Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность

 

 

Шумели небо и вода,

Но сам ты прятался всегда.

Ты звал меня, касался щек,

Но я поймать тебя не мог.

 

Перевод Игн. Ивановского

Детский цветник стихов

Р. Л. Стивенсон

 

До самого недавнего времени в теории упругости и связанных с нею исследованияхпользовались терминами напряжение, деформация, прочность и жесткость, тоесть, по существу, можно сказать, понятиями сил и перемещений. До сих пори мы в этой книге вели рассуждения только в рамках этих понятий, и, мнекажется, многие считают такой подход наиболее простым. Однако, чем большенаблюдаешь закономерности природы и размышляешь о технике, тем больше склоняешьсяк энергетической концепции. Такой подход позволяет объяснить очень многое,и он лежит в основе современных моделей прочности материалов и поведенияконструкций, то есть в основе довольно модной науки - механики разрушения.С его помощью проясняются многие моменты не только из области прочностиинженерных конструкций, но и из совсем других наук, даже таких, как историяи биология.

Досадно, что в сознании многих само представление об энергии было основательнозапутано значением этого слова, употребляемым в обиходе. Подобно слову"напряжение", слово "энергия" часто используется для характеристики человеческогоповедения. Такое словоупотребление имеет весьма слабую связь с обозначениемреальной и точно определенной физической величины, к рассмотрению котороймы сейчас переходим.

В науке под энергией понимается способность совершать работу. Именнос такой величиной, имеющей размерность силы, умноженной на расстояние,мы и будем иметь дело. Так, поднимая груз весом в 5 кг на высоту 2 м, нужносовершить работу в 10 кгм, в результате в грузе будет запасено 10 кгм потенциальнойэнергии. До поры до времени эта энергия "законсервирована" в грузе, но,позволив грузу опуститься, ее можно вновь освободить. Высвобождаемый приэтом запас энергии (10 кгм) может быть на что-то израсходован, напримерна работу часового механизма или на дробление льда на пруду.

Существует множество видов энергии - потенциальная, тепловая, химическая,электрическая и т. д. В нашем материальном мире всякое событие сопровождаетсяпревращением одной формы энергии в другую. Подобные превращения происходятв соответствии с некоторыми строго определенными правилами, главное изкоторых: "нельзя получить что-либо из ничего".   Энергия неможет быть создана или уничтожена, так что общее количество энергии, имевшеесядо какого-либо физического процесса, остается тем же и после него. Этотпринцип называется законом сохранения энергии.

Таким образом, энергию можно рассматривать как "универсальную валюту" науки, ичасто наблюдения за ее превращениями, особенно при использованиисоответствующей методики учета, могут быть очень информативными. Но для этогонеобходимы правильно выбранные единицы, а, как этого и следовало ожидать, втрадиционных единицах энергии господствует неразбериха. Инженеры-механикисклонны использовать килограммометры, физики привержены к эргам иэлектрон-вольтам, химикам и диетологам нравится использовать калории, счета загаз приходят в термах[24], а заэлектричество - в киловатт-часах. Все эти единицы, конечно, взаимообратимы и ихможно переводить друг в друга, но в настоящее время лучше пользоваться единицейэнергии системы СИ - джоулем. Джоуль определяет работу, производимую силой в 1ньютон на пути в 1 метр[25].

Несмотря на то что энергию можно измерять достаточно точными методами,для многих осмыслить это понятие оказывается более трудным, чем, например,понятия силы и расстояния. Энергию, как и ветер из стихотворения Стивенсона,мы можем воспринимать лишь через ее проявления. Возможно, именно поэтомупонятие энергии вошло в науку довольно поздно - в современной форме еговвел Томас Юнг в 1807 г. Сохранение энергии стало общепризнанным закономтолько в самом конце XIX в., и только после Эйнштейна и атомной бомбы огромнаяважность энергии как объединяющей концепции и как фундаментальной реальностибыла оценена всеми в достаточной степени.

Существует много способов - химических, тепловых, электрических и т.п. -накопления и сохранения энергии до тех пор, пока она не понадобится. Если мысобираемся использовать для этого механические средства, то можно применитьметод, о котором уже говорилось, - использовать потенциальную энергию поднятогогруза. Однако это довольно примитивный способ, и на практике как в инженерномделе, так и в биологии значительно чаще используется энергия деформации, илиупругая энергия.

Очевидно, что энергию можно запасти в сжатой пружине, однако, как заметилГук, поведение пружин является частным случаем упругости твердого телапри воздействии нагрузки. Таким образом, любое упругое вещество, находящеесяв напряженном состоянии, содержит упругую энергию независимо от того, идетли речь о растягивающем или сжимающем напряжении.

Если выполняется закон Гука, напряжение в материале нарастает от нулядо максимума в момент, когда материал растянут до предела. Упругая энергияна единицу объема представлена заштрихованной площадью под кривой деформирования(рис. 13). Эта площадь составляет1/2 х напряжение х деформация = 1/2 se.  

 

 

Рис. 13. Упругая энергия = площадь под кривойдеформирования = 1/2 se .

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: