С подводом теплоты при постоянном давлении

⇐ ПредыдущаяСтр 31 из 32Следующая ⇒

Воздух, всасываемый из атмосферы, сжимается адиабатно 1–1 ' в первой ступени компрессора. Затем он попадает в теплообменник-холодильник, где охлаждается при постоянном давлении 1–1 '' до первоначальной температуры и далее по адиабате 1 ''– 2 сжимается во второй ступени компрессора. Сжатый воздух поступает в теплообменник регенератор, где подогревается по изобаре 2–8. Подогретый в регенераторе воздух попадает в камеру сгорания, в которой подогревается дополнительно за счет подвода теплоты по изобаре 8–4, от горячего источника теплоты (за счет сгорания топлива, поданного насосом). Рабочее тело с параметрами точки 4 подается в первую ступень газовой турбины, где происходит адиабатный процесс расширения 4–4 '. Отработавшее в первой ступени рабочее тело вновь подается в камеру сгорания и по изобаре 4 ' –4 '' подогревается до температуры в точке 4 за счет подвода теплоты Подогретое таким образом рабочее тело поступает на вторую ступень газовой турбины, где расширяется по адиабате 4 '' –5. Отработавшее в турбине рабочее тело поступает в теплообменник-регенератор, где отдает теплоту проходящему по змеевику воздуху по изобаре 5–7, выбрасывается в атмосферу и охлаждается по изобаре 7–1. Выработанная установкой энергия используется потребителем.

Чем больше промежуточных ступеней подогрева и охлаждения, тем выше термический КПД цикла. Действительно, если представить, что в цикле, показанном на рис. 72, в процессе 2–3 теплота подводится к рабочему телу только за счет охлаждения рабочего тела в процессе 4–1, то в силу эквидистантности процессов эти теплоты не должны учитываться при определении термического КПД цикла.

Для определения КПД цикла ГТУ с большим числом ступеней сжатия и сгорания представим приближенно теплоты (теплоту, подведенную к рабочему телу в процессе 3–4) и (теплоту, отведенную от рабочего тела в процессе 1–2) в виде где , – изменение энтропии в соответствующих процессах.Тогда термический КПД такого цикла будет равен

Ввиду эквидистантности кривых 2–3 и 4–1

, отсюда .

Контрольные вопросы

1. Чем вызвано создание газовых турбин?

2. Дать описание ГТУ с горением топлива при . Вывести выражение для термического КПД.

3. Дать описание ГТУ с горением топлива при . Вывести выражение для термического КПД.

4. Каков характер зависимости термического и эффективного КПД ГТУ с подводом теплоты при в зависимости от степени повышения давления?

5. Каковы методы повышения термического КПД ГТУ?

6. Как выглядит принципиальная схема и цикл в p, V- и T, S-диаграммах ГТУ с подводом теплоты при и регенерацией теплоты?

7. Как выглядит цикл ГТУ с многоступенчатым сжатием и промежуточным охлаждением в p, V- и T, S-координатах? В чем особенность такого цикла?

Задачи

Задача 1. Для идеального цикла газовой турбины с изобарным подводом теплоты (рис. 61 и 62) найти параметры в характерных точках, полезную работу, термический КПД, количество подведенной и отведенной теплоты, если известны: p₁ = 100 кПа; t₁= 27 ºС; t₃ = 700 °С; степень повышения давления Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной и не зависящей от температуры.

Решение

Параметры точки 1:

- давление

- температура

- объем

Параметры точки 2:

- температура

- давление

- объем

Параметры точки 3:

- температура

- давление

- объем

Параметры точки 4:

- температура

- объем

- давление

Удельное количество подведенной теплоты:

Удельное количество отведенной теплоты:

Работа цикла: .

Термический КПД цикла: .

Задача 2. Начальные параметры воздуха, поступающего в компрессор ГТУ со сжиганием топлива при , t₁ = 20 °С. Степень повышения давления в компрессоре ГТУ Температура газов перед соплами турбины t₃ = 700 °С. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, теплоемкость его принимается постоянной и не зависящей от температуры. Компрессор засасывает воздуха. Рассчитать: параметры всех точек идеального цикла ГТУ, термический КПД ГТУ, теоретические мощности компрессора, турбины и всей ГТУ; параметры всех точек действительного цикла (с учетом необратимости процессов расширения и сжатия в турбине и компрессоре), приняв и ; внутренний КПД ГТУ, действительные мощности турбины, компрессора и ГТУ.

Решение

На рис. 73 представлен обратимый 12341 и необратимый 12 ' 34 ' 1 цикл ГТУ в T, S-координатах. Температуры в точках обратимого цикла рассчитываются следующим образом:

Термический КПД:

Теоретические мощности:

а) компрессора:

б) турбины:

в) ГТУ:

Температуры в точках действительного цикла рассчитываются с помощью основной формулы для внутреннего относительного КПД компрессора Отсюда температура в конце сжатия:

Температура в конце необратимого адиабатного расширения находится аналогично. Записывается формула для внутреннего относительного КПД турбины: отсюда

Внутренний КПД ГТУ:

Действительная мощность:

а) привода компрессора:

б) турбины:

в) газотурбинной установки:

Приведенный расчет показывает, как сильно влияет необратимость процессов сжатия и расширения газа на КПД и мощность газотурбинной установки.

Задача 3. Газотурбинная установка работает по схеме с регенерацией и подводом теплоты при постоянном давлении при следующих параметрах: t₁ = 15 °С, t₃ = 780 °С. Регенерация предельная. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, теплоемкость его принимается постоянной и не зависящей от температуры. Определить параметры всех точек цикла и внутренний КПД ГТУ. Определить также внутренний КПД ГТУ при условии выключении системы регенерации. Рассчитать термический КПД ГТУ с регенерацией. Внутренний относительный КПД компрессора и турбины и

Решение

На рис. 74 представлен цикл ГТУ с предельной регенерацией 1273481, точки 5 и 6 относятся к обратимому циклу.

Рассчитаем температуры в узловых точках цикла.

В точке 5

Рис. 74. Термодинамический цикл ГТУ с регенерацией и изобарным подводом теплоты

С помощью основной формулы для внутреннего относительного КПД компрессора определим температуру в точке 2:

Температура в точке 6:

Температура в точке 4 определяется с помощью формулы для внутреннего относительного КПД турбины:

Термический КПД ГТУ с предельной регенерацией

Внутренний КПД ГТУ с предельной регенерацией

Внутренний КПД ГТУ без регенерации

Задача 4. Газотурбинная установка работает с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением. Степень повышения давления в компрессорах (и понижения в турбинах) одинакова: b₁ = b₂ = 2,2. В первый компрессор поступает воздух при p₁ = 0,1 МПа и t₁ = 20 °С, после первого компрессора он охлаждается также до 20 °С. Температура газов перед обеими турбинами одинакова и равна 820 °С. Внутренний относительный КПД компрессоров равен 0,83, а турбин 0,86. Степень регенерации Расход воздуха Определить параметры во всех точках цикла, внутренний КПД ГТУ, действительные мощность компрессоров, турбин и всей ГТУ. Изобразить цикл в T, S-диаграмме. Теплоемкость воздуха принять постоянной и не зависящей от температуры.

Решение

На рис. 75 и 76 представлен цикл для такой установки. На рис. 76 точки 11 и 12 относятся к обратимому сжатию и расширению. Рассчитаем температуры в узловых точках цикла:

Рис. 75. Схема ГТУ со ступенчатым сгоранием, ступенчатым сжатием в компрессоре и с регенерацией (подвод теплоты при постоянном давлении): КНД, КВД – ступень низкого и высокого давлений компрессора; ТХ – теплообменник-холодильник; ТР – теплообменник-регенератор; КС-1, КС-2 – камеры сгорания; ТНД, ТВД – ступени турбин низкого и высокого давлений; ЭГ – потребитель электроэнергии (электрогенератор)

Рис. 76. Цикл ГТУ со ступенчатым сгоранием, ступенчатым сжатием в компрессоре и регенерацией теплоты при

Для определения действительной температуры

после первого компрессора (КНД) необходимо воспользоваться формулой для относительного внутреннего КПД компрессора, т. е.

откуда

Так как b₁ = b₂ и t₁ = t₃, то t₄ = t₂ = 109 °C. Температура в конце обратимого расширения в турбине

Действительная температура после расширения в турбине:

Так как и , то t₈ = t₆ = 630 °C. Температуру воздуха, входящего в камеру сгорания (температуру после регенератора), найдем с помощью величины степени регенерации