ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Стр 1 из 7Следующая ⇒

ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ

ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Методические указания

для студентов технических специальностей

дневной формы обучения

Севастополь

2005

УДК 515(075)

Задачи и задания по начертательной геометрии: Методические указания для студентов технических специальностей дневной формы обучения / Разраб. В.Г. Середа,

А.Ф. Медведь. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2005. – 72 с.

Методические указания содержат необходимый минимум задач и заданий по начертательной геометрии с выполненными образцами. Задачи и задания способствуют развитию пространственного воображения и приобретению навыков решения сложных конструктивных .задач начертательной геометрии.

Методические указания предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения технических специальностей.

Методические указания утверждены на заседании кафедры начертательной геометрии и графики, протокол №4 от 20 декабря 2004 г.

Допущено научно-методическим центром университета в качестве методических указаний.

Рецензент:

Харченко А.О., канд. техн. наук, профессор, декан факультета ТАМПТ, заслуженный изобретатель Украины

СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………...	4
1. Обозначения и символы………………………………………….	5
2. Запись операций…………………………………………………..	6
3. Определения и понятия…………………………………………..	7
4. Свойства проецирования……………………………...………….	9
5. Моделирование структуры геометрических объектов…………	14
5.1. Задачи для решения…………………………………………….	14
5.2. Расчетно-графическое задание………………………………...	27
5.3. Вопросы для самопроверки……………………………………	30
6. Моделирование композиции геометрических форм…………...	31
6.1. Задачи для решения…………………………………………….	31
6.2. Расчетно-графическое задание………………………………...	34
6.3. Вопросы для самопроверки…………………………………….	35
7. Моделирование сечений геометрических тел…………………..	38
7.1. Задачи для решения…………………………………………….	38
7.2. Расчетно-графическое задание………………………………...	39
7.3. Вопросы для самопроверки…………………………………….	43
8. Моделирование линий пересечения поверхностей…………….	44
8.1. Задачи для решения…………………………………………….	44
8.2. Расчетно-графическое задание……………………………......	47
8.3. Вопросы для самопроверки…………………………………….	50
9. Моделирование сложных геометрических тел………………....	51
9.1. Задачи для решения………………………………………….....	51
9.2. Расчетно-графическое задание………………………………..	52
9.3. Вопросы для самопроверки……………………………………	55
10. Моделирование метрических характеристик объектов………	56
10.1. Задачи для решения…………………………………………...	56
10.2. Расчетно-графическое задание……………………………….	62
10.3 Вопросы для самопроверки……………………………………	65
10. Моделирование разверток поверхностей……………………...	66
11.1. Задачи для решения…………………………………………...	66
11.2. Расчетно-графическое задание……………………………….	67
11.3. Вопросы для самопроверки…………………………………...	70
12. Оформление индивидуальных заданий………………………..	71
Заключение………………………………………………………......	71
Библиографический список………………………………………...	72

Начертательная геометрия – это раздел математики, необходимый для развития общегеометрической культуры инженера, конструктивного мышления – геометрической интуиции, умения «видеть» пространственные формы и их изображения.

В. Пеклич

Введение

Наиболее эффективным путем оптимизации учебного процесса является:

- тщательный отбор необходимых и достаточных знаний, позволяющих студентам вырабатывать новые знания для решения задач;

- построение простейшей логической структуры дисциплины путем четкой классификации и составления системы алгоритмов решения задач.

Под алгоритмом в начертательной геометрии понимают точное предписание о выполнении в определенном порядке некоторой системы графических операций для решения всех задач некоторого данного типа.

Алгоритм решения всех задач составляется из элементарных конструктивных задач, решаемых на основании свойств ортогональных проекций, и четырех основных задач преобразования комплексного чертежа.

Алгоритм решения задачи включает в себя большое количество однообразных операций «соединения» и «пересечения», поэтому его трудно запомнить. Чтобы облегчить запоминание алгоритма, его формируют в свернутом виде на объектном языке. В такой краткой формулировке алгоритм представляется как совокупность геометрических построений, выполненных в пространстве. Чтобы развернуть такой алгоритм, необходимо знать реализацию каждой операции, выполняемой в пространстве, на чертеже.

Применение алгоритмов позволяет обобщить различные способы и интерпретации решения задач, установить связь между ними, обосновать причинность всех графических операций, облегчить процесс изучения начертательной геометрии.

Вариант для выполнения задания определяется как остаток от деления трех последних цифр номера зачетной книжки на 30. Например, если номер зачетной книжки студента 030216, то он выполняет 6-й вариант, так как при делении 216 на 30 в остатке будет 6 (если остаток равен нулю, то принимается 30 вариант).

Обозначения и символы

Точка в пространстве обозначается прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, D,…или цифрами: 1, 2, 3,…

Прямые и кривые линии – строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, d,… Линии уровня – строчными буквами: горизонтали - h, фронтали - f, профильные – p.

- направляющие линии (соответственно прямые и кривые) поверхности; - образующие линии (соответственно прямые и кривые) поверхности.

Плоскости и поверхности - прописными буквами греческого алфавита: Σ, Δ, Ρ, Γ,…

Плоские углы – малыми буквами греческого алфавита: α, β, δ, η,…

Принятая система координат OXYZ.

Оси проекций на чертеже X₁₂, Y₁₃, Z₂₃, начало координат O.

Плоскости проекций – буквой Π с индексами 1, 2, 3, 4, 5,… Основные плоскости проекций: Π₁ - горизонтальная, Π₂ - фронтальная, Π₃ - профильная.

Проекции точек, прямых линий, плоскостей, поверхностей, углов – теми же буквами что и в пространстве, с добавлением подстрочного индекса соответствующей плоскости проекций: A₁, a₁, Σ₂, Δ₂ …

При замене плоскостей проекций новая ось – буквой с соответствуюшим индексом: X₁₄, Y₂₅ и т.д.

Новое положение точки после одного вращения (перемещения) или после двух соответственно.

Плоскость аксонометрических проекций обозначается буквой Π со знаком штрих - Π'.

Аксонометрические проекции точек, прямых, плоскостей и углов обозначаются теми же буквами со штрихом – A', a', Σ',…

Вторичные проекции имеют внизу индекс прямоугольных проекций, а вверху – штрих: A₁', a₁', Σ₁'.

Аксонометрические оси обозначаются буквами X', Y', Z', начало координат буквой O.

Принятые символы:

º - тождественность; Ì - лежит на;

É - проходит через; çç - параллельность;

^ - перпендикулярность; Ç - пересечение;

È - соединение; - касание;

- скрещивание; / - не;

Ù - и; Ú - или;

= - равно, есть; Þ - если…, то;

? - построить, определить; ! - строим, определяем.

ЗАПИСЬ ВЫРАЖЕНИЙ

! A º B - строим точку A, совпадающую с точкой B.

! A Ì l - строим точку A, принадлежащую прямой l.

! l É A - строим прямую l, проходящую через точку A.

! l É A Ù B - строим прямую l, проходящую через точки A и B.

! A Ì D - строим точку A, принадлежащую плоскости D.

! D É A - строим плоскость D, проходящую через точку A.

! l Ì D - строим прямую, принадлежащую плоскости D.

! A É l - строим точку A, проходящую через прямую l.

! h Ì D - строим горизонтальную прямую h, принадлежащую плоскости D.

! l o D - строим прямую l, параллельную плоскости D.

! D j l - строим плоскость D, параллельную прямой l.

! D j U - строим плоскость D, параллельную плоскости U.

! l ^ h - строим прямую l, перпендикулярную к горизонтальной прямой h.

! f ^ l - строим фронтальную прямую, перпендикулярную к прямой l.

! l ^ D - строим прямую l, перпендикулярную к плоскости D.

! D ^ l - строим плоскость D, перпендикулярную к прямой l.

! D ^ U - строим плоскость D, перпендикулярную к плоскости U.

! K = l Ç D - строим точку K, как результат пересечения прямой l с плоскостью D.

! 1 = l Ç AC - строим точку 1, как результат пересечения прямой l с прямой AC.

! 12 = D Ç U - строим прямую 12, как результат пересечения плоскости D с плоскостью U.

! a É A Ù || b – строим прямую a, проходящую через точку A и параллельную другой прямой b.

! a₁ É A₁ Ù || b₁ – строим горизонтальную проекцию a₁ прямой a,, проходящую через горизонтальную проекцию A₁точки A и параллельную горизонтальной проекции b₁другой прямой b.

! 1= b Ç AC – строим точку 1 как результат пересечения двух прямых b и AC.

! C₁ Ì A₁В₁ – строим горизонтальную проекцию C₁ точки C на одноименной проекции A₁В₁прямой AВ.

! D Ë D - строим точку D, не лежащую на плоскости D.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ

Аксонометрия – измерение по осям (осеизмерение).

Горизонтальная прямая плоскости – прямая, лежащая на плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций

Инвариантность – неизменяемость.

Инцидентность - отношение принадлежности между парой геометрических элементов имеющих различную размерность (точкой и прямой; прямой и плоскостью; точкой и плоскостью). Инцидентность определяется понятиями "лежит на" и "проходит через".

Комплексный чертеж (эпюр Монжа) - графическая модель объекта, состоящая из связанных между собой ортогональных проекций, лежащих в одной плоскости.

Конкурирующие прямые - прямые, лежащие в плоскости частного положения.

Конкурирующие точки - точки, лежащие на одном проецирующем луче.

Координаты - числа, выражающие расстояние точки от трех плоскостей проекций.

Линейные объекты - прямая, плоскость, многогранник.

Линия наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекций - прямая, лежащая на плоскости и перпендикулярная горизонтальной прямой плоскости (определяет наклон плоскости к горизонтальной плоскости проекций).

Линия наибольшего наклона к профильной плоскости проекций - прямая, лежащая на плоскости и перпендикулярная профильной прямой плоскости.

Линия наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций - прямая, лежащая на плоскости и перпендикулярная фронтальной прямой плоскости.

Линия связи - прямая, соединяющая две любые проекции точки.

Моделирование структуры объекта - построение проекций объекта.

Модель объекта - совокупность геометрических элементов, отображающих структуру пространственного объекта.

Наглядность чертежа - возможность установить по изображению форму объекта.

Нелинейные объекты - кривые линии и поверхности.

Обратимость чертежа - возможность определения истинных размеров изображенного объекта.

Объект - пространственная фигура, состоящая из геометрических элементов (точек, линий, поверхностей).

Одноименные проекции – проекции геометрических элементов на одну и ту же плоскость проекций.

Определитель многогранника - совокупность всех его вершин и ребер, т.е. каркас.

Ось проекций - линия пересечения двух плоскостей проекций.

Параллельность - отсутствие общих точек у двух прямые, лежащих в одной плоскости, или у прямой и плоскости или у двух плоскостей.

Пересечение - наличие общих точек у геометрических элементов.

Перпендикулярность - свойство двух прямых, прямой и плоскости или двух плоскостей, которые пересекаются друг с другом и образуют в точке пересечения прямой угол (две плоскости в этом случае образуют по линии пересечения двугранный прямой угол).

Плоскости проекций - три грани куба (горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекций).

Плоскость параллелизма - плоскость, параллельная двум скрещивающимся прямым.

Поверхность - множество положений движущейся линии в пространстве.

Проекции многогранника - проекции его каркаса (с обозначением всех вершин).

Проекция - изображение (отображение) объекта на плоскости (поверхности).

Профильная прямая плоскости - прямая, лежащая на плоскости и параллельна профильной, плоскости проекций.

Развертка – плоская фигура, полученная после совмещения поверхности с плоскостью путем изгиба без складок и разрывов.

Проецирование - процесс получения изображения (проекции) объекта или конструктивная связь между объектом и графической моделью.

Проецирующий луч - прямая, связывающая точку объекта с её проекцией.

Сечение многогранника - плоский многоугольник, число вершин которого равно числу пересеченных плоскостью ребер.

Структура объекта - схема взаимного расположения элементов объекта.

Фронтальная прямая плоскости - прямая, лежащая на плоскости и параллельна фронтальной плоскости проекций.

Чертеж - графическая модель существующих или воображаемых (проектируемых) объектов.

Элементы геометрического объекта - точки, линии (прямые и кривые), поверхности (плоскости).

Свойства проецирования

Решение задач основано на знании свойств ортогонального проецирования, представленных в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Свойства ортогонального проецирования

4.1. Проекцией точки является точка.

4.2. Проекцией прямой является прямая (в общем случае).

4.3. Проекцией проецирующей прямой является точка - след прямой (проекция прямой вырождается в точку).

4.4. Проекция точки, лежащей на прямой, лежит на проекции этой прямой.

Продолжение таблицы 4.1

4.5. Проекцией проецирующей плоскости является прямая – след плоскости (проекция плоскости вырождается в прямую).

4.6. Проекция точки, принадлежащая проецирующей плоскости, лежит на следе плоскости.

4.7. Проекция прямой, принадлежащей проецирующей плоскости, совпадает со следом плоскости.

4.8. Проекции параллельных прямых параллельны.

Продолжение таблицы 4.1

4.9. Следы параллельных проецирующих плоскостей параллельны.

4.10. Следы проецирующей плоскости и проекция параллельной ей прямой параллельны.

4.11. Следы взаимно перпендикулярных проецирующих плоскостей перпендикулярны друг к другу.

4.12. След проецирующей плоскости и проекция перпендикулярной к ней прямой взаимно перпендикулярны.

Продолжение таблицы 4.1

4.13. Проекции отрезка прямой, не параллельного плоскости проекций, меньше самого отрезка прямой, т.к. a₁ = a cosa.

4.14. Проекция отрезка, параллельного плоскости проекций, равна самому отрезку (отрезок проецируется в истинную величину).

4.15. Проекции двух взаимно перпендикулярных пересекающихся или скрещивающихся прямых, одна из которых параллельна плоскости проекций, взаимно перпендикулярны.

4.16. Следы двух проецирующих плоскостей образуют угол, равный углу между этими плоскостями.

Продолжение таблицы 4.1

4.17. След проецирующей плоскости и проекции прямой, параллельной плоскости проекций, образуют угол, равный углу между прямой и плоскостью.

4.18. Проекции двух пересекающихся или скрещивающих прямых, каждая из которых параллельна плоскости проекций, образуют угол, равный углу между этими прямыми.

4.19. Проекция любой плоской фигуры, параллельной плоскости проекций, равна самой фигуре.

4.20. Проекция любой выпуклой плоской фигуры является тоже выпуклой.

ОФОРМЛЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Изучение курса «Инженерная графика» сопровождается выполнением студентами расчетно-графических заданий, способствующих закреплению теоретического материала курса, увязыванию теории с практическими задачами, освоению графических приемов решения задач и развитию пространственного представления.

К выполнению и оформлению заданий предъявляются следующие требования:

- каждое задание является индивидуальным и может содержать несколько задач;

- каждое задание выполняется карандашом на листе формата А3(420х297);

- обозначение чертежей выполняется по следующей схеме: СНТУ.101300.001, где СНТУ - сокращенное наименование вуза; 1 - номер задания; 013 - номер варианта; 001 - номер листа в задании;

- условия задач, все геометрические построения выполняют с помощью чертежных инструментов, карандашом Т(Н), сначала тонкими линиями (0,2 мм), а затем линии видимого контура обводят карандашом М(В) сплошной линией толщиной 0,6…0,8 мм, линии невидимого контура - штриховой 0,3…0,4 мм, все остальные - тонкой линией 0,2…0,4 мм;

- надписи на поле чертежа и буквенные обозначения выполняются шрифтом типа Б с наклоном согласно ГОСТ 2.304-81. Размер шрифта - 5;

- над каждой задачей проставляется ее порядковый номер;

- наглядные изображения строятся в прямоугольной изометрии или фронтальной диметрии согласно ГОСТ 2.317- 68.

Прежде, чем приступить к выполнению очередного задания необходимо:

- изучить материал соответствующей темы по конспекту лекций или учебнику и подкрепить изученный раздел самостоятельным решением задач;

- уяснить пространственное расположение исходных геометрических элементов в задаче;

- наметить последовательность пространственных операций, которые необходимо выполнить для решения задачи;

- выполнить все графические построения и нанести буквенные обозначения.

При выполнении каждого задания следует придерживаться такой последовательности:

- наметить рамку чертежа по формату;

- выполнить основную надпись согласно ГОСТ 2.104-68;

- наметить место для каждой задачи;

- перенести на лист чертежи условий задач;

- проверить решение каждой задачи;

- выполнить графическое решение задач;

- произвести обводку чертежа, рамки и основной надписи;

- нанести буквенные обозначения на поле чертежа и текст в основной надписи.

Студенты выполненные графические работы на рецензирование за месяц до начала установочной сессии.

Таблица 8.1 - Исходные данные к задаче 1

Геометрическое тело	№.вар	d	H	a	b	c	e
	1	80	100	12	5	50	65
	2	80	104	10	10	40	0
	3	70	100	0	12	50	0
	4	84	108	12	12	45	0
	5	80	106	10	0	52	0
	6	78	98	9	0	52	19
	7	86	106	12	12	58	36
	8	80	100	8	0	46	0
	9	82	105	10	4	50	65
	10	76	100	6	12	46	0
	11	80	100	12	0	50	65
	12	80	104	10	10	40	0
	13	70	100	0	12	50	0
	14	84	108	12	12	45	0
	15	80	106	10	0	52	0
	16	78	98	9	0	52	19
	17	86	106	12	12	58	36
	18	80	100	8	0	46	0
	19	81	105	10	4	50	65
	20	76	100	6	12	46	0
	21	82	105	10	4	50	65
	22	76	100	6	12	46	0
	23	80	100	12	5	50	65
	24	80	104	10	10	40	0
	25	70	100	0	12	50	0
	26	84	108	12	12	45	0
	27	80	106	10	0	52	0
	28	78	98	9	0	52	19
	29	86	106	12	12	58	36
	30	80	100	8	0	46	0

Таблица 8.2 - Исходные данные к задаче 2

Геометрическое тело

№ вар.

Рисунок 8.1

- построить проекции опорных и промежуточных точек линии контура сечения на каждом участке;

- определить проекции линии контура сечения, соединения соответствующие опорные и промежуточные точки;

К опорным точкам относятся: экстремальные точки (высшая и низшая, самая близкая и самая удаленная, крайняя левая и крайняя правая) и точки видимости (точки, разграничивающие линию сечения на видимую и невидимую части). Видимыми будут проекции тех точек линии контура сечения, которые принадлежат видимым на этой проекции граням, ребрам или образующим поверхности.

Основные положения:

- если плоскость проецирующаяся, то одна проекция контура сечения многогранника прямая, а другая – многоугольник;

- если плоскость проецирующаяся, то одна проекция сечения сферы - прямая линия, а другая – окружность.

8.2. Вопросы для самопроверки

1. Что называется сечением поверхности плоскостью?

2. Что является сечением многогранника плоскостью?

3. Назовите сечения цилиндра.

4. Назовите сечения конуса.

5. Назовите сечения сферы.

6. Назовите сечения открытого тора.

7. Перечислите графические операции при построении плоских сечений любой поверхности.

8. Как определяется истинная величина сечения геометрического тела?

9. Сформулируйте свойство пересечения прямой с поверхностью.

10. Сформулируйте алгоритм решения задачи на пересечение прямой линии с поверхностью.

Таблица 9.1 - Исходные данные к задаче 1

Геометрическое тело

№ вар.

100

105

100

105

100

105

100

105

100

105

100

105

100

105

100

Рисунок 9.1

9.2. Вопросы для самопроверки

1. Назовите возможные варианты пересечения поверхностей.

2. Какая линия получается при пересечении двух многогранников?

3. Какая линия получается при пересечении многогранника с кривой поверхностью?

4. Какая линия получается при пересечении кривых поверхностей?

5. Сформулируйте основные проекционные свойства пересекающихся поверхностей.

6. Какие способы лежат в основе решения задач на пересечения многогранников?

7. Какие способы лежат в основе решения задач на пересечения кривых поверхностей?

8. Сформулируйте алгоритм построения линии пересечения двух поверхностей.

9. Сформулируйте теорему, лежащую в основе способа сфер.

10. Назовите условия применения способа концентрических сфер.

11. Назовите условия применения способа эксцентрических сфер.

12. Сформулируйте теорему Монжа на частный случай пересечения поверхностей.

13. Какие точки линии пересечения поверхностей относятся к опорным?

Исходные данные к заданию

Геометрическое тело

Форма отверстия

№ вар.

Отверст. гориз.

Отверст. вертик.

Рисунок 10.1

Разрез – это условное изображение сечения и вида за ним. Назначение разреза – выявление внутреннего строения детали.

Алгоритм построения разреза:

- анализ формы и симметрии детали;

- выявление элементов детали, подлежащих показу посредством разреза;

- определение направления и места секущей плоскости;

- построение и обозначение разреза;

- обводка и штриховка разреза.

В правой части листа построить аксонометрическую проекцию геометрического тела с вырезом одной четверти.

Четырехгранную призму строят в прямоугольной диметрии, а цилиндр и шестигранную призму в прямоугольной изометрии.

К преимуществам аксонометрического чертежа относятся:

- однопроекционность (наличие одной проекции);

- наглядность (возможность установить по чертежу форму объекта по его изображению);

- обратимость (возможность реконструкции объекта по его изображению).

К недостаткам – сложность построений изображений и измеримости объекта.

9.3. Вопросы для самопроверки

1. Что называется видом?

2. Назовите основные виды.

3. какое изображение называют разрезом?

4. Какие разрезы применяют на чертежах?

5. Сформулируйте алгоритм построения разреза.

6. Когда разрешается совмещать на проекции половину вида с половиной разреза?

7. Что называется сечением?

8. Какие сечения применяют на чертежах?

9. Сформулируйте алгоритм построения сечения.

10. Как строится наклонное сечение?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате самостоятельного выполнения заданий и решения задач студенты с помощью чертежа должны уметь следующее:

1. Изображать и узнавать на чертеже геометрические элементы объектов в зависимости от их расположения в пространстве.

2. Изображать и узнавать на чертеже геометрические объекты (тела, поверхности), а также строить проекции точек и линий на них.

3. Представлять и строить плоские сечения геометрических тел.

4. Представлять и строить линии взаимного пересечения двух поверхностей.

5. Представлять и строить сложные геометрические формы в ортогональных и аксонометрических проекциях.

6. Применять способы преобразования комплексного чертежа к решению метрических задач.

7. Строить развертки взаимопересекающихся тел.

8. Применять полученные знания и пратическкие навыки в инженерной графике.

Библиографический список:

1. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. Задачи для упражнений: Учебное пособие. - М.: Высш. шк., 1981. - 286 с.

2. Збірник задач з інженерної та комп’терної графіки: Навч. посыб. / В.Э. Михайленко, В.М. Найдиш, А.М. Підкоритов, І.А. Скидан; За ред. В.Э. Михайленко. – Киъв.: Вища шк., 2003. – 159 с.

3. Котов И.И. Сборник задач по начертательной геометрии (на принципах программированного обучения). - М.: Высш. шк., 1970. - 192 с.

4. Методические указания для самостоятельной работы студентов при изучении курса "Инженерная графика" / Разраб. Н.Д. Бирючевский. - Севастополь: СПИ, 1989. - 25 с.

5. Михайленко В.Е. Сборник задач по начертательной геометрии (с элементами программирования). - Киев: Вища шк., 1976. - 224 с.

6. Русскевич Н.Л. Сборник задач по начертательной геометрии. - Киев: Вища шк., 1978. - 184 с.

7. Середа В.Г. Начертательная геометрия в конспективном изложении. Конспект лекций / В.Г. Середа. – Севастополь: СевНТУ, 2001, - 40с.

8. Середа В.Г. Классификация задач начертательной геометрии и примеры их решения. Методические указания к самостоятельному решению задач по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» / В.Г. Середа. – Севастополь: СевНТУ, 2002, - 28с.

9. Середа В.Г., Медведь А.Ф. Практикум по решению задач начертательной геометрии. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения / В.Г. Середа, А.Ф. Медведь. – Севастополь: СевНТУ, 2005, - 43 с.

10. Середа В.Г., Медведжь А.Ф. Задания по начертательной геометрии. Методические указания к выполнению индивидуальных заданий по дисциплине «Начертательная геометрия» для студентов технических специальностей заочной формы обучения / В.Г. Середа, А.Ф. Медведь. – Севастополь: СевНТУ, 2005, - с.

ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ

ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Методические указания

для студентов технических специальностей

дневной формы обучения

Севастополь

2005

УДК 515(075)

А.Ф. Медведь. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2005. – 72 с.

Допущено научно-методическим центром университета в качестве методических указаний.

Рецензент:

Харченко А.О., канд. техн. наук, профессор, декан факультета ТАМПТ, заслуженный изобретатель Украины

СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………...	4
1. Обозначения и символы………………………………………….	5
2. Запись операций…………………………………………………..	6
3. Определения и понятия…………………………………………..	7
4. Свойства проецирования……………………………...………….	9
5. Моделирование структуры геометрических объектов…………	14
5.1. Задачи для решения…………………………………………….	14
5.2. Расчетно-графическое задание………………………………...	27
5.3. Вопросы для самопроверки……………………………………	30
6. Моделирование композиции геометрических форм…………...	31
6.1. Задачи для решения…………………………………………….	31
6.2. Расчетно-графическое задание………………………………...	34
6.3. Вопросы для самопроверки…………………………………….	35
7. Моделирование сечений геометрических тел…………………..	38
7.1. Задачи для решения…………………………………………….	38
7.2. Расчетно-графическое задание………………………………...	39
7.3. Вопросы для самопроверки…………………………………….	43
8. Моделирование линий пересечения поверхностей…………….	44
8.1. Задачи для решения…………………………………………….	44
8.2. Расчетно-графическое задание……………………………......	47
8.3. Вопросы для самопроверки…………………………………….	50
9. Моделирование сложных геометрических тел………………....	51
9.1. Задачи для решения………………………………………….....	51
9.2. Расчетно-графическое задание………………………………..	52
9.3. Вопросы для самопроверки……………………………………	55
10. Моделирование метрических характеристик объектов………	56
10.1. Задачи для решения…………………………………………...	56
10.2. Расчетно-графическое задание……………………………….	62
10.3 Вопросы для самопроверки……………………………………	65
10. Моделирование разверток поверхностей……………………...	66
11.1. Задачи для решения…………………………………………...	66
11.2. Расчетно-графическое задание……………………………….	67
11.3. Вопросы для самопроверки…………………………………...	70
12. Оформление индивидуальных заданий………………………..	71
Заключение………………………………………………………......	71
Библиографический список………………………………………...	72