Зацепление реечного инструмента с нарезаемым зубчатым колесом:

А – без смещения;

б – со смещением, равным ;

в – форма зуба в зависимости от коэффициента смещения  инструмента;

г – зубчатое зацепление при смещении  и

 

При положительном смещении исходного контура рейки ( ) увеличиваются диаметры окружностей вершин зубьев  и впадин   :

; .

Диаметры делительной  и основной  окружностей остаются без изменения, так как не изменяется число зубьев . При  толщина зуба  по делительной окружности увеличивается на величину  (рис. 2.5, б):

.

Зубчатые колёса с положительным смещение имеют более толстые основания зубьев и большие радиусы кривизны эвольвент профиля (см., например, рис. 2.5, в, где ). Это увеличивает несущую способность передачи, исключает подрезание зубьев у основания при малом числе зубьев.

Недостаток положительного смещения – уменьшение толщины  вершин зубьев. При больших смещениях возможно недопустимое заострение вершины зуба .

Отрицательное смещение инструмента ( ) сопровождается явлениями обратного характера. У зубчатых колёс с малым числом зубьев возможно их подрезание при отрицательном смещении, т.е. срезание части эвольвенты вблизи основной окружности (см. рис. 2.5, в). 

На практике применяют два типа передач со смещением:

1. Передачи со смещением , ,  (равносмещенные) применяют при больших  и малых . Одинаковые по значению, но разные по знаку смещения вызывают одинаковые увеличения толщины зуба шестерни и ширины впадины колеса. При этом делительный шаг  и длина делительной окружности  остаются без изменения. Делительные окружности соприкасаются и являются начальными, как в передаче без смещения: , . Не изменяются также межосевое расстояние  и угол зацепления :

; .

Изменяется только соотношение высот головок  и ножек  зубьев, которые определяют при коэффициентах смещения  и , подставляемых со своими знаками:

; ;

; ;

где ; .

Тогда диаметры окружностей вершин  и впадин  зубьев:

; ;

; .

Для прямозубой передачи при  с целью исключения подрезания зубьев и повышения их изгибной прочности принимают:

; .

Равносмещённые передачи иначе называют передачами с высотной модификацией зацепления.

2. Передачи со смещением ,  и  применяют для повышения нагрузочной способности. При этом увеличиваются радиусы кривизны профилей зубьев и толщина зуба у основания (рис. 2.5, в). При нарезании зубьев шестерни и колеса с положительным смещением их делительная толщина больше (рис. 2.5, б). Поэтому делительные окружности не могут соприкасаться. Вследствие этого оси колёс раздвигают и начальными становятся новые окружности, большие, чем делительные ( , ; см. рис. 2.5, г). Межосевое расстояние  увеличивается:     

.

При этом увеличивается и угол наклона линии зацепления , как общей касательной к основным окружностям, т.е. увеличивается угол зацепления . Поэтому данную модификацию зацепления называют угловой. Предельные значения коэффициентов смещения при угловой модификации ограничиваются заострением зубьев ( ), появлением интерференции (взаимного внедрения) профилей при работе, а также уменьшением коэффициента перекрытия ( ). Подробнее см. [5], [6], [8].

Особенности геометрии цилиндрических косозубых и шевронных зубчатых колес. Зубья косых и шевронных зубчатых колес наклонены под углом  к образующей делительного цилиндра, хотя оси зубчатых колёс при этом остаются параллельными (рис. 2.6, ). Направление наклона линии зуба определяют глядя на цилиндрическую поверхность венца зубчатого колеса. Если зуб поднимается справа налево, то такое направление линии зуба считают левым. Для зуба, поднимающегося слева направо, направление линии зуба считают правым. На рис. 2.6,  у шестерни левое направление линии зуба (т.е. зуб левый), у колеса – правое (т.е. зуб правый).

Зубья косых и шевронных зубчатых колес нарезают тем же инструментом, что и прямозубых. Получение наклона зуба обеспечивается дополнительным поворотом оси червячной фрезы относительно торцовой плоскости t - t нарезаемого зубчатого колеса на угол  (рис. 2.6, б). При нарезании червячную фрезу перемещают по направлению линий зубьев косозубого зубчатого колеса. Поэтому в плоскости n - n, нормальной к направлению линии зуба, все размеры зуба стандартные.

 

   

Рис. 2.6. Цилиндрическая косозубая зубчатая передача:

А – схема передачи;

Б – установка червячной фрезы при нарезании     косых зубьев; в – поле зацепления зубьев;                г – расположение линии контакта на боковой поверхности косого зуба       и распределение вдоль       неё нагрузки

 

 

У пары сопряжённых зубчатых колёс с внешним зацеплением углы  наклона линий зубьев равны, но противоположны по направлению.

В отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Расположение линий контакта зубьев в поле зацепления косозубой цилиндрической передачи показано на рис. 2.6, в. Зубья, по мере захода их в поле зацепления, нагружаются постепенно, а в зацеплении всегда находится не менее двух пар зубьев. При этом уменьшение длины контактной линии одной пары зубьев сопровождается приращением длины контактной линии другой пары. В отличие от прямозубого косозубое зацепление не имеет зоны однопарного зацепления. Передача нагрузки большим числом контактных линий снижает шум и динамические нагрузки. Чем больше угол  наклона линии зуба, тем выше плавность зацепления. Однако увеличение угла  ведёт к росту осевой составляющей нормальной силы  в зацеплении, нагружающей опоры и валы передачи.

На боковой поверхности колеса зуба линия контакта располагается под углом  (рис. 2.6, г). По линии контакта нагрузка распределяется неравномерно, имея максимум на средней линии зуба. Это связано с тем, что при зацеплении серединами, косые зубья обладают повышенной изгибной жёсткостью. По этой причине коэффициент динамической нагрузки косозубых зубчатых колёс меньше, чем у прямозубой передачи.

Линия контакта на боковой поверхности косого зуба у ведомого зубчатого колеса перемещается от вершины зуба к основанию, сначала увеличиваясь по длине, а затем уменьшаясь. У ведущего зубчатого колеса всё происходит в обратном направлении.

На рис. 2.7 изображены цилиндрическое косозубое эвольвентное зубчатое колесо и его сечения: n - n – нормальное к направлению линий зубьев и t - t – торцовое или окружное (параллельное торцу зубчатого колеса). Форма зубьев и шаг их, измеренный по делительному цилиндру в этих сечения, различны. Делительный шаг зубьев в сечении n - n называют нормальным и обозначают , в сечении t - t – окружным и обозначают . При этом

.

Различны в этих сечениях и модули зацепления: нормальный  и окружной .

Эти модули связаны между собой зависимостью

.

Нормальный модуль  (иногда его обозначают ) должен соответствовать стандарту при нарезании прямозубой рейкой, червячной фрезой или косозубым долбяком. Окружной модуль  при этом может быть нестандартным (произвольным).

Высота  косого зуба в сечениях n - n и t - t одинакова.

Форма косого зуба в сечении n - n оп-ределятся формой режущего инстру-мента, как и в прямозубом зубчатом колесе. При этом нормальный шаг  косозубого зубчатого колеса равен шагу  исходной зубчатой рейки.

 

 

 

Рис. 2.7. Косозубое зубчатое колесо и понятие эквивалентного прямозубого

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: