Логические задачи, решаемые с помощью составления таблиц истинности .

Таблица истинности - это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний. Таблица истинности логического выражения - это таблица, содержащая значения логического выражения, полученные на всех значениях, входящих в него логических переменных.

Правила для построения таблиц истинности:

Необходимо определить количество строк в таблице истинности.

К=2n, где n-количество переменных; К-количество строк.

Определить количество столбцов (количество переменных + количество логических операций).

Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.

Заполнить столбцы логических переменных наборами значений.

Заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности.

 

20.Олимпиадные задачи с геометрическим содержанием

Наибольшие трудности у учеников на олимпиадах, как показывает результаты участия в олимпиадах разного уровня, а также проведения школьных и городских олимпиад, вызывают геометрические задачи. Хотя именно геометрия прекрасно развивает нестандартное мышление и выделяет людей, способных заниматься математикой. Данный тип олимпиадных задач является самым обширным. В основном в олимпиадные задачи по геометрии включают планиметрию. Это и задачи на разрезания, и на построение, и на нахождение углов, так же встречаются задачи на вписанные и описанные окружности и на доказательства.

Олимпиадные геометрические задачи можно разбить на три типа:

1. Задачи на построения.

· Алгебраический и аналитический методы.

2. Задачи на вычисления.

· на треугольники

· на четырёхугольники

· вписанные и описанные окружности около тр-ков и 4-ков

· метод площадей

3. Задачи на доказательства.

· Метод площадей

· Подобие треугольников

· Равенство углов

Задача на построение : Построить

Задачи - игры

Игра — тип олимпиадных задач по математике, в которых требуется проанализировать стратегию игры и/или назвать победителя этой игры. Обычно заканчивается традиционным вопросом: «кто выиграет при правильной игре?» Как правило, в задачах этого типа игры:

1. детерминированы

2. финитны

3. с полной информацией

4. включают ровно двух участников

5. с невозможной (по правилам) ничьей

Указанные задачи, как правило, не предполагают знания теории игр. Тем не менее, отдельные положения теории игр — интуитивно очевидные — могут использоваться. 

Игровые олимпиадные задачи решаются при помощи следующих разделов математики:

· Комбинаторика

· Целые числа

· Графы и раскраски

· Диофантовые уравнения

· Динамизация

· Принцип Дирихле

Игровые задачи можно разделить на несколько видов. 1ый вид – это шахматные задачи. 2ой вид игровых задач – это задачи, в которых выигрышность доказывается «с конца»,

3ий вид задач – это задачи, в которых используется термин «правильная игра». «Правильной игрой» называется выигрышная стратегия, придерживаясь которой игрок выиграет при любых ответных действиях противника.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: