Определение вектора, простейшие алгебраические операции с векторами, единичный вектор. Базисные единичные векторы i, j, k и система координат.

Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление.

Сложение векторов (правило треугольника):

Для того чтобы сложить два вектора и  нужно переместить вектор  параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом вектора . Тогда их суммой будет вектор , начало которого совпадает с началом вектора , а конец — с концом вектора .

             

 

Вычитание векторов:

Чтобы из  вычесть  надо к  прибавить (- ). Полученный в результате этой операции вектор  и будет являться разностью векторов   и . Таким образом:   =  −   =  + (- ).

                                                                                                                                  

 

Умножение вектора на число:

Произведением вектора   на число x называется вектор =x . Например, если x=2:  

= =x

                                                                              

 

Единичный вектор или орт – вектор, длина которого равна единице.

Единичный вектор , направленный вдоль оси Х, обозначается i, единичный вектор , направленный вдоль оси Y , обозначается j, а единичный вектор, направленный вдоль оси Z, обозначается k . i = 1, j = 1, k = 1.

Радиус-вектор r, вектор перемещения r, вектор мгновенной скорости v.

Радиус-вектор точки - это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец - с данной точкой.

 

                                

Вектор перемещения (или просто перемещение) – это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. = t

Мгновенная скорость - скорость в каждое мгновение в каждой точке траектории.

Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения.

Вектор ускорения, нормальная составляющая и тангенциальная составляющая вектора ускорения.

Ускорение – физическая величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости  к малому промежутку времени , за которое это изменение произошло. Ускорение – величина векторная.

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой _n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: