Решение логарифмического уравнения методом разложения на множители.

 Данный метод применяется в том случае, когда левую часть уравнения можно разложить на множители, а в правой части получить 0.

В этом случае следует пользоваться правилом:

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей, входящих в данное произведение равен нулю, а остальные при этом имеют смысл.

2.Рассмотрим метод разложения на множители на конкретном примере.

Задание.  Решите уравнение:

Решение:

О.Д.З.:

Перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую:

 

В левой части уравнения сгруппируем слагаемые 1 с 3 и 2 с 4:

 

Выносим за скобку общую скобку:

Применим правило произведения:

 

Ответ:

 

3.Решите уравнение: Решение запишите на листах крупным шрифтом. Пояснения писать не надо.

О.Д.З.:

Перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую:

_____________________________________________________      

В левой части уравнения сгруппируем слагаемые 1 со 2 и 3 с 4:

_____________________________________________________   

Выносим за скобку общую скобку: _______________________ 

 

 

Применим правило произведения:

 .

Проверка на вхождение в О.Д.З.?

Ответ: .

 

Выберите представителей от группы, которые познакомят остальных учащихся с изученным методом, изложат ход решенного вами уравнения.

 

 

Дескриптор:          - знает метод введения новой переменной при решении

                                 логарифмических уравнений;

                               - определяет по типу уравнения метод решения;

                               - применяет свойства логарифма;

                               - решает уравнение данным методом.

 

 

 

Вариант 1.

1.Решите уравнение:

1) 10; 2) 8; 3) 4; 4) 11

2. Решите уравнение:

1) 2; 2) -7; 3) 11; 4) 1

3. Решите уравнение:

1) 2; 2) 3; 3) 0; 4) 1

4. Решите уравнение:

1) 4; 2) 2; 3) 7; 4) 5

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

№ вопроса	1	2	3	4	5
ответ

 

 

 

Вариант 2.

1.Решите уравнение:

1) 7; 2) 3; 3) 11; 4) 4

2. Решите уравнение:

1) 4; 2) 0,5; 3) 1; 4) 2

3. Решите уравнение:

1) 4; 2) 1; 3) 0,8; 4) -1

4. Решите уравнение:

1) ; 2) 3; 3) 9; 4) 2

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

№ вопроса	1	2	3	4	5
ответ

 

 

 

Вариант 3.

1.Решите уравнение:

1) 1; 2) -1; 3) 19; 4) 0

2. Решите уравнение:

1) -6; 2) 1; 3) 0,75; 4) 1,8

3. Решите уравнение:

1) 0,4; 2) 17; 3) 2; 4) 8

4. Решите уравнение:

1)1; 2) 8; 3) 16; 4) 2

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

 

№ вопроса	1	2	3	4	5
ответ

 

 

Вариант 4.

1.Решите уравнение:

1) 5; 2) 4; 3) 17; 4) 13

2. Решите уравнение:

1) 1; 2) -2; 3) 3; 4) 2

3. Решите уравнение:

1) 0,3; 2) 1; 3) 4; 4) 2

4. Решите уравнение:

1)1; 2) 2; 3) -1; 4) 4

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

 

№ вопроса	1	2	3	4	5
ответ

 

 

Вариант 5.

1.Решите уравнение:

1) 1; 2) 7; 3) 25; 4) 27

2. Решите уравнение:

1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 8

3. Решите уравнение:

1) 0,3; 2) 1; 3) 4; 4) 2

4. Решите уравнение:

1)3; 2) 2; 3) 1; 4) 0,5

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

№ вопроса	1	2	3	4	5
ответ

 

 

Ответы

вариант	1	2	3	4	5
1	4	3	4	3	4
2	1	4	2	2	4
3	2	2	3	1	4
4	3	4	4	1	4
5	3	2	4	4	4

 

Критерии оценивания: 5 баллов – 5 правильно решенных задач;

                                 4 балла - 4 правильно решенные задачи;

                                 3 балла – 3 правильно решенные задачи;

                                    2 балла – 0-2 задач.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: