Диаграмма касательных усилий

 

Удельная сила, действующая на 1 м² площади поршня, будет равна соответствующей ординате из диаграммы движущих сил, умноженной на масштаб ординат.

Удельную силу Р раскладывают на две составляющие (смотри рис.5) - нормальную Р_н и по оси шатуна Р_ш:

 

 

 

 

Удельную силу, действующую по оси шатуна, так же раскладывают на две составляющие: радиальную Р_р и касательную Р_к:

 

 

 

 

Объединив предыдущие формулы получим:

 

.

При построении диаграммы касательных усилий по оси абсцисс откладывают углы поворота радиуса мотыля, а по оси ординат значения Р_к, соответствующим этим углам.

Отрезок, равный основанию диаграммы движущих усилий, разбивают на участки по 15⁰. Для учёта поправки Брилса берут отрезок АВ, равный одному ходу поршня в масштабе чертежа развёрнутой индикаторной диаграммы (рис.6). Проводят полуокружность радиусом R и вправо от центра О откладывают поправку Брилса:

Из точки O’ через каждые 15⁰ проводят прямые до пересечения с полуокружностью. Спроецировав полученные точки пересечения на основание АВ, получим различные положения поршня с учётом влияния конечной длины шатуна, которые наносим на диаграмму движущих усилий. Для участков сжатия и выпуска величину OO’ откладывают влево от ВМТ.

Далее снимают с диаграммы движущих усилий величины Р для 15⁰, 30⁰, 45⁰ и т.д.

 

Таблица 1

	0	15	30		45	60		75	90	105			120		135
P, мм	-1.645	-1.544	-1.262		-0.850	-0.373		0.092	0.492	0.792			0.987		1.092
	0	0.321	0.608		0.832	0.975		1.029	1	0.902			0.755		0.58
	0	-0.496	-0.767		-0.707	-0.364		0.095	0.492	0.714			0.745		0.633
	150	165	180		195	210		225	240	255				270	285
P, мм	1.092	1.144	-1.140		1.148	-1.154		-1.149	-1.103	-1.043				-0.938	-0.831
	0.580	0.196	0		0.196	0.391		0.58	0.755	0.902				1	1.029
	0.633	0.224	0		-0.225	-0.451		-0.666	-0.832	-0.941				-0.938	-0.856
	300	315	330		345	360	375		390	405		420			435
P, мм	-0.778	-0.851	-1.149		-1.709	-2.432	3.696		2.854	2.053		1.617			1.413
	0.975	0.832	0.608		0.321	0	0.321		0.608	0.832		0.975			1.029
	-0.758	-0.708	-0.698		-0.548	0	1.186		1.735	1.708		1.577			1.454
	450	465	480		495	510		525	540	555		570			585
P, мм	1.345	1.338	1.344		1.345	1.336		1.324	-1.145	-1.144		-1.134			-1.092
	1	0.902	0.755		0.580	0.391		0.196	0	0.196		0.391			0.580
	1.345	1.207	1.015		0.780	0.780		0.259	0	-0.224		-0.443			-0.633
	600	615	630	645		660		675	690		705		720
P, мм	-0.987	-0.803	-0.493	-0.094		0.372		0.845	1.251		1.543		1.644
	0.755	0.902	1	1.029		0.975		0.832	0.608		0.321		0
	-0.745	-0.724	-0.493	-0.097		0.363		0.705	0.761		0.495		0

 

Далее откладывается значение Pk по Ох.

Определяем ординату наивысшей тчк. горения, у меня она  (т.к. Pk=0.767МПа).

Соединив концы отмеченных ординат плавной кривой, получим диаграмму удельных касательных усилий. Знак удельной силы Р_к считается положительным, если направление Р_к совпадает с направлением движения поршня, и отрицательным, если Р_к направлена в сторону, противоположную его перемещению. При положительном значении Р_к силы, действующие в механизме, будут являться движущими, а при отрицательном - силами сопротивления.

Площадь диаграммы удельных касательных усилий есть величина, пропорциональная работе касательной силы за один цикл. Силы инерции изменяют только форму диаграммы, а площадь её остаётся неизменной, так как работа этих сил за полный цикл равна нулю.

Суммарная диаграмма касательных усилий

 

Изменение касательного усилия всего двигателя представляется суммарной диаграммой касательных усилий, которая для всех цилиндров может быть построена путём суммирования ординат кривых касательных усилий от всех цилиндров, сдвинутых по отношению друг к другу на угол a₀ - угол поворота радиуса мотыля между двумя последовательными вспышками.

Угол a₀ из условия равномерности вращения коленчатого вала принимается для четырёхтактных двигателей равным 720⁰/i

Для построения суммарной диаграммы основание диаграммы касательных усилий делят на участки, соответствующие углу оборота мотыля между двумя последовательными вспышками.

Далее каждый участок делят на одинаковое число равных отрезков и нумеруют их.

Ординаты кривой, соответствующие одним и тем же номерам точек, графически суммируют, в результате чего находят ординаты суммарной кривой касательных усилий.

Соединив концы ординат, получим кривую одного участка. На остальных участках кривая будет повторяться.

На суммарную диаграмму касательных усилий наносят линию сопротивления приводимого в действие гребного винта.

Постоянная удельная сила сопротивления t_c находится из уравнения:

,

Таблица 2

№ точки	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Угол поворота мотыля [°]	0	15	30	45	60	75	90	105	120
	120	135	150	165	180	195	210	225	240
	240	255	270	285	300	315	330	345	360
	360	375	390	405	420	435	450	465	480
	480	495	510	525	540	555	570	585	600
	600	615	630	645	660	675	690	705	720
№ точки	0	1	2	3	4	5	6	7	8

Значение

Pk [ МПа ]