Расчет и построение внешней характеристики

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 16Следующая ⇒

Внешней характеристикой называют зависимость U = f(I) при I_в=const; . С увеличением тока нагрузки I происходит изменение напряжения на зажимах генератора за счет падения напряжения и реакции якоря. Падение напряжения всегда ведет к уменьшению напряжения U. Реакция якоря при активно-индуктивной нагрузке размагничивает машину (смотри рис. 5.2, 5.4), вызывая уменьшение напряжения. С уменьшением это действие усиливается.

При активно-емкостной нагрузке реакция якоря оказывает подмагничивающее действие (смотри рис. 5.3), интенсивность которого возрастает с уменьшением . Поэтому с увеличением тока I до определенного предела напряжение на зажимах генератора увеличивается. Затем по мере увеличения тока I до значения тока короткого замыкания I_к напряжение будет уменьшаться до нуля.

Последнее обстоятельство объясняется следующим. Увеличение тока нагрузки обусловлено уменьшением сопротивления внешней цепи . По мере уменьшения , по сравнению с параметрами генератора, влияние характера нагрузки сказывается все меньше и при коротком замыкании, когда , режим работы будет определяться только параметрами машины, которые являются индуктивными, т.к. значительно меньше .

Для расчета внешней характеристики используется уравнение

и выражение для тока якоря через параметры внешней цепи

После подстановки можно получить

Расчет ведут при номинальном токе возбуждения и при условии , пользуясь относительными единицами.

Аналитический расчет внешней характеристики целесообразно выполнять в следующем порядке.

1. Определить номинальное значение сопротивления нагрузки по формулам

2. Записать все данные и расчетные величины в относительных единицах.

3. Исходя из уравнения

определить общие для всех характеристик:

· ЭДС холостого хода , положив ,

· ток короткого замыкания , положив и , поскольку ,

Здесь - из пункта 5.2.1.

4. Зная параметры машины и задаваясь значениями сопротивлений внешней цепи в пределах при условии

рассчитать точки внешней характеристики при по формуле

5. Определив соотношения r и х при других значениях , рассчитать соответствующие им внешние характеристики (рисунок 5.8).

Рис. 5.8. Внешние характеристики синхронного генератора

Графический метод расчета внешней характеристики основан на построении серии векторных диаграмм при различных значениях тока статора. Поскольку внешнюю характеристику строят при постоянном токе возбуждения, то для всех значений тока статора величина ЭДС остается постоянной. Если по оси вещественных направить вектор напряжения , то при изменении величины тока конец вектора ЭДС будет описывать окружность радиуса . Направление вектора тока при этом остается неизменным и определяется величиной заданного . Следует иметь в виду, что при номинальном токе возбуждения и номинальном напряжение на зажимах генератора должно быть равно номинальному, если генератор включен на номинальное сопротивление внешней цепи.

Методика построения внешней характеристики неявнополюсного генератора следующая:

1. Построить систему координат +1; +j (рисунок 5.9) и принять ось +1 за направление вектора напряжения .

2. В соответствии с повести направление ОА вектора тока статора и под углом /2 к нему в сторону опережения – направление ОР вектора индуктивного падения напряжения

3. Задаться масштабами тока и напряжения и отложить по направлению ОА несколько значений тока в выбранном масштабе, например

4. По направлению ОР отложить в том же масштабе падения напряжения , соответствующе выбранным значениям тока статора.

5. Из конца вектора отложить вертикально вверх вектор напряжения и соединить его конец с центром системы координат. Полученный отрезок в выбранном масштабе равен ЭДС , которая соответствует номинальному току возбуждения.

6. Радиусом провести окружность и определить напряжения, соответствующие остальным выбранным значениям тока статора, для чего из концов векторов провести вертикали до пересечения с окружностью. Точки пересечения определяют положения вектора и величины напряжения в соответствии с выбранным значением тока.

7. По выбранным значениям тока и определенным значениям напряжения построить внешнюю характеристику при и номинальном токе возбуждения. Следует учесть, что при напряжение , а при (короткое замыкание) ток статора легко определить из выражения

8. Построение внешних характеристик при других значениях осуществляется по той же методике, но с использованием уже найденного для значения и соответствующей ему окружности. Естественно, что при этом номинальному току будут соответствовать напряжения, не равные .

Рис. 5.9. К построению внешних характеристик

При активно-емкостной нагрузке расчет аналогичен. На рисунке 5.10 показано, что напряжение на зажимах генератора сначала возрастает благодаря подмагничивающему действию реакции якоря, а затем уменьшается. При токах каждому значению тока соответствуют два значения напряжения. Это отвечает виду внешней характеристики генератора при активно-емкостной нагрузке (смотри рис. 5.8).

Рис. 5.10. К построению внешних характеристик

при активно-емкостной нагрузке

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое реакция якоря синхронного генератора?

2. Что называют векторной диаграммой синхронного генератора и для чего она нужна?

3. Как действует реакция якоря синхронного генератора в зависимости от характера нагрузки?

4. Какие причины вызывают изменение напряжения синхронного генератора при увеличении нагрузки?

5. Что выражает характеристика холостого хода синхронного генератора?

6. Что выражает внешняя характеристика синхронного генератора?

7. Что выражает регулировочная характеристики синхронного генератора?

8. В чем состоит отличие явнополюсных и неявнополюсных синхронных генераторов и как оно влияет на векторные диаграммы машин?

9. Дать анализ внешних характеристик синхронного генератора при различном характере нагрузки.

10. Дать анализ регулировочных характеристик при различном характере нагрузки.

11. Что такое относительные единицы?

12. Какова последовательность аналитического расчета внешней характеристики?

13. Какова последовательность графического расчета внешней характеристики?

14. Какова физическая сущность параметров обмотки синхронного генератора?

15. Какова последовательность аналитического расчета регулировочной характеристики?

16. Какова последовательность графического расчета регулировочной характеристики?

Приложение

Пример расчета однофазного трансформатора

Содержание работы:

1. Рассчитать трансформатор.

2. Начертить эскиз магнитопровода и размещение обмоток (в двух проекциях).

3. Начертить схему соединения обмоток.

Вариант – 24.

Исходные данные.

№ п/п	Показатели	Обозначе-ние.	Данные
Основные данные
1	Номинальная мощность вторичной обмотки	Р_2н	1000 Вт
2	Номинальное напряжение первичной обмотки	U_1н	380 В
3	Номинальное напряжение вторичной обмотки	U_2н	26 В
4	Номинальная частота тока	f	50 Гц
Дополнительные данные (для данного типа и мощности трансформатора)
1	Коэффициент мощности нагрузки вторичной обмотки	Cosφ _2н	1, 0
2	Отношение массы стали к массе меди	α	4
3	Коэффициент заполнения сечения сталью	К_з	0, 86
4	Отношение высоты окна к ширине окна магнитопровода.	k	2
5	Коэффициент заполнения окна медью	К₀	0, 25
6	Общая толщина изоляции по высоте окна магнитопровода (таблица 3.5)	Δ h	14 мм
7	Общая толщина изоляции по ширине окна магнитопровода (таблица 3.5)	Δ b	32 мм
8	Число стержней, несущих обмотки	n_c	2 шт.
9	Удельное сопротивление меди при 15 ˚ С	ρ	1/57 (0, 01754) Ом·мм²/м
10	Коэффициент, учитывающий уменьшение длины сердечника за счет закруглений	К_р	0, 7
11	Коэффициент, учитывающий массу конструктивных элементов	К_к	1, 7
12	Температурный коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления меди при нагреве до 75^о С.	К_t	1, 24
13	Магнитная постоянная	μ ₀	4π ·10^–7
14	Удельные потери в стали при индукции 1, 0 Т и частоте 50 Гц (таблица 3.6)	р_с	0, 8

1). Выбор исполнения трансформатора и типа магнитопровода.

Т.к. вторичная обмотка трансформатора имеет мощность 1 кВА, а номинальная рабочая частота равна 50 Гц, то трансформатор по исполнению принимаем как брыгозащищенный, тип магнитопровода - гнутый стыковой.

2). Определим токи.

2.1). Ток вторичной обмотки.

2.2). Ток первичной обмотки.

2.2.1). КПД трансформатора.

Согласно графику (рис. 3.2) КПД трансформатора принимаем равным 0, 95 (η _н = 0, 95).

2.2.2). Составляющие тока первичной обмотки:

По графику (рис. 3.3) выбираем процентное значение тока ХХ. (I_0% = 13 %).

Реальное значение тока холостого хода равно:

Коэффициент мощности первичной обмотки Cosφ _1н:

Поскольку , то второй составляющей реактивного тока I_1рн можно пренебречь, т.е. I_1рн = I₀.

2.2.4). Ток первичной обмотки.

3). Выбор индукции магнитопровода и плотности тока в обмотках.

3.1). Индукция магнитопровода.

Т.к. для трансформатора выбран гнутый стыковой магнитопровод, то индукцию магнитопровода принимаем равной 1, 52 Т (B_S = 1, 52Т).

3.2). Плотность тока в обмотках.

Трансформатор имеет небольшую мощность 1 кВА, поэтому плотность тока для I и II обмоток предварительно принимаем:

δ ₁ = 2, 5 А/мм²; δ ₂ = 2, 5 А/мм².

4). Сечения стержня и ярма магнитопровода.

4.1). Поперечное сечение стержня.

4.2). Поперечное сечение ярма.

Т.к. магнитопровод гнутый стыковой, то S_я = S_с = 2836 мм².

4.3). Геометрические поперечные сечения с учетом коэффициента заполнения сечения сталью.

4.4). Размеры сторон геометрического поперечного сечения стержня (см. рис. 1).

4.5). Высота ярма.

h_я = а_с = 50, 369 мм.

5). Число витков обмотки.

5.1). Падение напряжения.

Из графика (рис. 3.6) определяем падение напряжения.

Δ U_% = 4, 5 %.

5.2). Число витков I обмотки.

5.3). Напряжение на один виток первичной обмотки при нагрузке.

Для вторичной обмотки напряжение на виток , поскольку обе обмотки сцеплены с одним и тем же магнитным потоком.

5.4). Число витков вторичной обмотки.

Значения w^*₁ и w₂ округляем значение до ближайшего целого.

w^*₁ = 388 витков; w₂ = 27 витков.

5.5). Рассчитаем дополнительные секции I обмотки.

Первичная обмотка (ВН) должна иметь две дополнительные секции и соответственно два вывода для регулирования напряжения.

Ступени напряжения и соответствующие им зажимы на панели выводов показаны в таблице 3.2.

		Таблица 3.2
АХ₃	АХ₂	АХ₁

5.5.1). Число витков на каждую ступень.

5.6). Окончательное значение числа витков первичной обмотки.

Значение w₁ округляем значение до ближайшего целого.

w₁ = 409 витков.

6). Сечение проводов обмоток.

6.1). Выбираем схему соединения обмоток (рис. 2).

6.2). Предварительный расчет поперечных сечений проводов обмоток.

Обмотки ВН и НН делятся на две части (катушки) с одинаковым числом витков и располагаются на обоих стержнях каждая.

Т.к. катушки соединены параллельно (см. рис. 2), то число витков каждой из них равно и соответственно, следовательно, сечение меди каждой катушки обмоток ВН и НН определяем то току, равному половине номинального.