Последовательность расчета. Длина здания (по осям крайних поперечных рам) (L), м ………………….144

1. Установить соотношения моментов инерции верхних и нижних частей стоек и ригеля и выбрать характерные сечения рамы.

2. Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил для рамы от постоянных нагрузок и определить внутренние усилия в её характерных сечениях.

3. Определить внутренние усилия в характерных сечениях рамы от снеговой нагрузки.

4. Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил для рамы от крановых моментов и вертикальной крановой нагрузки и определить внутренние уси- лия в характерных сечениях рамы.

5. Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил для рамы от сил поперечного торможения кранов и определить внутренние усилия в её характер- ных сечениях с учетом пространственной жесткости каркаса.

6. Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил для рамы от ветровой нагрузки и определить внутренние усилия в характерных сечениях рамы.

7. Составить сводную таблицу усилий в стойках рамы.

8. Составить таблицу расчетных усилий для рамы с учетом основных и дополнительных сочетаний.

 

Пример решения расчета:

Исходные данные:

Длина здания (по осям крайних поперечных рам) (L), м ………………….144

Пролет здания (В), м …………………………………………………………...18

Шаг установки колонн (Т), м………………………………………….……….12

Грузоподъёмность мостовых кранов(Q_кр), т ……………………………..100/20

Пролет моста крана (В_кр), м ………………………………………………….16,5

Нормативная сила давления колеса крана на рельс (Р_max), кН ……………..385

Высота подкрановой балки в опорном сечении (Н_п.б.), мм .………………1050

Вес подкрановой балки (G_п.б.), кН …………………………………………….150

Длина колонны (до высоты пролета) (Н), м …………………………………19,0

    в том числе: длина верхней части колонны (Н_в), м……….….…..……6,0

                            длина нижней части колонны (Н_н), м…………...……...13,0

Ширина верхней части колонны (b_в), мм .……………………………………500

Ширина нижней части колонны (b_н), мм..…………………...………………1000

Постоянная нагрузка от покрытия (q_n), кН/м …………………………..……44,7

Снеговая нагрузка (q_сн), кН/м …………………………………………………20,2

Вертикальная сила давления колес крана,

                максимальная (D_max) кН …………………………………………2602

                минимальная (D_min) кН …………………………………………...984

Сила поперечного торможения кранов (P^Г), кН ……………………………..99,4

Моменты от D_max, кН м ……………………………………………………….1464

                  D_min, кН м ………………………………………………………...553

Ветровая нагрузка: активное давление (q_в), кН/м ……………………………5,44

                             отсос ( ), кН/м ………………………………………….4,08

                             сосредоточенная сила ветра на шатер здания:

                                       с наветренной стороны (W₀), кН …...…………….45,94

                                       с заветренной стороны ( ), кН …………………34,46

Решение.

1. Выбор соотношений моментов инерции элементов рамы и определение её характерных сечений.

По заданным геометрическим размерам колонн и пролету здания строим расчетную схему поперечной рамы и обозначаем действующие на неё нагрузки (рис.14).

 

 

Рис.14.

По графикам (рис.15) выбираем соотношения моментов инерции

;        

Для ведения дальнейших расчетов намечаем четыре сечения:

I – I - у основания колонны (стойки);

II – II - у подкранового пояса нижней части колонн;

III – III - у подкранового пояса верхней части колонн;

IV – IV - у сопряжения верхней части колонн с ригелем.

 

                                        легкая (неутепленная);                                    утепленная кровля.

 

Рис.15.

 

2. Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил от постоянных нагрузок и определение внутренних усилий в характерных сечениях.

Строим расчетную схему рамы (рис.16). В данной раме 6 реактивных усилий (по 3 в каждой жесткой заделке). Следовательно, рама (6 – 3 = 3) трижды статически неопределима.

 

                            

 

                Рис.16.

 

Основную систему получаем, разрезав ригель в коньковом (срединном) сечении и заменив внутренние силовые факторы неиз- вестными усилиями Х₁  и  Х₂ и моментом Х₃  (рис.17).

 

 

                          Рис.17.

Составляем систему канонических уравнений:

Определяем перемещения (коэффициенты и свободные члены) канонических урав- нений. Для этого нагружаем основную систему последовательно силами  (рис.18,а),  (рис.18, б),  (рис.18, в) и внешней нагрузкой q_n (рис.18, г), строим соответствующие эпюры изгибающих моментов (рис.18 , д, е, ж, з).

Для определения коэффициента  перемножим эпюру «М₁» саму на себя, получим:

,

где       м² ,          м,

             м² ,                 м,

             м²,   м,

J_н= 8 J_в.

После подстановки найдем

      

Аналогично определим и другие коэффициенты:

;   ;

;

 

Рис.18.

 

Рис. 19.

Канонические уравнения приобретают вид:

                          

Откуда     Х₁ = 11,3 кН;  Х₂ = 0 кН;    Х₃ = -1704 кН;

Строим эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки q_n, приложенной к ригелю.

Эпюра “ M_x” (рис.20, а):

ригель: М_{х max} = X₃ = 1704  кН м, кН м.

стойки:  кН м;

             а)

Эпюра “ Q_x” (рис.20, б):

ригель:

;

правая стойка:

левая стойка:

б)

Эпюра “ N_x” (рис.20, в):

ригель:

правая стойка:

левая стойка:

в)

Рис.20.

В ступенчатых стойках рамы из-за смещения центров тяжестей сечений верхней и нижней частей возникают изгибающие моменты:

где N_x – продольная сила в стойках рамы от собственного веса покрытия,

е – смещение центров тяжестей верхней и нижней частей колонн:

Для учета момента М_ст строим расчетную схему, оставляя основную систему преж- ней, (рис.19, а). Строим эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки (рис.19, б) и используя систему канонических уравнений, для которых свободные члены равны:

;  

получаем систему линейных уравнений:

Решая систему, найдем Х₁ = -7,6 кН, Х₃ = - 15,9 кН м, (Х₂ = 0).

Строим эпюры “ M_x”, “ N_x”, “ Q_x” для поперечной рамы от момента М_ст (рис.21, а,б,в, ):

 

 

       а)                                              б)                                             в)

Рис.21.

 Просуммировав значения эпюр от вертикальной нагрузки по ригелю и от смещения центров тяжестей стоек, получим суммарные значения внутренних силовых факторов в каждом характерном сечении (табл.2).

Таблица 2.

Значения  М _x, Q_x, N_x  от вертикальной нагрузки по ригелю в характерных сечениях.

Сечение	Моменты Мх, кН м			Продольная сила Nx, кН			Поперечная сила Qx, кН
	oт qn	oт Mcm	суммар- ные	oт qn	oт Mcm	суммар- ные	oт qn	oт Mcm	суммар- ные
правая стойка: I – I II – II III – III IV – IV левая стойка: I – I II – II III – III IV - IV	107,9 -34,8 -34,8 -106   107,9 -34,8 -34,8 -106	-27,9 70,9 -29,7 15,9   -27,9 70,9 -29,7 15,9	80 36,1 -64,5 -90,1   80 36,1 -64,5 -90,1	-11,3 -11,3 -11,3 -11,3   11,3 11,3 11.3 11.3	7,6 7,6 7,6 7,6   -7.6 -7,6 -7,6 -7.6	-3,7 -3,7 3,7 3,7   3,7 3,7 3,7 3,7	-402,4 -402,4 -402,4 -402,4   -402,4 -402,4 -402,4 -402,4	- - - -   - - - -	-402,4 -402,4 -402,4 -402,4   -402,4 -402,4 -402,4 -402,4

 

Строим суммарные эпюры M_x, Q_x, N_x (рис.22, а,б,в):

 

 

                                  

            а)                                        б)                                               в)

Рис.22.

3. Определение усилий в поперечной раме от снеговой нагрузки.

Значения изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от снеговой нагрузки получим умножением значений M_x, Q_x, N_x   от постоянной нагрузки на переходной коэффициент:   и сведем в таблицу 3.

Таблица 3.

Значения М_х, Q_x, N_x от снеговой нагрузки в характерных сечениях рамы

Силовые факторы	Сечения поперечной рамы
	Левая стойка				Правая стойка
	I - I	II - II	III - III	IV - IV	I - I	II - II	III - III	IV - IV
Mx, Qx, Nx	36,1 -1,7 -182	16,3 -1,7 -182	-29,2 -1,7 -182	-40,7 -1,7 -182	36,1 1,7 -182	16,3 1,7 -182	-29,2 1,7 -182	-40,7 1,7 -182

 

4. Определение усилий в поперечной раме от крановых моментов.

В найневыгоднейшем положении мостовые краны нагружают стойки рамы максимальной и минимальной силой давления колес кранов (D_max D_min), а также моментами M_max и M_min от вертикальных сил давления колес кранов D_max и D_min , приложенных на уровне подкрановых площадок в месте перехода нижней части колонн в верхнюю.

Составляем расчетную схему рамы, нагруженной крановыми моментами (рис.19, в), используя выбранную ранее основную систему. В системе канонических уравнений ко- эффициенты  остаются прежними; находим лишь свобод- ные члены уравнений перемножением грузовой эпюры моментов (рис.19, г) на эпюры от единичных сил (рис.18, д,е,ж)

Коэффициент пространственной жесткости каркаса при действии местных (крановых) нагрузок:

где  - коэффициент;

 - сумма нормативных сил давлений колес четырёх кранов на один рельс. Каждый кран опирается на один рельс четырьмя колесами. Поэтому =  кН,

т - коэффициент условий работы; для однопролетных зданий с продольными фонарями т = 0,9;

N - число рам в жестком блоке. При длине здания в 144 м  и шаге колонн 12 м N = 13,

l ₂ -  расстояние между вторыми от торцов здания рамами l ₂ = 120 м,

п - число пар рам, равноудаленных от центра тяжести жесткой кровли. Центр тяжести кровли находится в её середине. При длине здания 144 м и шаге колонн 12 м   п = 4;

l_i  - расстояние между каждой парой рам, равноудаленных от центра тяжести кровли.

Таким образом

Поэтому корректируем величину горизонтальных смещений основной системы под действием крановых моментов:

    

    

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: