Колонн с неподвижным шарнирно-опертым верхним концом
| Рас-четная
| 
| Коэффициенты m12 и m11 при l2/l1
| | схема
|
| 0,1
| 0,2
| 0,3
| 0,4
| 0,5
| 0,6
| 0,7
| 0,8
| 0,9
| 1,0
| 1,2
| 1,4
| 1,6
| 1,8
| 2,0
| Коэффициенты m 12
| 0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
| 1,02
0,91
0,86
0,83
0,79
0,78
0,78
0,78
0,78
| 1,84
1,47
1,31
1,21
0,98
0,90
0,88
0,86
0,85
| 2,25
1,93
1,73
1,57
1,23
1,09
1,02
0,99
0,92
| 2,59
2,26
2,05
1,95
1,46
1,27
1,17
1,10
0,99
| 2,85
2,57
2,31
2,14
1,67
1,44
1,32
1,22
1,06
| 3,08
2,74
2,49
2,33
1,85
1,60
1,45
1,35
1,13
| 3,24
2,90
2,68
2,46
2,02
1,74
1,58
1,47
1,20
| 3,42
3,05
2,85
2,60
2,15
1,86
1,69
1,57
1,27
| 3,70
3,24
3,00
2,76
2,28
1,98
1,81
1,67
1,34
| 4,00
3,45
3,14
2,91
2,40
2,11
1,92
1,76
1,41
| 4,55
3,88
3,53
3,28
2,67
2,35
2,14
1,96
1,54
| 5,25
4,43
3,93
3,61
2,88
2,51
2,31
2,15
1,68
| 5,80
4,90
4,37
4,03
3,11
2,76
2,51
2,34
1,82
| 6,55
5,43
4,85
4,43
3,42
2,99
2,68
2,50
1,97
| 7,20
5,94
5,28
4,85
3,71
3,25
2,88
2,76
2,1
| Коэффициенты m 11
| 0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
| 0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
| 0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
| 0,83
0,81
0,75
0,73
0,69
0,67
0,67
0,67
0,67
| 1,25
1,07
0,98
0,93
0,75
0,71
0,69
0,69
0,68
| 1,43
1,27
1,19
1,11
0,89
0,80
0,75
0,73
0,71
| 1,55
1,41
1,32
1,25
1,02
0,90
0,84
0,81
0,74
| 1,65
1,51
1,43
1,36
1,12
0,99
0,92
0,87
0,78
| 1,70
1,60
1,51
1,45
1,21
1,08
1,00
0,94
0,82
| 1,75
1,64
1,58
1,52
1,29
1,15
1,07
1,01
0,87
| 1,78
1,70
1,63
1,57
1,36
1,22
1,13
1,07
0,91
| 1,84
1,78
1,72
1,66
1,46
1,33
1,24
1,17
0,99
| 1,87
1,82
1,77
1,72
1,54
1,41
1,33
1,26
1,07
| 1,88
1,84
1,81
1,77
1,60
1,48
1,40
1,33
1,13
| 1,90
1,87
1,82
1,80
1,65
1,54
1,47
1,39
1,19
| 1,92
1,88
1,84
1,82
1,69
1,59
1,51
1,44
1,24
| при неподвижном верхнем конце, закрепленном от поворота, – по табл. 70.
Таблица 70
| Рас-четная
|
| Коэффициенты m12 и m11 при l2/l1
| | схема
|
| 0,1
| 0,2
| 0,3
| 0,4
| 0,5
| 0,6
| 0,7
| 0,8
| 0,9
| 1,0
| 1,2
| 1,4
| 1,6
| 1,8
| 2,0
| Коэффициенты m 12
| 0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
| 0,78
0,70
0,68
0,67
0,64
0,62
0,60
0,59
0,55
| 1,02
0,86
0,79
0,76
0,70
0,68
0,66
0,65
0,60
| 1,53
1,23
1,05
1,00
0,79
0,74
0,71
0,70
0,65
| 1,73
1,47
1,31
1,20
0,93
0,85
0,78
0,77
0,70
| 2,01
1,73
1,54
1,42
1,07
0,95
0,87
0,82
0,75
| 2,21
1,93
1,74
1,61
1,23
1,06
0,99
0,93
0,80
| 2,38
2,08
1,91
1,78
1,41
1,18
1,07
0,99
0,85
| 2,54
2,23
2,05
1,92
1,50
1,28
1,16
1,08
0,90
| 2,65
2,38
2,20
2,04
1,60
1,39
1,26
1,17
0,95
| 2,85
2,49
2,31
2,20
1,72
1,48
1,34
1,23
1,00
| 3,24
2,81
2,55
2,40
1,92
1,67
1,50
1,39
1,10
| 3,70
3,17
2,80
2,60
2,11
1,82
1,65
1,53
1,20
| 4,20
3,50
3,11
2,86
2,28
1,96
1,79
1,66
1,30
| 4,76
3,92
3,45
3,18
2,45
2,12
1,94
1,76
1,40
| 5,23
4,30
3,73
3,41
2,64
2,20
2,08
1,92
1,50
| Коэффициенты m 11
| 0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
| 0,66
0,65
0,64
0,64
0,62
0,60
0,58
0,57
0,55
| 0,68
0,67
0,66
0,65
0,64
0,63
0,63
0,61
0,58
| 0,75
0,68
0,67
0,65
0,65
0,64
0,63
0,63
0,60
| 0,94
0,76
0,68
0,65
0,65
0,65
0,64
0,64
0,61
| 1,08
0,94
0,84
0,78
0,66
0,66
0,64
0,64
0,62
| 1,24
1,10
1,00
0,92
0,73
0,67
0,66
0,65
0,63
| 1,37
1,25
1,12
1,05
0,83
0,73
0,68
0,68
0,65
| 1,47
1,35
1,25
1,15
0,92
0,81
0,75
0,72
0,67
| 1,55
1,44
1,34
1,25
1,01
0,89
0,82
0,77
0,70
| 1,64
1,50
1,41
1,33
1,09
0,94
0,88
0,83
0,73
| 1,72
1,61
1,53
1,45
1,23
1,09
1,01
0,94
0,80
| 1,78
1,69
1,62
1,55
1,33
1,20
1,10
1,04
0,88
| 1,81
1,74
1,68
1,62
1,41
1,28
1,19
1,12
0,93
| 1,85
1,79
1,75
1,68
1,48
1,35
1,26
1,19
1,01
| 1,89
1,82
1,79
1,71
1,54
1,41
1,32
1,25
1,05
| Коэффициенты расчетной длины m2 для верхнего участка колонны во всех случаях следует определять по формуле
m2 = m1/a1 £ 3. (167)
Двухступенчатые колонны
Коэффициенты расчетной длины m1 для нижнего участка двухступенчатой колонны (рис. 25) при условиях закрепления верхнего конца, приведенных в табл. 71, следует определять по формуле
 (168)
где mm1, mm2, mm3 – коэффициенты, определяемые по табл. 71 как для одноступенчатых колонн по схемам рис. 26; b1 = F1/F2; b2 = F2/F3; d2 = l2/l1;
F1, F2, F3 – продольные силы, приложенные соответственно в местах образования ступеней и к верху колонны;
J1m – среднее значение момента инерции для участков l1 и l2, определяемой по формуле
 ; (169)
J2m – среднее значение момента инерции для участков l2 и l3, определяемое по формуле
; (170)
| J1, J2, J3
и l1, l2, l3
| – моменты инерции сечений и длины соответственно нижнего, среднего и верхнего участков колонны.
| Значения коэффициентов расчетной длины m2 для среднего участка длиной l2 следует определять по формуле
m2 = m1/a2, (171)
а коэффициентов расчетной длины m3 для верхнего участка длиной l3 – по формуле
m3 = m1/a3 £ 3, (172)
где 
Таблица 71
Коэффициенты расчетной длины mm1, mm2, mm3
| Условия закреп-
| Значение коэффициентов
| | ления верхнего
| m m1
| m m2
| m m3
| | конца колонны
| по рис. 26,а
| по рис. 26, б
| по рис. 26, в
| | Свободный
| m m1 = 2,0
| m m2 = 2,0
| m m3 = m1
(m1 – по табл. 67 при
| | Закрепленной только от поворота
| m m1 = m1
| m m2 = m1
| m m3 = m1
| |
| (m1 – по табл. 68 при a1 = 0)
| (m1 – по табл. 68 при
| | Неподвижный шар-
| m m1 = m11
| m m2 = m11
| m m3 = m12
| | нирно-опертый
| (m11 – по табл. 69)
| (m12 – по табл. 69)
| | Неподвижный закре-
| m m3 = m m11
| m m2 = m11
| m m3 = m12
| | пленный от поворота
| (m11 – по табл. 70)
| (m12 – по табл. 70)
| Таблица 71, а
Коэффициенты m для определения расчетных длин колонн и стоек постоянного сечения
| Схема закрепления и вид нагрузки
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| | m
| 1.0
| 0,7
| 0,5
| 2,0
| 1,0
| 2,0
| 0,725
| 1,12
| Таблица 72
Коэффициенты j продольного изгиба центрально-сжатых
Элементов
| Гиб-кость
| Коэффициенты j для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry,
МПа (кгс/см2)
| | l
| 200 (2050)
| 240 (2450)
| 280 (2850)
| 320 (3250)
| 360 (3650)
| 400 (4100)
| 440 (4500)
| 480 (4900)
| 520 (5300)
| 560 (5700)
| 600 (6100)
| 640 (6550)
| | 10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
| 988
967
939
906
869
827
782
734
665
599
537
479
425
376
328
290
259
233
210
191
174
160
| 987
962
931
894
852
805
754
686
612
542
478
419
364
315
276
244
218
196
177
161
147
135
| 985
959
924
883
836
785
724
641
565
493
427
366
313
272
239
212
189
170
154
140
128
118
| 984
955
917
873
822
766
687
602
522
448
381
321
276
240
211
187
167
150
136
124
113
104
| 983
952
911
863
809
749
654
566
483
408
338
287
247
215
189
167
150
135
122
111
102
094
| 982
949
905
854
796
721
623
532
447
369
306
260
223
195
171
152
136
123
111
101
093
086
| 981
946
900
846
785
696
595
501
413
335
280
237
204
178
157
139
125
112
102
093
085
077
| 980
943
895
839
775
672
568
471
380
309
258
219
189
164
145
129
115
104
094
086
079
073
| 979
941
891
832
764
650
542
442
349
286
239
203
175
153
134
120
107
097
088
080
074
068
| 978
938
887
825
746
628
518
414
326
267
223
190
163
143
126
112
100
091
082
075
069
064
| 977
936
883
820
729
608
494
386
305
250
209
178
153
134
118
105
094
085
077
071
065
060
| 977
934
879
814
712
588
470
359
287
235
197
167
145
126
111
099
089
081
073
067
062
057
| | Примечание. Значение коэффициентов j в таблице увеличены в 1000 раз.
| Таблица 73
Коэффициенты влияния формы сечения h
| Тип
| Схема сечения
|
| Значения h при
| | се
че
ния
|
| 
| 0 £  £ 5
| > 5
| |
|
|
| 0,1£ m £ 5
| 5 < m £ 20
| 0,1£ m £ 5
| 5 < m £ 20
| | 1
| 
| –
| 1,0
| 1,0
| 1,0
| | 2
| 
| –
| 0,85
| 0,85
| 0,85
| | 3
| 
| –
| 0,75+0,02
| 0,75+0,02
| 0,85
| | 4
| 
| –
| (1,35–0,05m)–0,01(5–m) 
| 1,1
| 1,1
| | 5
|
| 0,25
| (1,45–0,05m)–0,01(5–m)
| 1,2
| 1,2
| |
|
| 0,5
| (1,75–0,1m)–0,02(5–m)
| 1,25
| 1,25
| |
|
| ³1,0
| (1,90–0,1m)–0,02(6–m)
| 1,4–0,02
| 1,3
| | 6
| 
| –
| 
| ns
| ns
| | 7
| 
| –
| 
|
|
| |
|
| 0,25
| (0,75+0,05m)+ +0,01(5–m)
| 1,0
| 1,0
| | 8
|
| 0,5
| (0,5+0,1m)+ +0,02(5–m)
| 1,0
| 1,0
| |
|
| ³1,0
| (0,25+0,15m)+ +0,03(5–m)
| 1,0
| 1,0
| | 9
|
| 0,5
| (1,25–0,05m)–0,01(5–m)
| 1,0
| 1,0
| |
|
| ³1,0
| (1,5–0,1m)–0,02(5–m)
| 1,0
| 1,0
| | 10
|
| 0,5
| 1,4
| 1,4
| 1,4
| 1,4
| |
|
| 1,0
| 1,6–0,01(5–m)
| 1,6
| 1,35+0,05m
| 1,6
| |
|
| 2,0
| 1,8–0,02(5–m)
| 1,8
| 1,3+0,1m
| 1,8
| | 11
|
| 0,5
| 1,45+0,04m
| 1,65
| 1,45+0,04m
| 1,65
| |
|
| 1,0
| 1,8+0,12m
| 2,4
| 1,8+0,12m
| 2,4
| |
|
| 1,5
| 2,0+0,25m+0,1
| –
| –
| –
| |
|
| 2,0
| 3,0+0,25m+0,1
| –
| –
| –
| | Примечания: 1. Для типов сечения 5–7 при подсчете значений Af /Aw площадь вертикальных элементов полок не следует учитывать.
2. Для типов сечений 6–7 значения h5 следует принимать равными значениям h для типа 5 при тех же значениях Af /Aw.
| | | | | | | | | | | Таблица 74
Коэффициенты je для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости
|
