона.

Рис. 1. 2 - Перетворений простір оцінки складних об'єктів

Запропонований підхід дозволяє формально описати й урахувати мету конкретної задачі оцінки, – вона відображається двома компонентами: списком вимог й описом еталона, відносно якого й оцінюються всі об'єкти. Вимоги дозволяють визначити мірність простору, а еталон – задає його розміри, габарити багатомірного прямокутного паралелепіпеда.

Різні задачі ІОІ відрізняються саме метою й типом одержуваного результату – символьним або кількісним. Зміни системи вимог й еталона дозволяють вирішувати різні задачі на базі запропонованого механізму оцінки складних об'єктів.

Крім того, показане (рис. 2), що в будь-якому просторі оцінки насправді існує два еталони – позитивний Е⁺ і негативний . Позитивний уже введений (3) і (4), аналогічно можна ввести негативний – це об'єкт, всі властивості якого відповідають всім вимогам на 0 %.

Фіксація двох еталонів Е⁺ й у явному виді повністю відповідає висновкам про обмеженість простору оцінки, і дозволяє уникнути однієї з досить розповсюджених помилок – устремління додатної, або від’ємної півосі оцінок у нескінченність. Інтервал значень оцінки, що задано еталонами, робить її не тільки конструктивною та наочною, але й дає можливість зробити оцінку “стереометричною”. Існує досить широкий клас задач, у яких оцінюється не тільки відстань до позитивного еталона, але також одночасно й відстань до негативного еталона.

Залежно від задачі обчислюються , , або пара ( , ). Без втрати загальності далі будемо використовувати К як характеристику близькості до еталона.

Різні вимоги по-різному впливають на процес оцінки в деякій задачі. Інакше кажучи, – вимоги мають різну значущість із погляду суб'єкта оцінки. Для урахування значимості вимог введемо вектор вагових коефіцієнтів.

Граничним випадком високої значимості деякої вимоги є ситуація, коли невідповідність об'єкта цій вимозі приводить до повністю незадовільної загальної оцінки об'єкта. Це означає, що у всій множині вимог можуть бути присутніми такі вимоги, невиконання яких не може бути скомпенсовано високим ступенем відповідності іншим вимогам. Такі вимоги будемо називати критичними. Для формального урахування фактору критичності введемо вектор бінарних коефіцієнтів C=(c₁, c₂, ..., c_l), де

Реалізація механізму критичних вимог дозволяє при необхідності додати оцінці «поріговий» характер, що відповідає змісту багатьох задач і значно підвищує адекватність формованих оцінок.

Якщо у відображенні F є вимоги, яким відповідають дві й більше властивості, то потрібен механізм урахування впливу властивостей, пов'язаних з однією вимогою. Для цього пропонується кожній з дуг «вимога – властивість» приписати коефіцієнт r_ij для урахування “міри відповідальності” j-ої властивості за виконання i-ї вимоги.

Як говорилося раніше, наявність відображення F дає можливість сформувати для кожного s_i його функцію міри виразності: z_i=f_i(x), що вказує вплив всіх значень s_i на підсумкову оцінку. ФМВ кількісних властивостей будуть безперервними (рис. 1.4а), а ФМВ якісних властивостей – дискретно-безперервними (рис. 1.4б).

а) б)

Рис. 1.4 - Еталони

Нехай = (z₁, z₂, ..., z_m) – вектор функцій міри виразності.

Отже, будемо вважати цілеорієнтовану компліментарну модель Мо процесу оцінки сформованою, якщо задано кортеж, що включає множину V і пов'язані з нею вектори и , множину S і вектор , а також відображення F з вектором дугових коефіцієнтів .

Інтегральною характеристикою (оцінкою) аналізованого об'єкта будемо називати величину K – міру близькості його опису, – точки в перетвореному просторі оцінки – до еталона.

Результатом рішення задачі кваліметрії є одне число – оцінка близькості об'єкта до еталона. У дискретно-безперервних просторах оцінку будемо обчислювати в такий спосіб:

У безперервних просторах пропонується обчислювати оцінку трохи інакше:

У ряді задач для сумірності оцінок доцільно нормувати величину К відносно К_maх, – гранично досяжного значення в даному просторі.

В задачі класифікації модель Mo повинна бути трохи розширена, й має наступний вигляд:

де T ={ t₁, t₂, ..., t_g} – множина розпізнаваних класів,

, , , – відповідно вектори вагових коефіцієнтів, дугових коефіцієнтів, коефіцієнтів критичності й функцій міри виразності, сформованих для кожного класу окремо.

Отже, для кожного класу, що треба розпізнавати, формується свій позитивний еталон. Аналізований об'єкт О_і=( х_і1, ... х_im) послідовно розташовується в g просторів, які є просторами оцінки відповідних класів. У кожному просторі йому ставиться у відповідність точка О_і=( k_і1, ... k_in), і від неї обчислюється відстань до точки-еталона даного простору. У такий спосіб:

Для об'єкта обчислюється стільки інтегральних характеристик, скільки є класів, що розрізняють. Ця множина інтегральних характеристик визначає ступінь близькості об'єкта до еталонів різних класів.

На підставі аналізу цієї множини інтегральних характеристик приймається рішення про приналежність об'єкта до одного з класів.

Вирішальне правило, що застосовується при цьому, має вигляд:

Далі запропонований формалізований об’єктно-орієнтований метод побудови цілеорієнтованой моделі процесу ОСО. Основні етапи цього методу представлені на рис. 1.5.

У випадку рішення задачі класифікації етапи II й III повинні бути виконані для кожного класу.

Рис. 1.5 - Основні етапи об’єктно-орієнтованого методу побудови цілеорієнтованой моделі процесу ОСО

Методики забезпечують два базових режими навчання: ручний – на базі знань людини-експерта, напівавтоматичний – на базі верифікованої статистики. Ці режими можуть використовуватися спільно, що істотно підвищує якість результату.

Першим кроком у виконанні контрольної роботи необхідно виконати вірне формулювання задачі (які об’єкти маємо оцінювати та з чиєї точки зору) і передбачити подальше перетворення задачі кваліметрії до задачі класифікації (можливість розпізнавання класів на тих самих об’єктах).

Щоб мати можливість при виконанні другого завдання роботи використовувати створену в цій роботі БД ( це позбавить від повторного створення вже існуючої БД ), слід у параметрах проекту зазначити статус загальний.

Опис оціночної моделі

Для формалізації та вирішення конкретної оціночної задачі необхідно побудувати оціночну модель. Модель Mo можна вважати побудованою, якщо сформовані сім її компонентів: S, V, P , C, E, F , R. Множина S визначає ті якості об’єкта, які необхідні для оцінювання згідно зі сформованими вимогами. Множина вимог V конкретизує процес оцінки, задає його цілі, тим самим дозволяє скоротити розмірність задачі, яку вирішуємо. Множина вагових коефіцієнтів P показує відносну важливість вимог з V і є свого роду відносним масштабом за різними осями при обчисленні інтегральної характеристики. Вектор критичності вимог C визначає, виконання яких вимог є критичним. Властивості повинні формулюватись таким чином, щоб вони мали конкретні значення перелічимого або чисельного типів. Зв’язок між V та S задається у вигляді відповідності F. Кількість пар в цій відповідності визначає розмірність простору оцінювання. Множина дугових коефіцієнтів R дозволяє враховувати важливість властивостей, зв’язаних з однією вимогою. Для того, щоб задати точку початку відліку, а також для введення єдиної системи вимірювання по різним осям та спільномірності величин, які відкладаємо, формується множина еталонних значень властивостей E.

Організація даних в системі Expek Pro відповідає змальованій моделі оцінювання. При цьому вирішуємо оціночна задача асоціюється у рамках системи з проектом. Проект складається з двох основних частин: знань системи про те, як оцінювати об ’ єкти, та бази даних про оцінюємі об ’ єкти.

В роботі не радимо розглядати кількість властивостей об’єктів більше 7-8; слід відстежувати та виключати властивості малого значення ( з точки зору с суб ’ єкта оцінювання ) та явно залежні від інших властивостей .

Формулювання вимог

Формулювання вимог може як співпадати з формулюванням властивостей, так і не співпадати.

− Формування вимог "один в один". У цьому випадку вимоги до об’єктів формулюються в термінах їх властивостей, отже, кожній вимозі відповідає одна властивість.

− Формування вимог "один в декілька". У цьому випадку вимоги формулюються більш загально, і тоді одній вимозі відповідають два та більше властивостей.

− Декомпозиція вимог

Включення в V вимог високого ступеня загальності (типу "Щоб все було добре") недоцільно, тобто модель втрачає свою конкретність, і задача зводиться до побудови та дослідження залежності між властивостями об’єктів та одним – двома вимогами високого ступеня загальності. Тому при формуванні моделі часто вдаються до декомпозиції дуже загальних вимог для підвищення конкретності та конструктивності процесу оцінювання. Декомпозицію вимог також слід вжити, якщо не виходить достовірно встановити його зв’язок з властивостями об’єктів.

Після формування множин S та V , необхідно задати між ними відповідність - F. Зрозуміло, що кожній вимозі повинна відповідати хоча б одна властивість. Але не обов’язково всі s_m мають брати участь в F. Це означає, що властивості, які не мають зв’язку з будь – якою вимогою, є неістотними й в процесі оцінювання не беруть участі. При формуванні F може виникнути деякі недоліки сформованих множин V и S. Наприклад, якщо дві вимоги "слідкують" за однією вимогою, то це погіршує модель. В такому випадку F не є функцією, та вимоги виявляються залежними одна від одної. Як правило, це говорить про надмірність множини V й доцільності його коректування.

Формування коефіцієнтів

Важливим кроком формування моделі Mo є формування множини вагових коефіцієнтів P. Для врахування важливості кожної з вимог v_n їй надають коефіцієнт p_n, таким чином, потужність множини P дорівнює потужності множини V. Використання вагових коефіцієнтів дає можливість формалізувати визначення мети конкретної задачі оцінювання та врахувати різну важливість вимог, їх відновну значимість. Модель має ще один механізм врахування впливу кожної з властивостей на інтегральну характеристику, який дозволяє зробити оцінювання більш вірогідним. Якщо одній вимозі відповідають дві та більше якостей, то останні можуть мати різну важливість відносно одна одної. Кожній властивості можна надати свою міру значимості, відповідальності відносно до вимоги. Це досягається шляхом формування дугових коефіцієнтів r_nm. Коефіцієнт r_nmнадається дузі <m- а якість >-<n- а вимога >.

Ефективність моделі підвищується з допомогою коефіцієнтів критичності - С. У випадку невиконання принаймні одної критичної вимоги для деякого об’єкта, він вважається повністю не відповідним цілі оцінювання (незалежно від виконання інших вимог). Вимога не виконується, коли принаймні одна властивість, за якою вона "стежить", має у об’єкта, який оцінюємо нульову міру виразу. Інтегральна характеристика носить адитивний характер, тому відсутність деяких властивостей у об’єкта може компенсуватися високим виразом інших. Для ряду задач це не справедливо, тому вектор С призначений для врахування критичності вимог. Він дозволяє надати інтегральній характеристиці значення 0, якщо об’єкт не задовольняє хоча б одній критичній вимозі (незалежно від ступеня задоволення іншим вимогам).

Формування еталонів

Останнім та дуже важливим кроком побудови оціночної моделі M о є формування множини еталонів властивостей - E. Еталон властивості описує, як впливає зміна цієї властивості на інтегральну характеристику об’єкта в цілому.

Кожному значенню властивості приписується своя міра виразу. Міра виразу значення властивості показує ступінь "хорошості" цього значення властивості в межах рішення даної задачі оцінювання. Значення міри виразу w_i для усіх можливих значень властивості утворюють функцію міри виразу значень цієї властивості F_w. Еталон властивості задається у вигляді функції міри виразу значень цієї властивості:

w_i = F_w ( s_mi ),

де s_mi - i-є значення s_m-ї властивості.

На основі функції міри виразу різноманітні властивості переводяться в єдину систему виміру. У цій системі всі властивості відбиваються у відсотках від максимуму міри виразу властивості. В лабораторних роботах 1 та 2 еталони формуються вручну згідно з думкою експерта: Експерт вказує системі, який вигляд повинні мати еталони для кожної властивості (для задачі класифікації експерт вказує еталони для кожної властивості в усіх класах). Еталон деякої властивості може бути визначено суб’єктивно. При цьому Ви (в якості експерта) можете виходити з деяких встановлених нормативів, загальноприйнятих погоджень або просто вольових рішень.

Зверніть увагу на те, що після досягнення чисельною властивістю максимального значення міри виразу та подальшій зміні значення властивості можливе зниження міри виразу ( коли дуже добре стає погано ). Отож функція міри виразу в графічному поданні матиме вигляд трапеції .

Рішення задач

Для вирішення Вашої задачі в Expek Pro необхідно виконати слідуючи дії:

− налагодити систему на конкретну задачу:

− створити проект. Проект буде створено, і можлива подальша робота з ним, якщо Ви корректно виконали формування переліку властивостей об’єктів та формування переліку класів (для задачі класифікації).

− формування вимог

− навчання системи рішенню конкретної задачі

− введення баз даних

− оцінювання (або класифікацію) складних об’єктів через обчислення їх інтегральної характеристики

− анализ вычисленной оценки (или принятого решения)

Для множини чисельних властивостей у якості м і н імальних та максимальних меж , слід зазначати діапазони , які включають усі можливі значення властивостей , а не лише т і , що присутні в переліку оці н ю ем их об’ єкті в .

Формулу для проведення розрахунків слід обирати за таким правилом: якщо більшість властивостей чисельні – за формулою "корінь", перелічимі- "скаляр".

В задачі класифікації еталони вважаються добре сформованими та будуть мати високу спроможність розпізнавати, якщо при накладанні один на одного еталонів однієї властивості різних класів площа перетину буде мінімальна. Можливість відстежувати ідентичність еталонів дає панель графічного редагування.

Після формування еталонів оцініть якість навчання (" Обучение|Анализ "). При низькій спроможності розпізнавання радимо редагування еталонів с ціллю її підвищення. Детальніше це описано нижче.

Аналіз еталонів

В задачі класифікації, на основі порівняння еталонів різних класів, можливо отримати інформацію для аналізу встановлених ваг вимог та спроможності розпізнавання окремих властивостей. Для цього оберіть пункт меню " Обучение|Анализ ". На робочому полі Expek Pro з’явиться вікно аналізу еталонів. Це вікно багатодокументного інтерфейсу уявляє собою таблицю. Перший стовпчик містить список властивостей, далі іде стільки стовпчиків, скільки класів розпізнається в задачі. Кожний зі стовпчиків містить дві колонки цифр: сумарну вагу властивості в даному класі та вагу, яку пропонує система для підвищення якості розпізнавання. В стовпчику "Распознающая способность" значення в відсотках показують, як точно та чи інша властивість розпізнає належність об’єкта тому чи іншому класу.

Формування еталонів

1. Вихідна швидкість: