Анализ четырехпозиционных методов передачи

 

Спектральная плотность мощности G(f) для QPSK и OQPSK имеет следующий вид:

 

                                                     (3.1)

 

где Р - средняя мощность модулированного сигнала.

При MSК G(f) будет иметь следующий вид:

 

                       (3.2)

 

Нормированная спектральная плотность мощности (Р = 1 Вт) для QPSK, OQPSK и MSK изображена на рисунке 3.1. Для сравнения здесь же приводится спектральный график BPSK. Не должно удивлять, что BPSK требует большей полосы пропускания, чем другие типы модуляции, при том же уровне спектральной плотности.

Теоретическая эффективность использования полосы частот схемы BPSK вдвое меньше, чем схемы QPSK. Из рисунка 3.1 видно, что боковые максимумы графика MSK ниже, чем графика QPSK или OQPSK. Это является следствием умножения потока данных на синусоиду и дает большое количество плавных фазовых переходов. Чем плавнее переход, тем быстрее спектральные хвосты стремятся к нулю.

Модуляция MSK спектрально эффективнее QPSK или OQPSK; тем не менее, как видно из рисунка 3.1, спектр MSK имеет более широкий основной максимум, чем спектр QPSK или OQPSK. Следовательно, MSK нельзя назвать удачным выбором при наличии узкополосных линий связи. В то же время MSK стоит использовать в системах с несколькими несущими, поскольку ее относительно малые побочные максимумы спектра позволяют избежать значительных помех соседних каналов (adjacent channel interference - ACI).

To, что спектр QPSK имеет более узкий основной максимум, чем MSK, объясняется тем, что при данной скорости передачи битов скорость передачи символов QPSK вдвое меньше скорости передачи символов MSK.

 

(f - fc)/R (Гц/бит/с)

 

Рисунок 3.1 – Нормированная спектральная плотность мощности для BPSK, QPSK, OQPSK и MSK

 

BPSK и QPSK имеют одинаковую вероятность появления битовой ошибки, поскольку QPSK сконфигурирована как два сигнала BPSK на ортогональных компонентах несущей. Так как разнесение потоков данных не меняет ортогональности несущих, схема OQPSK имеет ту же теоретическую вероятность появления битовой ошибки, что и BPSK и QPSK.

Для модуляции двух квадратурных компонентов несущей манипуляция с минимальным сдвигом использует сигналы антиподной формы, ±cos (π t/2T) и ± sin (π t/2T), с периодом 2Т. Следовательно, если для независимого восстановления данных из каждого ортогонального компонента используются согласованные фильтры, то модуляция MSK, определенная в формуле (2.5), имеет ту же вероятность появления ошибки, что и BPSK, QPSK и OQPSK. Однако если MSK-модулированный сигнал когерентно детектируется в интервале Т секунд как FSK-модулированный сигнал, то эта вероятность будет ниже, чем у BPSK, на 3 дБ.

У MSK с дифференциально кодированными данными, определенной в выражении (2.3), вероятность появления ошибки будет такой же, как и при когерентном детектировании дифференциально кодированных данных в модуляции PSK. Сигналы MSK также можно детектировать некогерентно. Это позволяет осуществлять дешевую демодуляцию (если это позволярт величина принятого E_b /N₀).

Для прямоугольного множества, гауссова канала и приема с помощью согласованных фильтров, вероятность появления битовой ошибки при модуляции m-qam, где м = 2^к и А: - четное, выражается следующимобразом

                                                   (3.3)

 

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: