Базовые методы фазовой модуляции

Современные системы радиодоступа для передачи информации используют широкий спектр аналоговых и цифровых методов модуляции. Вариант классификации методов модуляции, используемых в системах радиодоступа, приведен на рисунке 1.6.

В общем случае модулированный сигнал может быть представлен в виде функциональной зависимости

 

                                      (1.1)

 

где один или несколько параметров (амплитуда А, частота , фаза , период Т_п, длительность  _с) сигнала изменяются по закону изменения передаваемого сообщения S(t).

 

Рисунок 1.6 – Классификация методов модуляции

 

При непрерывных методах модуляции чаще всего применяются частотная, амплитудная и фазовая модуляция. В аналоговых системах радиодоступа для передачи речи и других методов информации используется частотная модуляция (ЧМ). Выражение для ЧМ сигнала записывается в следующем виде:

                                                  (1.2)

 

где Xs(t)- модулирующий непрерывный сигнал, отображающий передаваемое сообщение

S(t);  - девиация частоты;

к- согласующий коэффициент;

    - несущая частота;

 t - текущее время.

Начиная с систем радиодоступа второго поколения, используются цифровые методы модуляции. Для передачи информации в цифровом виде по радиоканалам используются системы сигналов U= {u_Si(t)}, где i = 1, N, N - число сигналов. Простейшей системой сигналов является двоичная, содержащая два сигнала, которые отличаются фазами, частотой, амплитудой или формой.

Основной задачей спектрально эффективных модуляций является максимизация эффективности использования полосы частот.

В некоторых системах, помимо требования эффективности использования спектра, имеются и другие. Например, в спутниковых системах с сильно нелинейными транспондерами требуется модуляция с постоянной огибающей. Это связано с тем, что при прохождении сигнала с большими флуктуациями амплитуды нелинейные транспондеры создают паразитные боковые полосы. Эти боковые полосы отбирают у информационного сигнала часть мощности транспондера, а также могут взаимодействовать с сигналами соседних каналов (помеха соседнего канала) или других систем связи (внутриканальная помеха). Двумя примерами модуляций с постоянной огибающей, подходящими для систем с нелинейными транспондерами, являются двухквадратурная фазовая модуляция со сдвигом (Offset QPSK - OQPSK) и манипуляция с минимальным сдвигом (minimum shift keying - MSK).

На рисунке 1.7 показано разбиение типичного потока импульсов при двухквадратурной фазовой модуляции QPSK. На рисунке 1.7 а представлен исходный поток данных d_k(t) = d₀, d_u d₂, состоящий из биполярных импульсов, т.е. d_k принимают значения +1 или -1, представляющие двоичную единицу и двоичный нуль. Этот поток импульсов разбивается на два подпотока четных d_i(t и нечетных импульсов d_Q(t), формирующих соответственно синфазную и квадратурную составляющие сигнала QPSK, как показано на рисунке 1.7, б.

Скорости потоков d_i(t) и d_Q(t) равны половине скорости передачи потока d_k(t). Удобную ортогональную реализацию сигнала QPSK, S(t), можно получить, используя амплитудную модуляцию синфазного и квадратурного потоков на синусной и косинусной функциях от несущей.

 

                 (1.3)

 

C помощью тригонометрических тождеств уравнение (1.3) можно представить в следующем виде:

 

                                                                      (1.4)

 

 

 

Рисунок 1.7 – Модулятор QPSK

 

Модулятор QPSK, показанный на рисунке 1.7 в, использует сумму синусоидального и косинусоидального слагаемых. Поскольку когерентный приемник должен разрешать любую неопределенность фазы, использование в передатчике иного формата фазы можно рассматривать как часть подобной неопределенности. Поток импульсов d_I(t) используется для амплитудной модуляции (с амплитудой +1 или -1) косинусоиды. Это равноценно сдвигу фазы косинусоиды на 0 или π; следовательно, в результате получаем сигнал BPSK. Аналогично поток импульсов d_Q(t) модулирует синусоиду, что дает сигнал BPSK, ортогональный предыдущему. При суммировании этих двух ортогональных компонентов несущей получается сигнал QPSK. Величина 0(0 будет соответствовать одному из четырех возможных сочетаний d_I(t) и d_Q(t) в уравнении (1.4): 0(0 = 0°, ±90° или 180°; результирующие векторы сигналов показаны в сигнальном пространстве на рисунке 1.8. Так как cos (2 π f₀ + π /4) и sin (2 π f₀ + π /4) ортогональны, два сигнала BPSK можно детектировать раздельно.

Передачу сигналов OQPSK также можно представить формулами (1.4) и (1.5); различие между двумя схемами модуляции, QPSK и OQPSK, состоит только в ориентации двух модулированных сигналов.

 

 

Рисунок 1.8 – Сигнальное пространство для схем QPSK и OQPSK

 

Как показано на рисунке 1.7, длительность каждого исходного импульса равна Т (рисунок 1.7, а); следовательно, в потоках на рисунке 1.7, б длительность каждого импульса равна 2Т. В обычной QPSK потоки четных и нечетных импульсов передаются со скоростью 1/(2T) бит/с, причем они синхронизированы так, что их переходы совпадают (рисунок 1.7, б).

В OQPSK используется разделение потока данных и ортогональная передача; разница в отношении к QPSK состоит в том, что потоки d_I(t) и d_Q(t) сдвинуты на Т по отношению друг к другу. Этот сдвиг показан на рисунке 1.9.

 

Рисунок 1.9 – Потоки данных при модуляции OQPSK

 

При стандартной QPSK из-за синхронизации d_I(t) и d_Q(t) за промежуток 2T фаза несущей может изменяться только раз. В зависимости от значений d_I(t) и d_Q(t) в любом промежутке 2Т, фаза несущей на этом промежутке может принимать одно из четырех значений, показанных на рисунке 1.8. В течение следующего интервала 2Т фаза несущей остается такой же, если ни один из потоков не меняет знака. Если только один из потоков импульсов изменит знак, происходит сдвиг фазы на ±90°. Изменение знака у обоих потоков приводит к сдвигу фазы на 180°. На рисунке 1.10 а изображен типичный сигнал QPSK для последовательности d_I(t) и d_Q{t), показанной на рисунке 1.9.

 

Б ) OQPSK

 

Рисунок 1.10 – Сигналы: a) QPSK; 6) OQPSK.

 

Если сигнал, модулированный QPSK, подвергается фильтрации для уменьшения побочных максимумов спектра, результирующий сигнал больше не будет иметь постоянной огибающей и, фактически, случайный фазовый сдвиг на 180° вызовет моментальное обращение огибающей в нуль (рисунок 1.10, а). Если эти сигналы применяются в спутниковых каналах, где используются нелинейные усилители, постоянная огибающая будет восстанавливаться. Однако в то же время восстанавливаться будут и все нежелательные частотные боковые максимумы, которые могут интерферировать с сигналами соседних каналов и других систем связи.

При модуляции ОQPSK потоки импульсов d_I(t) и d_Q(t) разнесены и, следовательно не могут одновременно изменить состояние. Несущая не может изменять фазу на 180°, поскольку за один раз переход может сделать только один из компонентов. За каждые Т секунд фаза может измениться только на 0° или ±90°. На рисунке 1.10, б показан типичный сигнал OQPSK для последовательности, представленной на рисунке 1.9 Если сигнал OQPSK становится сигналом с ограниченной полосой, возникающая межсимвольная интерференция приводит к легкому спаду огибающей в области переходов фазы на ±90°, но поскольку переходов на 180° при OQPSK нет, огибающая не обращается в нуль, как это происходит при QPSK. Если сигнал OQPSK с ограниченной полосой проходит через нелинейный транспондер, спад огибающей устраняется; в то же время высокочастотные компоненты, связанные с исчезновением огибающей, не усиливаются. Таким образом, отсутствует внеполосная интерференция.

Главное преимущество OQPSK перед QPSK (устранение внеполосной интерференции) наводит на мысль, что можно дополнительно усилить формат OQPSK, устранив разрывные переходы фазы. Это стало мотивацией разработки схем модуляции без разрыва фазы (continuous phase modulation - СРМ). Одной из таких схем является манипуляция с минимальным сдвигом (minimum shift keying - MSK) [1, 4]. MSK можно рассматривать как частный случай частотной манипуляции без разрыва фазы (continuous-phase frequency shift keying - CPFSK) или как частный случай OQPSK с синусоидальным взвешиванием символов. В первом случае сигнал MSK можно представить следующим образом:

 

                           (1.5)

 

где f₀ - несущая частота;

  d_k ± 1 представляет биполярные данные, которые передаются со скоростью R = 1/Т, а х_к – это фазовая постоянная для к-гo интервала передачи двоичных данных. Отметим, что при d_k = 1 передаваемая частота - это f₀ + 1/4Т, а при d_k = -1 - это fo - 1/4Т. Следовательно, разнесение тонов в MSK составляет половину от используемого при ортогональной FSK с некогерентной демодуляцией, откуда и название - манипуляция с минимальным сдвигом. В течение каждого Т-секундного интервала передачи данных значение х_к постоянно, т.е. х_к=0 или π, что диктуется требованием непрерывности фазы сигнала в моменты t = кТ. Это требование накладывает ограничение на фазу, которое можно представить следующим рекурсивным соотношением для х_к.

 

  - по модулю 2 π                                (1.6)

 

Уравнение (1.5) можно переписать в квадратурном представлении.

 

     (1.7)

 

 

Синфазный компонент обозначается как a_кcos (π t/27) cos 2тf₀, где cos 2 π f₀ - несущая, cos (π t/2Т) - синусоидальное взвешивание символов, а_к - информационно-зависимый член. Подобным образом квадратурный компонент - это b_ksin(π t/27) sin 2 π f₀y, где sin 2 π f₀t— квадратурное слагаемое несущей, sin (π t/27) - такое же синусоидальное взвешивание символов, а b_k - информационно-зависимый член. Может показаться, что величины а_к и, b_k могут изменять свое значение каждые Т секунд. Однако из-за требования непрерывности фазы величина а_к может измениться лишь при переходе функции cos (π t/2Т).через нуль, а b_k - только при переходе через нуль sin (π t/2Т). Следовательно, взвешивание символов в синфазном или квадратурном канале - это синусоидальный импульс с периодом 2Т и переменным знаком. Как и в случае OQPSK, синфазный и квадратурный компоненты сдвинуты относительно друг друга на Т секунд.

Отметим, что х_к в уравнении (1.6) - это функция разности между прежним и текущим информационными битами (дифференциальное кодирование). Таким образом, величины а_к и b_к в уравнении (1.7) можно рассматривать как дифференциально кодированные компоненты исходных данных d_k. Однако чтобы биты данных d_k были независимы между собой, знаки последовательных импульсов квадратурного и синфазного каналов от одного импульсного интервала, длительностью 2Т секунд, до следующего должны быть случайными импульсами. Таким образом, если уравнение (1.7) рассматривать как частный случай модуляции OQPSK, его можно переписать в иной (недифференциальной) форме

 

                            (1.8)

 

где d_i(t), и d_Q(t) имеют такой же смысл синфазного и квадратурного потоков данных, как и в уравнении (1.5). Схема MSK, записанная в форме (1.7), иногда называется MSK с предварительным кодированием (precoded MSK). Графическое представление уравнения (1.7) дано на рисунке 2.4. На рисунке 1.11, aи в показано синусоидальное взвешивание импульсов синфазного и квадратурного каналов. Эти последовательности представляют собой те же информационные последовательности, что и на рисунке 2.2, но здесь умножение на синусоиду дает более плавные переходы фазы, чем в исходном представлении данных. На рисунке 1.11, б и г показана модуляция ортогональных компонентов cos (2кf₀Т) и sin (2лf₀Т) синусоидальными потоками данных. На рисунке 1.11, д представлено суммирование ортогональных компонентов, изображенных на рисунке 1.11, б и г. Итак, из уравнения (1.5) и рисунок. 1.11 можно заключить следующее: 1) сигнал s(t) имеет постоянную огибающую; 2) фаза радиочастотной несущей непрерывна при битовых переходах; 3) сигнал s(t) можно рассматривать как FSK-модулированный сигнал с частотами передачи f₀+1/4T и f₀- 1/4T. Таким образом, минимальное разнесение тонов, требуемое при модуляции MSK, можно записать следующим образом:

 

                                                                     (1.9)

 

При использовании многопозиционной ФМ (М-аrу phase shift keying - MPSK полосу пропускания можно судить в n раз, где n-кратность модуляции, определяемая как n = log₂m, а m позиционность ФМ, равная числу используемых фаз. При этом на каждый сигнальный вектор m-позиционной ФМ передается n информационных двоичных символов.

 

 

а) модифицированный синфазный поток битов;

б) произведение синфазного потока битов и несущей;

в) модифицированный квадратурный поток битов;

г) произведение квадратурного потока битов и несущей;

д) сигнал MSK

 

Рисунок 1.11 – Манипуляция с минимальным сдвигом

(minimum shift keying - MSK)

 

Из уравнения (1.4) можно видеть, что модуляция QPSK состоит из двух независимых потоков. Один поток модулирует амплитуду косинусоидальной функции несущей на уровни +1 и -1, а другой - аналогичным образом синусоидальную функцию. Результирующий сигнал называется двухполосным сигналом с подавлением несущей (double-sideband suppressed-carrier - DSB-SC), поскольку полоса радиочастот вдвое больше полосы немодулированного сигнала и не содержит выделенной несущей.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: