На боковой (активной) поверхности зуба

 

 

 

Так как радиусы основных окружностей – это перпендикуляры  и , опущенные из центров  и  на их общую касательную, то из прямоугольных треугольников  и :

;

или ; .

Соответственно шаги связаны зависимостью .

При вращении шестерни 1 по часовой стрелке (см. рис. 2.4, ) контакт одной пары зубьев начинается в точке  и заканчивается в точке . Отрезок  линии зацепления  носит название активной линии зацепления. Длину её обозначают . Точки  и  находят пересечением линии зацепления  окружностей вершин соответственно шестерни 1 и колеса 2. Таким образом, длина  активной линии зацеплении зависит от высоты головок зубьев или, иначе, от диаметров окружностей вершин  и . Размеры высоты головок зубьев могут быть большими, чем показаны на рис. 2.4, , но не должны выходить за пределы окружностей, описанных из центров  и , проходящих через точки  и . Отрезок  определяет предельную длину линии зацепления:

.

Так как линия зацепления  не меняет своего положения при вращении зубчатых колёс и всё время проходит через полюс зацепления , то передаточная функция (передаточное отношение)  от зубчатого колеса 1 к зубчатому колесу 2, равная  при их вращении остаётся постоянной.

Если записать

,

то из этого следует вывод, что передаточное отношение  не зависит от угла зацепления , а только от диаметров  и  основных окружностей. Поэтому при изменении межосевого расстояния  зубчатой пары передаточное отношение  не изменяется, если при этом сохранены диаметры основных окружностей.

Таким образом,  угол зацепления  сопряжённых эвольвентных зубчатых колёс определяется только после их сборки.

При расчёте параметров зубчатой передачи с эвольвентным зацеплением параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса – индекс 2. Кроме того, различают индексы, относящиеся:  - к начальной поверхности или к окружности;  - к основной поверхности или к окружности;  - к поверхности или к окружности вершин и головок зубьев;  - к поверхности или к окружности впадин и ножек зубьев. Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, дополнительного индекса не приписывают.

В качестве основного параметра зубчатого зацепления прямозубой передачи принят модуль зубьев  (мм):

,

где  - окружной делительный шаг (равный шагу исходной зубчатой рейки).

Окружной делительный шаг  измеряется на дуге делительной окружности шестерни и колеса. На делительной окружности зубчатого колеса, нарезанного без смещения инструмента, толщина зуба равна ширине впадины, а их сумма равна шагу . Делительная окружность зубчатого колеса является базой для определения формы и размеров зубьев.

При нарезании прямозубых зубчатых колёс реечным инструментом, например, червячной фрезой или долбяком методом огибания, кинематическая цепь зуборезного станка настраивается так, чтобы делительная прямая рейки С-С (рис. 2.3, б) катилась по делительной окружности нарезаемого зубчатого колеса и являлась начальной прямой. В данном случае зубчатые колеса будут нарезаны без смещения и делительный шаг у них будет равен делительному шагу  рейки.

Тогда параметры цилиндрической прямозубой передачи, состоящей из шестерни 1 и колеса 2, нарезанных без смещения режущего инструмента, при  и :

 диаметры делительных окружностей (делительные диаметры)

;

высота головки зуба

;

диаметры окружностей вершин зубьев

;

высота ножки зуба

;

диаметры окружностей впадин зубьев

;

угол зацепления

;

диаметры начальных окружностей (начальные диаметры)

;

диаметры основных окружностей (основные диаметры)

;

межосевое расстояние

.

Значение  принимают из ряда предпочтительных чисел Ra 40.

Особенности зацепления прямозубой цилиндрической зубчатой пары. При вращении прямозубых зубчатых колёс зубья касаются по прямой линии, называемой линией контакта. Эта линия перемещается в поле зацепления, представляющего собой прямоугольник со сторонами  и  (рис. 2.4, б), где  - длина активной линии зацепления, а  - рабочая ширина передачи. Пусть в поле зацепления находятся две пары зубьев: одна пара  в начале поля зацепления и вторая пара  в средней части поля (при этом ). При вращении зубчатых колёс линии контакта зубьев движутся от точки  к точке  в направлении стрелки (рис. 2.4, б). Когда вторая пара зубьев придёт на границу поля (точка ), первая пара займёт положение . При дальнейшем движении на участке  (заштрихован) зацепляется только одна пара зубьев. Когда пара зубьев  займёт положение , в этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнётся двухпарное зацепление. Зона однопарного зацепления располагается посередине зуба или в районе полюса зацепления W (см. рис. 2.4, ). В зоне однопарного зацепления зуб передаёт полную нагрузку , а в зонах двухпарного зацепления – приближённо половину нагрузки  (рис. 2.4, в). Наличие зоны однопарного зацепления снижает нагрузочную способность прямозубой передачи и является одним из существенных её недостатков. Размер зоны однопарного зацепления зависит от величины коэффициента торцового перекрытия

.

По условию непрерывности зацепления и плавности хода передачи должно быть .

Смещение инструмента при нарезании зубьев прямозубых цилиндрических зубчатых колёс. Как уже указывалось ранее, при нарезании зубчатых колёс реечным инструментом методом обкатки наибольшее распространение получил метод огибания. При реечном инструменте кинематическая цепь зуборезного станка настраивается таким образом, чтобы начальная прямая рейки С-С (рис. 2.3, б) катилась по делительной окружности нарезаемого зубчатого колеса (рис. 2.5, ). В зависимости от положения реечного инструмента относительно заготовки зубчатого колеса начальной прямой может быть делительная прямая инструментальной рейки (рис. 2.5, ) или некоторая прямая, параллельная делительной прямой С-С рейки и смещённая относительно её на величину , где  - коэффициент смещения исходного контура (рис. 2.5, б). Положительным считают смещение делительной прямой С-С исходного контура от центра нарезаемого зубчатого колеса ( ), отрицательным – к центру ( ).

 

 

 

 

Рис. 2.5. К смещению инструмента при нарезании зубьев :

А, б  – станочное

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: