Как мастер распределяет наряды

Рассмотрим производственный участок, состоящий из нескольких полностью взаимозаменяемых рабочих мест. На каждом рабочем месте выполняется не­сколько операций, составляющих цикл выполнения наряда. Независимо от того, кем выполняется работа, рабочим нли бригадой рабочих, мы будем называть совокупность рабочего места и исполнителя (канал обслуживания) рабочим.

Процесс выполнения наряда (обслуживания кли­ента) состоит из последовательности разнотипных работ. Например, наряд определяет работу но изго­товлению приспособления в инструментальном цехе. В последовательность работ входит фрезеровка, свер­ление, шлифовка, шабровка, сборка и т. п. Наряд характеризуется трудоемкостью каждой операции и ее сложностью. Трудоемкость операции определяется установленной для нее нормой времени, сложность — требуемым уровнем квалификации. На основании трудоемкости и сложности устанавливается расцен­ка—плата за изготовление приспособления, т. е. за выполнение наряда.

Каждый рабочий имеет различные уровни квали­фикации для работ разных видов. Квалификация рабочего на данном виде работ характеризуется ко­эффициентом перевыполнения нормы по этому виду работ.

Нетрудно понять, что время выполнения всех работ но данному наряду различно для различных рабочих. Оно зависит, с одной стороны, от набора норм времени на различные операции и, с другой стороны, от набора коэффициентов перевыполнения норм на этих операциях. Очевидно также, что сред­няя производительность труда на участке зависит от распределения нарядов между рабочими. Она тем выше, чем больше относительная трудоемкость от­дельных операций, выполняемых каждым рабочим, соответствует его индивидуальным возможностям.

128

Одна из задач мастера участка как раз и заклю­чается в том, чтобы, зная индивидуальные особенности каждого рабочего и характеристики нарядов, со­ставляющих плановое задание участку, организовать процесс производства, т. е. распределить наряды между рабочими. Опытный мастер, хорошо знакомый с возможностями рабочих своего участка, а также с возможностями и требованиями производства, успешно справляется с такого рода задачей.

Однако даже у самых опытных мастеров бывают ошибки. Они вызываются тем, что мастер в силу субъективных причин может недооценивать или переоценивать способности того или иного рабочего. Ему может быть свойствен определенный консерва­тизм, не позволяющий вовремя заметить рост квали­фикации у одного и ее падение у другого. Кроме того, единоличное принятие мастером решения может привести к трениям, связанным с появлением привилегированных и обиженных рабочих. Особенно это относится к случаям, когда в связи с несовершен­ством технического нормирования, отсутствием норм равной напряженности, недостатками в системе оплаты и т. д., существуют понятия «выгодной» и «невыгодной» работ. Так, например, из данных, взятых на реальном предприятии, с которыми мы стал­кивались при изучении этой модели, следует, что один и тот же рабочий, работая над самыми «выгод­ными» деталями, может заработать за день 11,5руб., а занимаясь «невыгодной» работой—всего 1,5 руб. в день.

Снова заметим, что возникающая ситуация харак­терна для огромного числа чисто технических систем, однако рассмотрение «одушевленного» примера не­сколько упрощает и изложение, и чтение.

При рассмотрении систем оперативного внутри­цехового управления можно поставить вопрос об ис­ключении мастера из процедуры распределения ра­бот и замене ее процедурой коллективного выбора работ рабочими. При этом с самого начала ясно, что решения типа организации аукциона работ или, что еще хуже, новгородского вече, неприемлемы для производственных условий по целому ряду причин.

Вообще говоря, если все параметры плана и ква­лификации рабочих известны заранее и не меняются в течение планового периода, то задачу об оптимальном

129

 

распределении работ между рабочими можно было бы решить известными математическими мето­дами и заранее назначить исполнителей для всех нарядов. Трудности использования такого решения заключаются в том, что в течение планового периода наряды поступают на участок неравномерно. На про­цесс поступления нарядов влияет много неконтроли­руемых факторов. Производительность труда рабо­чего подвергается случайным колебаниям, зависящим от его настроения, состояния здоровья, усталости и т. п. Плановые задания могут изменяться внутри планового периода. В связи с этим предварительное жесткое распределение может привести к простою одних рабочих при наличии очереди к другим. Пре­одоление этих трудностей достигается за счет орга­низации оперативного управления распределением потока нарядов по рабочим, что, в частности, может быть реализовано путем выработки системы динами­ческих приоритетов при наличии общей очереди на­рядов на выполнение работ.

На основании модели, рассмотренной в предыду­щем параграфе, можно предложить правила взаимо­действия рабочих, обеспечивающие децентрализован­ное распределение нарядов между ними.

Все наряды на выполнение работ разбиваются на группы. В каждую группу попадают работы, сходные по относительной трудоемкости на разных типах работ. Каждый рабочий с определенной периодич­ностью, например каждый день утром или каждый понедельник утром, может назвать один или два типа работ, которые он хотел бы выполнять. Такое объявление может быть и не периодическим, а де­латься после выполнения очередного наряда. При обращении рабочего за очередным нарядом он полу­чает объявленную им предпочтительную для него работу, если такой наряд имеется. Все наряды обра­зуют очередь, в которой существует своя структура, определяемая важностью работ, критическими сро­ками их исполнения и т. п. Если в очереди нет объявленной рабочим работы, то он получает первый стоящий в очереди наряд.

Технические средства для реализации такой сис­темы на участке состоят из ящика, в который скла­дываются наряды по мере их поступления, и челове­ка, который упорядочивает их в зависимости от

130

имеющихся требований и выдает рабочим в соответ­ствии с описанным выше алгоритмом. Для улучше­ния качества функционирования системы обычно оказывается полезной некая дополнительная инфор­мация, для записи которой можно использовать обычную доску, где рабочие вывешивают для всеоб­щего обозрения номера своих приоритетных групп нарядов.

Естественно предположить, что в основу выбора приоритетных номеров ляжет предпочтительность соответствующих работ для каждого конкретного ра­бочего. Можно также допустить, что основой для формирования представлений о предпочтительности будет «выгодность» или «невыгодность» для данного рабочего тех или иных типов работ. Следует также предположить, что рост суммарной заработной пла­ты в этом случае соответствует росту производитель­ности труда.

При функционировании такой системы возникает опасность, что все рабочие назовут в качестве прио­ритетной одну и ту же самую «выгодную» работу и система приоритетов не даст ожидаемого эффекта. Заметим, однако, что чем большее число рабочих будет считать приоритетной одну и ту же работу, тем меньше будет ее средняя «выгодность» для каж­дого рабочего, так как тем реже она будет попадать к нему. Легко понять, что разумнее иметь каждый день лишние 2 руб., чем один раз в месяц 20 руб. Можно надеяться, что эту истину достаточно быстро поймут участники распределения. Можно надеяться, что в качестве приоритетных будут закрепляться не просто самые выгодные при единичном исполнении работы, а работы, наибольшая выгодность которых обеспечивается также и частотой их поступления к данному рабочему.

Приоритетное закрепление типов работ за рабо­чими, как и в модели приведенной в § 4.2, должно приводить к специализации рабочих на некоторых типах работ, что в свою очередь должно приводить к повышению производительности труда и пропуск­ной способности участка, а также к увеличению пред­почтительности приоритетных работ.

Внедрение такой системы организации оператив­ного распределения работ, как нетрудно понять, сопряжено с большим числом (в том числе психоло-

                                              131

 

гических) трудностей. Эксперимент в реальной про­изводственной системе до сих пор не проведен, хотя подготовка к нему проводилась в ряде мест, в том числе и на таллинском Электротехническом заводе им. М. И. Калинина. В ходе подготовки к экспери­менту проводилось исследование системы распределе­ния на модели.

Как была организована такая модель? В каче­стве исходных использовались данные по двум участ­кам завода «Красный Пролетарий» (Москва) и заво­да «Пневматика» (Ленинград). (22 детали и 3 ра­бочих, 47 деталей и 5 рабочих, 25 деталей и 12 ра­бочих.) На ЭВМ программным путем моделировался процесс поступления деталей и их обработки. Каж­дый раз, когда возникала необходимость выдачи но­вого наряда, машина через терминал обращалась с вопросом к оператору, располагавшему полной ин­формацией о характеристиках нарядов и рабочих и имевшему опыт в распределении работ. Этот человек представлял в модели беспристрастного и хорошо ин­формированного мастера. Таким образом было про­моделировано и изучено функционирование участка в течение 500 ч. Затем процедура распределения была реализована как результат коллективного пове­дения. Каждый рабочий при этом моделировался двумя копилками типа, описанного в § 4.2. В резуль­тате моделирования 10 000 ч работы участка оказа­лось, что введение приоритетов увеличивает пропуск­ную способность участка по сравнению с дисципли­ной «первый пришел — первый обслужен» для реаль­ных данных от 3 % до 7 % на различных участках. Заметим, что хорошо информированный беспри­страстный мастер добивается в наших ситуациях практически тех же результатов, что и коллектив рабочих, моделируемый весьма примитивными локальными средствами принятия решений.

Проблема нескольких арен

Цирк, наверное, самое древнее в мире искусство. Во всяком случае, одно из древнейших. И за тыся­челетия своего существования цирк, конечно, изме­нился. Но со времен появления в нем круглой арены диаметр ее во всех цирках мира стандартен. Все цирковые номера рассчитаны на его величину, изме-

132

нение ее может привести к трагическому исходу опасного номера (а какие номера в цирке не опас­ны?). Поэтому возникло острое противоречие между размером арены и стремлением сделать помещение цирка более вместительным. Но если арена не может быть увеличена, то как увеличить размер зрительного зала? Сидящим вдали от арены мало удастся уви­деть, и уж тем более они не смогут испытать того «эффекта присутствия», которым так славится цирк.

Выход из этого положения был найден в том, что вместо одной арены в современных цирках их стало несколько. Теперь цирковые номера могли идти в параллель, а при необходимости последовательно дублироваться на различных аренах. Увеличилась «пропускная способность» цирка. Зритель получил возможность за один вечер увидеть куда больше, чем в старом цирке. Исчезла необходимость длительных перерывов между номерами, связанных с подготов­кой арены и артистов.

Но возникла новая задача. Как планировать но­мера на имеющихся аренах? В хорошо отработанной программе, когда время на подготовку каждого но­мера и исполнение его известно с большой точностью, эта проблема стоит не столь остро. Но в сборных программах-ревю, особенно с участием иностранных артистов, трудно заранее точно предсказать ту по­следовательность номеров на каждой из арен, кото­рая позволит провести всю программу в минималь­ное время.

Эта задача — пример известного класса задач о составлении оптимальных расписаний обслужива­ния при наличии времени, требуемого для перена­ладки оборудования. Классической моделью этой задачи является задача о расписании обработки сложных деталей на станках, требующих при пере­ходе от выполнения одной операции к другой некото­рого времени для переналадки. Мы просто, как часто делается в нашей книге, привели пример такого со­держания, чтобы возбудить у читателя рой нужных нам ассоциаций.

А на деле мы в дальнейшем рассмотрим куда бо­лее сложную и серьезную модель обслуживания, чем та, которой пользуется режиссер цирковой програм­мы. Но метод, который мы обсудим, вполне пригоден и для решения задачи об использовании нескольких

133

 

арен цирка. И если среди читателей нашей книги неожиданно найдется деятель циркового искусства, любящий читать научно-популярную литературу, то он может смело применять тот метод, который мы укажем.

Среди систем вычислительных машин, решающих различные хозяйственные, информационные или на­учные задачи, можно выделить группу систем с по­стоянным набором программ, хранящихся в их па­мяти. Такие системы предназначены для решения ко­нечного набора задач N1, N2, ... , Nk . Число машин, входящих в систему, равно l, и имеет место неравен­ство l>k. Обозначим программы для решения тех или иных задач через M1, M2, .... Mk; с их по­мощью решаются нужные потребителям задачи. За­явки на выполнение программ поступают на вход си­стемы в случайном порядке, и система не знает апри­ори никаких характеристик этого потока.

Каждая машина системы может быть настроена на выполнение некоторой определенной программы Mi (i = 1, 2, ..., k). Это означает, что в оперативной памяти машины хранится сама программа для реше­ния задачи Ni и необходимые для этого исходные данные. Подобно арене, приготовленной для выступ­ления определенной группы артистов, такая вычис­лительная машина подготовлена для выполнения вполне определенной программы. Настройку системы машин будем производить децентрализованно. Для этого придадим каждой ЭВМ автомат, имеющий k со­стоянии. Пусть p_ij есть вероятность смены состояния с номером i на состояние с номером j (перенастрой­ка ЭВМ с программы Мi на программу Мj). Как всегда Сумма (p_ij)=l. Если автомат Am (т — номер ЭВМ в системе и т=1,2,..,l) настроен на вы­полнение программы Mi и свободен, а на вход сис­темы поступает заявка на ее выполнение, то Am бе­рет эту заявку на обслуживание и получает сигнал поощрения. Автомат Am есть автомат с переменной структурой, о котором мы рассказывали в гл. 2. Поэтому, получив сигнал поощрения, он увеличивает вероятность р_ii и пропорционально уменьшает осталь­ные вероятности p_ij для i не равное j . Если автомат при по­ступлении требования на решение задачи Ni был настроен на нее, но уже выполняет другое, ранее

134

поступившее требование на решение тон же задачи, то он также получает сигнал поощрения и меняет вероятности переходов, как и автомат, принимающий к исполнению вновь поступившую заявку.

Пусть автомат Am настроен на выполнение про­граммы Mi и свободен, а вновь пришедшая заявка требует выполнения программы mj при j i; тогда поощрение и наказание Am зависят от той ситуации, которая сложилась в данный момент в вычислитель­ной системе. Если среди свободных автоматов имеются такие, которые настроены на М,, то они берут заявку на обслуживание, а на вход Am ника­кого сигнала не поступает. Он продолжает ждать «свою законную» заявку. Если же таких автоматов в системе нет, то они отказываются от обслужива­ния, а все свободные автоматы (в том числе и Am), получают сигнал наказания. Этот сигнал заставляет Am уменьшить значение р_ii и увеличить пропорцио­нально все остальные значения р_ij при i не равном j.

Что может дать такая модель настройки? Не­трудно видеть, что вычислительные машины системы с помощью настраиваемых автоматов будут выбирать из входного потока требований на обслуживание прежде всего те, которые чаще всего в этом потоке встречаются. Вспомнив о парикмахерской, мы можем сказать, что мастера всегда готовы обслужить кли­ентов, регулярно появляющихся в парикмахерской, а случайный приезжий, как правило, получит у них отказ со ссылкой на то, что часть мастеров заняты, а остальные ждут своих клиентов, которые «вот-вот должны подойти».

Для управления бытового обслуживания населе­ния, которому подчиняется эта парикмахерская, дело обстоит не слишком хорошо. Мастера простаивают, а клиенты получают отказ. Для тех, кто проектиро­вал вычислительную систему, ситуация аналогична. Простои ЭВМ не приносят ничего, кроме убытка. Штраф же, которым облагаются простаивающие ЭВМ, берется, в конце концов, из того же кармана.

Из этого положения можно найти, например, сле­дующий выход. Пусть сначала к потоку требований на обслуживание адаптируется только одна ЭВМ. Когда она начнет работать с полной загрузкой, оставшийся поток требований можно использовать для обучения следующей ЭВМ и т. д. На долю

135

 

какой-то ЭВМ останется «тощий поток», содержащий лишь редко встречающиеся заявки. И специально для этой ЭВМ можно сделать буферную память, в которой редкие заявки будут ждать своей очереди на обслуживание (небольшой очереди, так как эти заявки поступают нечасто), а не будут получать обидный отказ. В парикмахерской роль такой осо­бой ЭВМ может выполнять молодой мастер-практикант, к которому образуется очередь из случайных для данной парикмахерской клиентов. Читатели, по­сещающие модные парикмахерские салоны в круп­ных городах, конечно, видели реализацию этой про­цедуры на практике.

Разницу в предложенных двух способах адапта­ции автоматов можно проиллюстрировать на кон­кретном примере, полученном путем моделирования на вычислительной машине. Будем оценивать качество функционирования системы отношением Н=L*/Lt, где L* —число выполненных заявок за некоторый фиксированный интервал времени, a Lt — число всех поступивших за это время заявок. Пусть вычислительная система состоит из двух ЭВМ, на­строенных на выполнение одной из четырех про­грамм M1, М2, М3 и M4 соответственно автоматами А₁ и А₂. На вход системы обслуживания поступает поток требований на выполнение указанных про­грамм. Характеристики этого потока, неизвестные для A1 и A2 в описываемом эксперименте, были за­даны следующими вероятностями появления заявки определенного типа: P1=0,15, P2=0,30, Рз=0,45, Р4=0,10. До обучения системы Н=0,5. После обу­чения по первому способу Н=0,54. Таким образом, первый способ обучения оказывается не слишком эффективным. Если же второй автомат обучается на потоке, остающемся после отбора из него заявок первым автоматом, который так адаптировался, что он настраивается на выполнение только одной программы, то при втором способе обучения Н=0,57 после обучения первого автомата, а после обучения автомата А2. значение Н стало равно 0,63. Если же второй автомат заявок не теряет, то при определенном периоде наблюдения Н= 0,85.

Рассмотренная нами задача о распределении ЭВМ вычислительной системы по заявкам на обслуживание, поступающим случайным и заранее неиз-

136

 

вестным образом, является прообразом многих тех­нических задач, возникающих при управлении слож­ными системами. Управление коммутацией каналов на узле связи, включение насосов в большой водо­проводной сети, работ сортировочной горки на желез­ной дороге и многое другое может быть организовано по принципу, который был изложен в трех последних параграфах.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: