Понятие логических операций “НЕ-И”, “НЕ-ИЛИ”, “ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ” и их таблицы истинности.

L .” И-НЕ”.

Элемент "И-НЕ". В английском варианте он называется AND - NOT ". Логика работы элемента такова: сигнал логического нуля на выходе появится только тогда, когда на всех его входах будет сигнал логической единицы (то есть и на первом и на втором и на последнем входе). Если хотябы на одном из входов присутствует сигнал логического нуля, то на выходе будет логическая единица.

X1	X2	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

y = x 1* x 2= x 1| x 2

Штрих Шефера.

ll . “ИЛИ-НЕ”

Элемент "ИЛИ-НЕ". В английском варианте он называется OR - NOT ". Логика работы элемента такова: сигнал логического нуля на выходе появится тогда, когда на любом из его входов будет присутствовать сигнал логической единицы (то есть или на первом или на втором или на последнем входе). И только когда на всех входах элемента присутствует сигнал логического нуля, то на выходе будет логическая единица.

X1	X2	y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

y = x 1+ x 2

lll . “Исключающее или” Элемент "Исключающее ИЛИ". В англоязычной транкрипции элемент называется " XOR ". Данный элемент можно представить, как немного модифицированный элемент "ИЛИ". Логика работы элемента очень похожа на логику работы элемента "ИЛИ". За одним только исключением. Рассмотрим это подробнее. Когда на всех входах элемента присутствует сигнал логического нуля, на выходе тоже ноль. Когда на любом из входов появится логическая единица, то на выходе тоже появится единица. До этого момента логика работы элемента "Исключающее ИЛИ" полностью соответствует элементу "ИЛИ". Но, когда логическая единица появится на всех входах, то на выходе снова установится логический ноль. Это и есть исключение. Элемент "Исключающее ИЛИ" применяется достаточно редко. И уж вообще никто не слышал об элементе с количеством входов, отличным от двух.

X1	X2	y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

Основные законы булевой алгебры и их назначение.

Закон	Для ИЛИ	Для И
Переместительный
Сочетательный
Распределительный
Правила де Моргана
Идемпотенции
Поглощения
Склеивания
Операция переменной с ее инверсией
Операция с константами
Двойного отрицания

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

 

Законы булевой алгебры, определяющие действия с константами 0 и 1 и их назначение

X +0= X ;

x +1=1;

x + x = x ;

x + x =1 ; x *0=0

; x *1= x ;

x * x = x ;

x * x =0;

x = x ;

 

 

Понятие комбинационной схемы

Под комбинационной схемой (КС) понимают схему, комбинация сигналов на выходе которой в любой момент времени однозначно определяется комбинацией сигналов на её входе.

Примером КС могут служить разнообразные шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов, сумматоры и целый ряд других схем, не содержащих элементов памяти.

 

7. Понятие СДНФ двоичной функции и принцип получения формы СДНФ

X1	X2	X3	y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Функция 3х аргументов принимает значение 1, если два любых аргкмента или все три равны 1. Во всех других случаях функция равна 0. Лог. схема соотв. данной функции описанная таким образом, называется мажоритарным элементом типа 2 из 3.

1) x 1=0; x 2=1; x 3=1 x 1* x 2* x 3= y =1 минтерм

2) x 1=1; x 2=0; x 3=1 x 1* x 2* x 3= y =1 минтерм

3) x 1=1; x 2=1; x 3=0 x 1* x 2* x 3= y =1 минтерм

4) x 1=1; x 2=1; x 3=1 x 1* x 2* x 3= y =1 минтерм

Каждое из произведений переменных для которых y -истина, называется минтермом.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: