Перевірка пропускної спроможності горловини клапанного каналу

 

        У якості основного розміру механізму газорозподілу приймається діаметр горловини впускного клапана d_г.вп. Попередньо рекомендують використовувати наступні співвідношення між діаметром горловини впускного каналу і діаметром поршня двигуна D:

– для карбюраторних двигунів з клиновидною і плоскоовальною камерами згоряння d_г.вп = (0,42...0,46)D;

– для карбюраторних двигунів з напівсферичними камерами згоряння                           

d_г.вп. = (0,46...0,52)D;

 – для дизелів з розділеною камерою d_г.вп. = (0,35...0,40)D;

 – для дизелів з нерозділеною камерою d_г.вп. = (0,38...0,42)D;

 – при нижньому розташуванні клапанів d_г.вп.= (0,38...0,42)D;

 – при верхньому розташуванні клапанів d_г.вп. = (0,35...0,52)D.

       Максимальна прохідна площа при двох клапанах становить 25…30%, а при чотирьох – до 40% від частини площі головки, що перекриває циліндр.

       Діаметри горловин випускних клапанів      приймають    на 10...20%  меншими,   ніж    діаметри горловин впускних клапанів.   

       Висота підйому клапана обмежується рівністю площ прохідного перерізу   горловини     і   клапана   за   умови   повного  відкриття  клапана

(рисунок 7.11).

                                        

 

Рисунок 7.11– Схема перерізу прохідних каналів клапана

 

       На рисунку 7.11: d_г. – діаметр горловини клапана; h – висота підйому клапана; – ширина прохідного каналу клапана; γ – кут фаски клапана.

       Для впускних клапанів γ = 45° або 30°; для випускних клапанів приймають майже завжди γ = 45°.

       Якщо припустити, що кут  фаски γ = 0, то з рисунку 7.11 отримуємо:

 = π · dг·hmax.

Звідки максимальна висота підйому клапана h_max буде дорівнювати:                                  

                                                     h_max= d_г / 4.                                (7.76)           

       Рівність площ горловини і клапана виконується при γ = 30⁰ і 

h_max≈ 0,26· d_г, а при γ = 45⁰ – h_max≈ 0,31· d _г.

       Для сучасних двигунів значення h_max= (0,16…0,32)· d_г.

       Максимальну площу прохідного перерізу горловини впускного клапана  визначають за умови нестискуваності газу, що протікає в горловині, при максимальному підйомі клапана і для режиму номінальної частоти обертання колінчастого вала за формулою:

                                                                            (7.77)     

де  V ′ – швидкість потоку газу в горловині клапана, м/с;

V п.с . – середня швидкість поршня, м/с;

F_n = π·D² / 4 – площа дна поршня, м²;

i – кількість однойменних (впускних або випускних) клапанів у циліндрі. Переважно  і =1.        

       У сучасних  автомобільних двигунах середня швидкість заряду в горловині   впускного  клапана на режимі максимальної потужності  двигуна

V_вп′ = 40...80 м/с. Для бензинових двигунів слід приймати для впускних клапанів V _вп ′  ≥ 40 м/с , а для випускних – V _вип ′ = 70...100м/с. Для двигунів з наддувом середні швидкості повітря і газів у горловинах клапанів не повинні перевершувати 100 м/с.

       Згідно з формулою (7.77) виконаємо чисельні розрахунки для впускного клапана при наступних вихідних даних: =11,6 м/с,

F_n= 0,00374 м², і = 1, V_вп′  = 50 м/с :

= = 0,000868м²= 8,68 см².

       Враховуючи, що через горловину проходить стержень клапана, її площу звичайно приймають: 

                                               = (1,1…1,2) .                              (7.78)     

       При максимальному значенні коефіцієнта у формулі (7.78) знаходимо площу перерізу горловини клапана:

=1,2· = 1,2·8,68 = 10,416 см².

        Діаметр горловини:

                                                        ;                                         (7.79)     

мм.  

Прийнявши для нашого прикладу γ = 30⁰, h _max ≈ 0,26·d _г , знаходимо: 

h_max= 0,26·36,41 = 9,47 мм.

        Достатність максимального прохідного перерізу клапана  перевіряється другою середньою швидкістю газу V_г″ (обмежує висоту підйому клапана в припущенні, що весь період дії відкритий максимально), за формулою:

                                  V_г″ = · F_n / F _к.max· i .                             (7.80)

       З рисунку 7.11 величину прохідного перерізу клапана може бути визначено також за формулою:

                            Fк = π · h ( d_г· cosγ + h · sinγ ·( cosγ )²).                              (7.81)

       Тобто  максимальна величина прохідного перерізу клапана: 

                      F к . max = π · h_max ( d _г · cosγ + h_max · sinγ ·( cosγ )²),                 (7.82)

       У нашому випадку максимальна площа горловини, визначена за останньою формулою, а також швидкість V ″г, визначена в припущенні, що на протязі всього такту впуску клапан повністю залишається відкритим, мають наступні значення:

Fк.max= 3,14·9,47·(36,41· cos 30⁰+ 9,47· sin 30⁰· ( cos 30⁰)²) =

1060,12 мм²= 0, 001061 м² ;

V ″г =11,6·0,00374 / 0,001061 ·1 = 40,9 м/с.

       Значення швидкості V ″г.вип у прохідних перерізах випускних клапанів бензинових двигунів приймають на 40−50 %, а у дизелів – на 25…40 % більше, ніж для впускних клапанів.

       Фактичну пропускну спроможність клапана перевіряють по третій  середній швидкості V ′″вп, яка визначається за наступною формулою:

                           V′″вп = Vn.с.· F_n / F_к..c · i ,                                (7.83)

де  Fк.с – середнє значення  площі прохідного перерізу клапана за такт впуску, мм². Визначається з діаграми «час-переріз» або за формулою:

                                    ,                                              (7.84)

де  – площа прохідного перерізу клапана для кожної миті часу; 

  t₁, t₂ – відповідно час відкриття і закриття впускного клапана.

       При визначенні значення показника «час-переріз» необхідно мати криву F_k = f ( t ). Ординати останньої кривої для різних положень кулачка знаходять графічним або аналітичним способом. У останньому випадку використовують діаграму підйому клапана h = f(α _k).  

       Форма кривої підйому клапана залежить від кута повороту кулачка і часу і визначає «час-переріз». Графік для визначення показника «час-переріз» наведено на рисунку 7.12 [1].

 

                           

 

Рисунок 7.12 – Діаграма для визначення показника «час-переріз» впускного клапана

 

       Для визначення показника «час-переріз» на рисунку 7.12 використано криву підйому клапана  масштаби якої мм/град – по осі абсцис і мм діаграми / мм підйому клапана – по осі ординат.

       Площа прохідного перерізу клапана  при цьому визначається у вигляді суми площ: 

                                               F_k= y₁+ y₂,                                                 (7.85)

де  у₁= π · h d_г· cosγ, у₂ = π · h ² · sinγ · ( cosγ )²

 

       Якщо інтегральна площа показника «час – переріз»   визначається з діаграми підйому клапана F _к = F ( t ) за час переміщення від відкриття  до закриття клапана графічним способом, то:   

                                                                             (7.86)

де µ _t і µ _F – відповідно масштаби часу (с/мм) і площі перерізу клапана (мм²/с);

F_ч.-п. – площа під кривою переміщення клапана  на ділянці впуску (мм²);

µ _{F =} µ_h·2,72· d_г (при γ = 30°); µ _t = µ_α · 6 n_k;  

n_k – частота обертання колінчастого вала, хв^-1.

       Середня площа прохідного перерізу клапана (мм²) визначається за формулою:

                                                                (7.87)

 

де – тривалість такту впуску на діаграмі підйому клапана, мм.  

V ′″ вп знаходиться після встановлення профілю кулачка і побудови кривої підйому клапана.

       Графічному способу визначення показника «час-переріз» притаманні певні ускладнення, а саме: необхідність визначення аналітичним способом залежності підйому кулачка від кута повороту кулачкового вала, побудова графіка вказаної залежності, перехід від залежності h = f ( α _к) до діаграми підйому клапана F _к = F ( t ).

       Побудова діаграми і визначення її площі, приводить до певних похибок в оцінках результатів. Отже, доцільно зосередити увагу на аналітичному способі – більш точному і, за наявності сучасних обчислювальних засобів, – більш простому.

     Значення   Fк.с. можна визначити більш зручним аналітичним способом, використовуючи для цього криву підйому клапана h = f ( α _к), що вважається більш зручним (α_к – кут повороту кулачка).

       Прийнявши кулачок опуклим, отриманий при спряженні дугою двох кіл, розглянемо можливий аналітичний спосіб визначення площі прохідного перерізу клапана.

       Схему переміщення штовхача клапана (або самого клапана) залежно від кутів повороту кулачка наведено на рисунку 7.13 [1].

                   

         

        

Рисунок 7.13– Кути повороту кулачкового вала і переміщення штовхача (клапана)

 

       При повороті кулачка на кут α штовхач (або клапан) переміщується на першій ділянці за законом:                                                   

                                                               (7.88)

а на другій, де положення штовхача (клапана) визначається кутом β –

                                                            (7.89)

де –   r₀ = 2·h_max =2·9,47= 18,94 мм; = 3 мм.

       Для прийнятих нами значень мм.

     Залежності площі прохідного перерізу клапана від кута повороту кулачка мають наступний вигляд:

     (7.90)

          (7.91)     

 

       Отримані функції інтегрують по відповідному куту повороту кулачка, а саме:

    (7.92)

(7.93)

де  і – максимальні значення кутів повороту кулачка на першій і другій ділянках переміщення штовхача (кулачка). Визначаються за формулами ( і  визначені у розділі «побудова профілю кулачка»):  

 

                                            ;         (7.94)        

 

 

 Звідки  

 

                                                                                                                        (7.95)

 

 

       Середнє значення площі прохідного перерізу при переміщенні клапана визначається діленням суми отриманих інтегралів на кут дії профілю кулачка , а саме:

 

                                                                                               (7.96)

 

       Нижче наведено алгоритм визначення і визначено чисельне середнє значення площі прохідного перерізу впускного клапана для вибраних розрахункових параметрів карбюраторного двигуна.

          

 

       Перевіримо достатність показника «час-переріз» впускного клапана по третій середній швидкості V ′″вп, що враховує фактичну пропускну спроможність клапана, за наступною формулою:

V ′″вп = 11,6 ·0,00374 /8,027·1=54,05 м/с.

       Значення третьої середньої швидкості потоку газу у проходному перерізі клапана V″′г.вп не повинні виходити за межі:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

– для бензинових двигунів  90...150м/с ;

– для дизелів – 80...120м/с .

 

 

Побудова профілю кулачка

        

       У сучасних механізмах газорозподілу використовують кулачки з опуклим, тангенціальним, вігнутим профілями. Існують також безударні кулачки.

       Опуклий профіль може бути створено дугами кіл декількох радіусів (переважно трьома дугами).

        Тангенціальний профіль утворюється двома прямими та дугами двох кіл і використовується з плоским штовхачем. Кулачки з  вігнутим профілем створюються  дугами трьох кіл або з використанням частин парабол і дуги кола. Останні кулачки використовують з роликовими штовхачами.

       Кулачки безударного профілю створюють з використанням певних кривих, рівняння яких забезпечують після виготовлення кулачка плавну зміну прискорення клапана.  

     При побудові профілю кулачка вибирають тип штовхача, визначають максимальну висоту підйому клапана, тривалість відкриття клапана (теоретичний кут дії кулачка).

       Побудова профілю кулачка здійснюється у такій послідовності:

– визначається    радіус  початкового  кола  кулачка r ₀, виходячи з необхідної жорсткості  розподільного вала  і   наступного  співвідношення r ₀ = (1,5…2,5)х h _{к max}. Крім того, для врахування температурних і пружних деформацій, він повинен бути більшим за радіус розподільного вала для впускних кулачків на 0,25…0,35 мм, для випускних – на 0,35…0,5 мм;

– на продовженні одного з діаметрів початкового кола відкладають максимальну висоту підйому штовхача h_кmax;

− визначається теоретичний кут дії профілю кулачка:

 

                                                                    (7.97)                                  

де , , – відповідно кути дії профілю кулачка, відкриття і закриття впускного клапана відповідно до фаз газорозподілу (як правило, вибирають за прототипом).

       У нашому випадку r₀ = 2·h_кmax =2·9,47= 18,94 мм; радіус розподільного вала r_k= r₀ – 0,33 =18,94 – 0,33 = 18,61 мм;  до ВМТ,   після НМТ;

       Умова максимального ходу штовхача:

                                   h_Тmax = h_max· L_T · cosβ / L_к· cosψ,                              (7.98)

де L_T , L_к – довжини плеч коромисла, що прилягають до клапана і штовхача відповідно;

β – кут мiж напрямами руху коромисла і клапана;

ψ − кут мiж напрямами руху штовхача (кулачка) і коромисла.

       При β = 0 і ψ = 0 переміщення клапана і штовхача виражаються відношенням L_T / L_к.

       У сучасних двигунів L_T / L_к = 1…1,4. Вибираємо за прототипом

L_T / L_кл = 1;

− здійснюється профілювання  кулачка.

        Кулачок з опуклим профілем характеризується найбільшим коефіцієнтом повноти профілю, тобто найбільшим значенням параметра «час-переріз»; як правило він взаємодіє з плоским штовхачем. 

        При побудові профілю кулачка використовуються, визначені раніше, r₀, r_k , h_max , .

       Опуклий кулачок, окреслений дугами кіл, будується у такій послідовності:

–по обидві сторони від осі симетрії кулачка відкладають кут  і від точок А і А¹ проводять прямі ОА і О А¹ (рисунок 7.14).

                       Рисунок 7.14 – Схема побудови опуклого кулачка

 

        На продовженні прямих ОА і О₂ А¹  для прийнятого значення r₂ з умов спряження з дугою перехідного кола визначають його радіус за формулою:

                                                       (7.99)

де  

       Для прийнятих нами значень мм;

мм.

       При виборі значення останнього радіуса можна користуватись рекомендаціями з практики . У цьому випадку розраховують радіус кола при вершині кулачка за формулою:

            (7.100)

       Підставляючи в останню формулу розрахункові параметри і значення = 85,35 мм, знаходимо, прийнятий раніше за рекомендаціями, радіус малого кола = 3мм.

           Нижче у системі MathCad наведено алгоритм визначення і чисельне значення r₂ = 2,999 мм.

                

 

Кінематика плоского штовхача (клапана)

       При повороті кулачка на кут α штовхач (або клапан) переміщується на першій ділянці кулачка (рисунок 7.13) і визначається за формулою (7.88):                                                        

                                                                           

а на другій ділянці, де положення штовхача (клапана) визначається за формулою (7.88), – кутом β:

                                                                         

де    r ₀ = 2·h_max =2·9,47= 18,94 мм; = 3 мм.

       Для прийнятих нами значень мм.                                          

       Після диференціювання по часу наведених рівнянь отримуємо рівняння для визначення швидкості руху (штовхача) клапана:

– на першій ділянці:

 

                       (7.101)

 

–на другій ділянці, де у зв’язку з вибраним напрямом відрахування кута β і тому dβ / dt  = – ω_k , маємо:

 

                              (7.102)

           

    Рівняння прискорень знаходимо після диференціювання рівнянь швидкостей по часу, а саме:

                                                                        (7.103)

 

                                                                                 (7.104) 

                              

       У наведених рівняннях кутова швидкість обертання кулачкового вала для чотиритактних двигунів ω_к= ω / 2. 

       Чисельні розрахунки значень підйому клапана, його швидкостей і прискорень на обох ділянках руху визначались у системі MathCad. Алгоритм і результати розрахунків наведено нижче:

           

 

 

           

 

 

       З аналізу формул і наведених розрахункових даних встановлюємо, що найбільші значення прискорень штовхач (кулачок) набувають при α = 0 (рух на першій ділянці):

                                  (7.105)

 а також при  β = 0 (рух на другій ділянці): 

                                     (7.106)                 

       У нашому випадку отримуємо:

                   = 5,71·10³ Н;    = – 2,185·10³ Н.         

       За наявності коромисел висота підйому, швидкість і прискорення клапана через відповідні характеристики штовхача виражаються наступними залежностями:

h = h_T·L_k / L_T;       V = V_T·L_k / L_T;       J = J_T·L_k / L_T;

де  h_T, V_T,  J_T – відповідно переміщення, швидкість і прискорення штовхача;

  L_k / L_T – відношення довжин плеч коромисла, які примикають до кулачка і штовхача відповідно.         

       Графіки залежності переміщення, швидкості і прискорення на першій і другій ділянках руху клапана наведено на рисунках 7.15 і 7.16.

 

 

Рисунок 7.15 – Графіки залежності переміщення, швидкості і прискорення штовхача (клапана) від кута повороту кулачкового валу (зміна кута α)

 

Рисунок 7.16 – Графіки залежності переміщення, швидкості і прискорення штовхача (клапана) від кута повороту кулачкового валу (зміна кута β)

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: