Оценка вероятности ошибки для систем с разнесением

 

В современных беспроводных системах разнесение каналов приемо-передачи (diversity) широко используется для уменьшения эффекта многолучевого распространения и вероятности ошибки на бит.

Основой технологии разнесения является то, что при получении 2-х и более копий сигналов, эти сигналы будут некоррелировано ослабевать, т.е. некоторые копии сигнала будут более подвержены интерференции, чем другие.

Анализ вероятности ошибки на бит с использованием разнесения при заданном отношении сигнал-шум (с/ш) произведем для наиболее типовой модели канала с рэлеевскими замираниями.

Если каждый разнесенный канал имеет мгновенное значение с/ш =  и предположив, что каждый канал имеет среднее значение с/ш, равное Г, можно записать плотность вероятности ошибки на бит[1]:

 

,

 

Вероятность того, что отдельный канал будет иметь отношение с/ш меньше некоторого порогового значения , равна:

 

,

Случай, когда все M независимых разнесенных каналов одновременно образованы с отношением с/ш, меньшим некоторого порогового значения , можно записать следующим образом:

 

 

Тогда вероятность образования хотя бы одного канала со значением отношения c/ш большим некоторого порогового значения, равна:

 

 

Таким образом, с увеличением только количества независимых разнесенных каналов вероятность ошибки на бит будет уменьшаться.

Разнесение каналов классифицируется по области, в которой оно выполняется. Соответственно различают временное, частотное и пространственное разнесение.

Разнесение во времени (time diversity) обеспечиваться путем передачи сигнала по одному частотному каналу в различных временных интервалах. При разнесении по частоте (frequency diversity) используется передача сигнала на разных несущих. Также, к данному виду разнесения можно отнести расширение спектра методом псевдослучайной перестановки частоты (FHSS – frequency hopping spread spectrum - ППРЧ). Пространственное разнесение (spatial diversity) осуществляется с помощью увеличения количества приемных и передающих антенн, расположенных определенным образом относительно друг друга.

Также, разнесение может быть комбинированным: пространственно-временное (spatial time diversity), пространственно-частотное (spatial frequency diversity), пространственно-поляризационное (spatial polarization diversity).

В современных цифровых системах с разнесением для разделения сигналов на приемной стороне информационные потоки кодируются пространственно-временными кодами (space-time code): пространственно-временные блоковые кодами (space-time block code), пространственно-временных матричные кодами (space-time trellis code), а также используется пространственное мультиплексирование (spatial multiplexing).

В зарубежной литературе технология пространственного разнесения описывается с помощью модели MIMO (Multiple Input – Multiple Output, множественный вход – множественный выход).

Главный принцип модели MIMO – это передача информационного сигнала от передатчика к приемнику посредством организации нескольких приемных и передающих антенн. Всего существует четыре базовые модели MIMO (рисунок 1.18).

 

 

Рисунок 1.18 – Базовые модели MIMO.

 

Модель SISO – «Single Input/Single Output» характеризуется единичным входом и единичным выходом и является классической моделью передачи данных от одной антенны к другой. Пропускная способность на один герц единичного антенного канала ограничена отношением сигнал/шум по формуле Шеннона.

 

, бит/(с·Гц)                                      (1.13)

 

где C – это пропускная способность канала на 1 Гц, γ – отношение сигнал/шум.

В (1.13) каждый дополнительный бит/(с·Гц) требует практически удвоения мощности сигнала.

Модель MISO – «Multi Input/Single Output» имеет много входов и один выход. Поэтому передача сигнала происходит от многих передающих антенн к одной приемной. В случае, когда передаточные характеристики всех образованных приемо-передающих каналов равны и нормализованы, пропускная способность системы на 1 Гц будет равна:

 

       (1.14)

 

Модель SIMO – «Single Input/Multi Output» имеет единичный вход и много выходов. В этом случае осуществляется передача сигнала на одну приемную антенну от различных направлений. Примером такой системы передачи может соответствовать тракт с многолучевостью.

В общем случае для модели MIMO с N передающими и M приемными антеннами пропускная способность системы на 1 Гц определяется следующей формулой:

 

                         (1.15)

 

Для описания системы с использованием MIMO удобно использовать матричную форму следующего вида:

 

y(k) = Hx(k) + v (k)                                                   (1.16)

 

где    y(k) – вектор сигнала, размерности N, принятого приемником, совокупного по всем антенным N-каналам в k –ый временной интервал;

x(k) – вектор сигнала, размерности M, переданного передатчиком, совокупного по всем антенным M-каналам в k –ый временной интервал;

H – матрица, размерности NxM, передаточных характеристик канала связи;

v(k) – вектор шума в канале.

Как следует из анализа выражений для пропускной способности, применяя разнесение, можно увеличивать пропускную способность систем, а также уменьшать вероятность ошибки на бит, увеличивая только количество каналов. Вместе с тем, для использования технологий разнесения необходимо разрабатывать различные методы объединения разнесенных приемо-передающих каналов в приемнике.

Наиболее распространенные методы объединения разнесенных сигналов – это разнесение с автовыбором (selection diversity), разнесение с обратной связью (feedback diversity), разнесение с максимальным отношением (maximum ratio diversity).

В системах с автовыбором происходит оценка наилучшей копии сигнала и передача ее на демодулятор. В разнесении с обратной связью выполняется сканирование полученных копий сигнала в определенной последовательности, пока не будет найдена копия, параметры которой превышают необходимое пороговое значение для правильной работы демодулятора. При объединении сигналов по принципу максимального отношения, сигналы всех образованных каналов приема-передачи взвешиваются согласно их соотношениям c/ш, а затем синфазно суммируются.

В 1998 году Сиавашь Аламоути (Siavash Alamouti) для разделения сигналов на приемный стороне предложил алгоритм, отнесенный, в последствии, к ортогональному пространственно-временному блоковому кодированию (orthogonal spaсe-time block codes -- OSTBC). В соответствии с предложением Аламоути, подлежащая передаче последовательность данных, разбивается на пары (блоки), к примеру  и ., а для передачи потребуется две передающие антенны и два временных интервала передачи. Последовательность передачи представлена в таблице 1:

  Таблица 1 – Последовательность передачи по алгоритму Аламоути

 

Номер передающей антенны	Интервал времени 1	Интервал времени 2
1
2

 

где: , , , .

В разных временных интервалах фазовое соотношение между передающими антеннами будет меняться, поэтому результирующая диаграмма направленности, а точнее ориентация максимумов излучения будет менять направление для каждого интервала времени, что, в конечном счете, повышает вероятность прохождения сигналов в среде с многолучевым распространением.

Блок схема формирования сигнала с помощью алгоритма Аламоути приведена на рисунке 1.21.

 

 

Рисунок 1.21 – Блок-схема пространственно-временного кодера Аламоути.

 

Для приема кодированного посредством алгоритма Аламоути сигнала можно использовать схему MISO. Тогда получим на входе приемника для двух последовательных временных интервалов:

 

                                            (1.17)

 

Для решения системы линейных уравнений (1.17) необходимо, чтобы число уравнений в системе равнялось числу неизвестных и определитель системы уравнений был отличен от нуля.

Именно для выполнения первого условия, с целью оценки  и  в образованных каналах приемо-передачи передаются известные пилот-сигналы. Тогда, если  и  известные пилот–сигналы, система (1.17) примет следующий вид:

 

                                                (1.18)

 

Пренебрегая шумом в канале ( ), получается решение системы (1.18) относительно  и , а затем получив значения  и , можно решить систему относительно . и

Следует отметить следующие недостатки алгоритма Аламоути. При решении системы (1.18) характеристики канала приняты постоянными на протяжении передачи как пилот-сигналов, так и полезной информации в интервалы времени 1 и 2. Также, следует отметить, что принцип взаимности приемных и передающих антенн в данном случае может не выполняться, что приводит к необходимости раздельной оценки прямых и обратных каналов связи.

Практическое применение технологии MIMO отражено в стандартах широкополосной беспроводной связи с использованием радиочастотного ресурса [4] и иллюстрируется таблицей 2.

 

Таблица 2 – Применение модели MIMO в стандартах широкополосной беспроводной связи

 

Стандарт	Способ формирования сигнала	Конфигурация антенн (прд/прм)	Алгоритм пространственно-временного кодирования
IEEE 802.11n	OFDM	2× 2 (4× 4)*	Аламоути
IEEE 802.16-2004	OFDM/OFDMA	2× 1 (4× 4)*	Аламоути
IEEE 802.16e	OFDMA	2× 1 (4× 4)*	Аламоути
3GPP (Release 7)	WCDMA	2× 2 (4× 2)*	Аламоути

 

Как видно из таблицы.2 большинство перспективных стандартов используют OFDM модуляцию. Здесь следует отметить, что сам принцип образования OFDM-сигнала полностью совместим с образованием пространственного мультиплексирования и более того, использование комбинации MIMO-OFDM позволяет значительно уменьшить величину защитного интервала между канальными символами. Так, к примеру, в проекте IEEE 802.11n было заявлено уменьшение защитного интервала с 800 нс до 400 нс, что увеличило пропускную способность системы на 10% [4]. 

В рекомендации IEEE 802.16-2004 для технологии радиодоступа WiMAX, используется сигнальная конструкция MIMO-OFDM на основе алгоритма Аламоути и MISO-модели.

Стандарт IEEE 802.16-2004 предусматривает использование 2-х передающих антенн и одной приемной.

 

 

Рисунок 1.22 – Структурная схема приемника и передатчика модели MISO для стандарта IEEE 802.16-2004

 

Поток данных делится на парные блоки, разделенные защитными интервалами, сравнимыми с задержкой распространения в канале. Данные парные блоки обрабатываются одновременно в приемнике и передатчике по алгоритму, описанному Аламоути.

В стандартах широкополосной передачи данных с использованием радиочастотного ресурса, претендующих на мобильность (IEEE 802.16e) или ограниченную мобильность (IEEE 802.16-2004), модели MIMO используется совместно с OFDM, что позволяет говорить о применении нового вида разнесения -- пространственно-частотного перемежения. Суть применения пространственно-частотного перемежения заключается в следующем: все несущие канала объединяются в определенное количество групп, которые модулируется ортогональными сигнальными векторами по парно. Прием такого разнесения будет аналогичен приему пространственно разнесенного сигнала OFDM только раздельно будут обрабатываться ортогональные группы несущих.

В стандарте IEEE 802.16-2004 для генерации пилот-символов, а также идентификации разнесенных каналов предлагается использовать CAZAC -- последовательности (Constant amplitude zero autocorrelation – с постоянной амплитудой и нулевой автокорреляционной функцией) [5] [6]. В качестве CAZAC нашли применение последовательности Чу и Франка-Задоффа. Для данных последовательностей n- элемент при длине последовательности U генерируются следующим образом для I и Q каналов квадратурного модулятора:

 

 

Для последовательностей Чу:

Для последовательностей Франка-Задоффа: .

где ;

.

Как видно из приведенного анализа, разнесение является эффективным способом уменьшения вероятности ошибки на бит и увеличения пропускной способности радиосистем за счет применения кодирования и мультиплексирования информационных потоков между передающими и приемными антеннами без увеличения эквивалентной излучаемой мощности или ширины полосы частот радиоканала системы. Применение технологии разнесения может стать одним из ключевых критериев при выборе метода построения сетей радиосвязи.

 

ОБОСНОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ.

 

Одной из главных проблем в системах военной связи в дециметровом и СВЧ диапазоне является передача сигнала в условиях многолучевого распространения. За счет неидеальной импульсной характеристики канала связи возникают частотно-селективные замирания (ЧСЗ) переданного сигнала. Для стандартных методов передачи цифровой информации на одной несущей частоте полные замирания отдельных частотных компонент в спектре приводят к необратимым искажениям сигнала, и соответственно к неограниченному росту ошибок.

Особенно ярко проявляются эффекты замирания при работе в непрямой видимости (NLOS - not line on sight) при «многоскачковых» трассах, обусловленных отражениями от земной поверхности и ионосферы; при радиосвязи в прямой видимости (LOS - line on sight) за счет сигналов отраженных от поверхности. При этом происходит сужение полосы когерентности канала, за счет больших временных интервалов рассеяния лучей, и как следствие увеличение частотно-фазовых искажений в принятом сигнале. Время когерентности канала в дециметровом диапазоне варьируется в широких пределах, и обусловливается скоростью изменения параметров ионосферы, либо относительным движением объекта (доплеровское рассеяние), приводя к быстрым время-селективным замираниям сигнала.

Актуальным решением проблемы NLOS явились многочастотные системы модуляции. Главная идея многопозиционных систем - разделение последовательного цифрового потока данных на большое число низкоскоростных потоков, передаваемых на отдельных ортогональных поднесущих. Благодаря большому числу поднесущих частот, в комбинации с помехоустойчивым кодированием, возможно восстановление отдельных поднесущих, ослабленных вследствие частотно-селективных замираний в канале. Идея многопозиционных систем была реализована в широко применяемом сейчас виде модуляции COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing - ортогональное частотное разделение каналов с кодированием). Модуляция COFDM представляет собой обратное преобразование Фурье (IFT), демодуляция - прямое (FT). В существующих системах для эффективной работы в условиях NLOS используется от 64 до 8192 поднесущих частот. Использование аналитических многопозиционных сигналов позволило добиться высоких значений спектральной эффективности радиочастотных систем.

При всех достоинствах многопозиционных систем, данный вид модуляции имеет и существенные недостатки - большое отношение пиковой мощности сигнала к его усредненной мощности ( пикфактор сигнала), а также эффект нарушения ортогональности поднесущих частот в быстрых релеевских каналах связи с многолучевостью, приводящий к взаимным перекрестным помехам между поднесущими частотами. Многочастотные сигналы очень чувствительны к системным нестабильностям, что в отдельных случаях может приводить к существенному росту внеполосных излучений.

Значительный пикфактор многопозиционных сигналов обусловливает применение линейных каскадов усиления. Линейные усилители мощности достаточно сложны в изготовлении, дороги и имеют очень низкий коэффициент полезного действия, в связи с этим неизбежны дополнительные энергетические затраты на построение передающих трактов, поэтому требуется рассмотрение и анализ новых методов обработки сигнала COFDM для повышения не только энергетической эффективности, но и помехоустойчивости подобных систем.

Как показывает обзор литературы, методам снижения пикфактора посвящен целый ряд работ отечественных и зарубежных авторов. В настоящее время на практике используют два метода уменьшения пикфактора многопозиционных сигналов. Один из них - метод амплитудного ограничения [5, 6]. Он дает худшие характеристики вероятности ошибки ( до 10^-3), за счет снижения отношения сигнал/шум и требует дополнительной фильтрации внеполосных излучений.

Другой основан на выборе закона кодирования начальных фаз гармонических составляющих ( задача Л.И. Мандельштама), [7, 8].

Все выше рассмотренные методы лишь частично решают проблему снижения пикфактора многопозиционных сигналов, при этом либо ухудшая вероятность ошибки при передаче информации, либо снижая пропускную способность канала и усложняя системы кодирования и декодирования. В рассмотренных методах проблема многопозиционных сигналов в условиях быстрых релеевских замираний не рассматривалась

Впервые предложен метод, позволяющий бороться с основными недостатками многопозиционных сигналов - низкой энергетической эффективностью и нарушением ортогональности поднесущих частот при нестационарности параметров канала связи.

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: