|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчет многопустотной панели перекрытия
Исходные данные. Панель (см. рис 2.1) изготовлена по поточно-агрегатной технологии с электрическим натяжением арматуры на упоры и тепловлажностной обработкой. Полезная временная нагрузка 2000 Па, в том числе длительно действующая 700 Па, коэффициенты надежности по нагрузке γ = 1. Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20 (γ В2 = 0, 9, Rb = 0, 9·11, 5 = 10, 35 МПа, Rbt = 0, 9·0, 90 = 0, 81 МПа, Rbt, ser = 1, 4 МПа, Еb = 24 000 МПа).
Передаточную прочность бетона примем равной: RВР = 0, 7·В = 0, 7·20 = 14 (RПР = 1, 2·8, 1 = 9, 72 МПа). Определение внутренних усилий Расчетный пролет панели при глубине опирания 13см: L = = 6, 0 м Подсчет нагрузки на 1 м2 панели сводим в таблицу 3.1 Нагрузка на 1 м длины панели: Расчетная полная q = 10840·1, 2 = 13008 Н/м = 13 кН/м Нормативная полная qH = 9469·1, 2 = 11362 H/м = 11, 3 кН/м Нормативная длительная qHL = (6769 + 700) ·1, 2 = 8962 H/м = 9, 0 кН/м Изгибающий момент от расчетной нагрузки: М = q·l2/8 = 13·6, 02/8 = 58, 5 кНм Поперечная сила от расчетной нагрузки: Q = q·l/2 = 13·6, 0/2 = 39, 0 кН Изгибающий момент от нормативной нагрузки: Полной: М = 11, 3·6, 02/8 = 50, 85 кНм; Длительной: М = 9, 0·6, 02/8 = 40, 5 кНм Поперечная сила от полной нормативной нагрузки: Q = 0, 5·11, 3·6, 0 = 33, 9 кН
Сбор нагрузок Таблица 7
Для расчета многопустотной панели сечение приводим к тавровому виду, высотой h = 22см, шириной полки b’ X =119см, шириной ребра В = 19, 5 см и толщиной сжатия полки h’ X = 3см. Начальное предварительное натяжение арматуры, передаваемое на поддон, примем d SP = 0, 75·RS, SER = 0, 75·590 = 443 МПа, что меньше RS, SER – Р = 590 – 90 =500 МПа, но больше 0, 3· RS, SER = 0, 3·590 = 500 МПа, где Р = 30 + = 30 + = 90 МПа. l – расстояние между наружными гранями упоров. Расчет прочности по нормативному сечению производим в соответствии со схемой (см. рис. 3.1). Предполагая, что а = 2, 5 см, получим h0 = 22 – 2, 5 = 19, 5 см. Теперь последовательно вычисляем w = l1 – 0, 008·10, 35 = 0, 767; DdSP = 1500·dSP/RS –1200 = 1500·443/510 – 1200 = 103 МПа; dSP = RS + 400 - dSP - DdSP = 510 + 400 – 443 – 103 = 364 МПа;
AP = 0, 586·(1 – 0, 5·0, 586) = 0, 411 Так как Hf = Rb·b’f · h’f · (h0 – 0, 5·h’f) = 10, 35·119·3·(19, 5 – 0, 5·3) · 100 = 6651000 Нсм = 66, 5 кНм > 65, 3 кНм, то нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение рассчитываем как прямоугольное шириной В = bf = 119см.
Определяем по формуле (5.23) [3] По таблице (5.3) x = 0, 126 и n = 0, 937 Коэффициент условий работы арматуры повышенной прочности по формуле (5.18) [3] gS6 = 1, 2 – (1, 2 – 1) · (2·–1) = 1, 2
Необходимая площадь сечения арматуры по формуле 5.25 [3]
Определение геометрических характеристик Отношение модулей упругости a = ES/EB = 190000/24000 = 7, 92 Площадь приведенного сечения и статический момент относительно нижней грани: Ared = A + a·AS = (119·22 - 6·3, 14·15, 92/4) + (7, 92·8, 42) = 1484, 4 см2 Sred = S + a·SS = (119·22·11 - 6·3, 14·15, 92/4·11) + (7, 92·8, 42) = 15916 см2 МНОГОПУСТОТНАЯ ПАНЕЛЬ 1
1
1 – 1 К-1 С-2
C-1
4 Æ 14 A-IV 2Æ 14 A-IV 40 185 185 185 185 185 185 40 1190
А’s b’D = 38
b’h = 1170 As
312
Рисунок 2.1 Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения уred = Sred/Ared = 15911/1484, 4 = 10, 7 cм Расстояние от точки приложения усилия в напрягаемой арматуре до центра тяжести приведенного сечения lOP = yred – a = 10, 7 – 2, 5 = 10, 7-2, 5 = 8, 2 см Момент инерции приведенного сечения без учета собственного момента инерции арматуры Ired = I + a · IS = 119·222/12 - 6·3, 14·15, 94/64 + 7, 92·8, 42·8, 22 = 90876, 82 см4 Момент сопротивления относительно нижней грани: Wred = Ired/yred = 90876/10, 7 = 8493 см3 верхней грани: W’red = Ired/(h-yred) = 90876/(22-10, 7) = 8042 см3 Площадь одного отверстия А = p·d2/4 = 3, 14·15, 92/4 = 200 см2 Момент инерции этой площади относительно ее центра тяжести: I = p·d4/64 = 3, 14·15, 94/64 = 3215 см4
h1 = Ö 12·I/A = Ö 12·3215/200 = 13, 9 см; ширина ребра b = b’f -2·bOV = 119 - 2·43 = 33 см По таблице 6.1 [3] g =1, 5, тогда упругопластический момент сопротивления относительно: Нижней грани: WPL = g·Wred = 1, 5·8493 = 12740 см3 Верхней грани: W’red = 1, 5·8042 = 12060 см3 Потери предварительного напряжения и усилие обжатия Эти потери вычисляем в соответствии с таблицей 4.3 [3]. Потери до окончания обжатия от релаксации напряжений s1 = 0, 03 · 443 = 13, 3 МПа s3 = 0 и s5 = 0 Усилие предварительного обжатия с учетом этих потерь при gSP = I·P = gSP·(sSP - s1) ·AS = 1·(443-13, 3) ·8, 42·100 = 361807 H = 361, 8 кН Для определения потерь от быстрого натекающей ползучести определяем напряжение обжатия по формуле 4.7 [3] sBP = 361800/484 + 361800·8, 2/90876 · 8, 2 = 511 Н/см2 = 5, 11 МПа По таблице 4.3 [3] при sВР/RBP = 5, 11/14 = 0, 37 < a = 0, 25 + 0, 025·14 = 0, 60 потери от быстро натекающей ползучести sВ = 0, 85·40sВР/RBP = 0, 85·40·0, 27 = 9, 2 МПа Итого первые потери, происходящие до окончания обжатия бетона sl1 = 13, 3 + 9, 2 = 22, 5 МПа Напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь sSP1 = sSP - sB1 = 443 – 22, 5 = 420, 5 МПа Усилие обжатия с учетом первых потерь при gSd = 1·Р1 = gSd·(sSP-sВ1)·АS = 1·420, 5·8, 42·100 = 354060 H = 354, 1 кН Напряжение в бетоне после обжатия sВР = 354060/1484 + 354060·8, 2/90876 · 8, 2 = 501 н/см2 = 5, 0 МПа < 0, 95·RBP = 0, 95·14 = 13, 3 МПа Требования таблицы 4.5 [3] удовлетворяются. Потери, происходящие после окончания обжатия: От усадки s8 = 35 МПа От ползучести sВР/RBP = 5, 01/14 = 0, 36< 0, 75 s9 = 0, 85·150·sBP/RBP = 0, 85·150·0, 26 = 33, 2 МПа; Итого вторые потери sl2 = s8 + s9 = 35 + 33, 2 = 68, 2 МПа Полные потери напряжений sl1 + sl2 = 22, 5 + 68, 2 = 90, 7 МПа < 100 МПа. В дальнейшем расчете суммарные потери следует принимать sl = 100 МПа Тогда напряжения в арматуре с учетом всех потерь при gS6 = 1: Р2 = gS6 ·(sSP - sl) ·AS =1·(443-100) ·8, 42·100 = 186280 H = 286, 3 кН. В последующих расчетах вводим коэффициент прочности натяжения gS6¹ 1 При электротермическом натяжении
и gSP = 1+DgSP = 1+0, 14 = 1, 14 или gSP = 1-0, 14 = 0, 86 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси панели Предположим, что на приопорных участках панели, длиной 1, 2 м с каждой стороны ставим по 4 каркаса (n=4) с поперечными стержнями диаметром 4 мм, установленными на расстоянии друг от друга S=10см. Тогда a = ES/EB = 170000/24000 = 7, 08 mW = ASW/b·S = 4·0, 126/19, 5·10 = 0, 0026 jW1 = 1+5a·mW = 1+5·8, 42·0, 0026 = 1, 11 jB1 = 1+b·Rb = 1-0, 01·10, 35 = 0, 9 Так как условие (5.46) соблюдено (Q = 38000Н > 0, 6·1, 11·0, 9·10, 35·19, 5·19, 5·100 = 118060 Н), то принятые размеры сечения достаточны. Для проверки условия (5.43) [3]. При предварительно заданном поперечном армировании (n=4; fX=0, 126 см2; S=10см) вычисляем по формуле (5.53) qSW = 265·4·0, 126·100/10 = 1336 Н/см, затем по формуле (5.44) jf = 0, 75·(119-19, 5)·3/19, ·19, 5 = 0, 59> 0, 5 (следует принять jf=0, 5, сумму коэффициентов 1+jf+jn=1, 5) и по формуле (5.58) [3] qSW = 380002/4·2(1+0, 5+0)·0, 81·19, 5·19, 5·100 = 194 H/см Затем требуемый шаг поперечных стержней по формуле (5.60) [3] S = RSW·ASW/qSW = 265·4·0, 126·100/194 = 69 см Его максимально допустимую величину по формуле (5.61) [3] Smax = 0, 75·2·(1+0, 5+0) ·0, 81·19, 5·19, 52·100/3800 = 37см Предварительно заданный шаг S=100 см меньше полученного расчета, а также максимального, следовательно, его можно оставить. Армирование панели показано на рисунке 3.1. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси панели Для определения момента трещинообразования вычисляем величины максимального напряжения в сжатой зоне бетона. sb = M/Ired·y + P2/Ared – P2·lop/Ired·y = 4750000/90876 · (22-10, 7) + 286280/1484·100 - 286280·8, 2/90876·100 · (11-10, 7) = 5, 3 МПа коэффициент j = 1, 6 - sb/Rb, ser = 1, 6-5, 3/15 = 1, 25> 1 (принимаем j = 1) и расстояние r=j · Wred/Ared = 1·8493/1484 = 5, 7 см Момент трещинообразования по формуле (6.6) [3] Mcrc = Rbt, ser · WPL + gSP · P2 · (lOP + r) = 1, 4·12740·100+0, 86·28680·(8, 2+5, 7)=520791 Н·см = 52, 1 кНм> M=47, 5 кНм В сечении, нормальном к продольном оси элемента, не образуются трещины, поэтому нет необходимости расчета по их раскрытию. Расчет по образованию трещин сечений, наклонных к продольной оси панели Этот расчет необходимо проводить для сечений у грани опоры на уровне центра тяжести. Приведенный статический момент части сечения, расположенной выше центра тяжести, относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения. Sred = 119·4·(11, 3 – 4/2) + 33·7, 30·3, 65 = 5306 см3 Последовательно определяем: касательные напряжения на уровне центра тяжести сечения по формуле 6.26 [3] tXY = 32800·5306/90876·33·100 = 0, 58 МПа нормальное напряжение на том же уровне по формуле (6.21) [3] sX = 246218/1484 + 0 + 0 = 1, 6 МПа; sУ = 0 где Р2 = 0, 86·286300 = 2462184 = 246, 2 кН
По формуле (6.21) [3] главные растягивающие напряжения
Главные сжимающие напряжения
По формуле (6.29) [3] определяем коэффициенты Принимаем gb4 = 1 Условие (6.19) не выполняется smt=1, 48> 1·1, 4=1, 4 МПа, следовательно наклонные трещины могут появиться. Однако учитывая незначительное превышение smt над gb4·Rbt, ser, ширина этих трещин заведомо будет допустимой, поэтому расчет по закрытию трещин не требуется.
Расчет по деформации Поскольку отношение l/h = 600/22> 10, что определяем только величину прогиба, обусловленную действием изгибающего момента, без учета влияния поперечных сил. Предельно допустимый прогиб для рассматриваемой панели fmin = l/200 = 3, 0 см Кривизна от постоянной и длительной нагрузки по формулам (6.49) и (6.50) [3] 1/f2 = 5085000·2·1, 2/0, 85·26500·90876·100 = 5, 96·10-5 1/см Кривизна от кратковременного выгиба 1/r3 = 246218·8, 2·1, 2/0, 85·26500·90876·100 = 1, 1·10-5 1/см
Поскольку напряжение обжатия бетона верхнего волокна
То есть в этом волокне появляются растягивающие напряжения№ то при определении выгиба 1/r4 по формуле (6.52) [3] принимаем s’0 = 0; E’b = 0. Тогда
Прогибы от соответствующих силовых воздействий будут: от постоянной и длительной нагрузки по формуле (6.63) [3] f2 = 5/48 · 5, 56·10-3·5802 = 1, 93 см от кратковременного выгиба f3 = 1/8 · 1, 1·10-5·5802 = 0, 46 см от длительного выгиба f4 = 1/8 · 2, 15·10-5·5802 = 0, 92 см суммарный прогиб при длительном воздействии нагрузки f = f2-f3-f4 = 1, 93-0, 46-0, 92 = 0, 55< 2, 9, то есть не превышает заданную величину. Проверка прочности панели на усилия, возникающие в стадии изготовления, транспортировки и монтажа Монтажные петли расположены на 0, 5 м от торца панели, в этих же местах должны укладываться прокладки при перевозке панели и ее складировании. Нагрузкой на панель является ее собственный вес с учетом коэффициента динамичности 1, 8 и усилие сжатия. Изгибающий момент в сечении у панели от собственного веса Мx = 3000·1, 8·1, 2·0, 42/100 = 518Нм = 0, 52 кНм Усилие обжатия в предельном состоянии Р = (gSP·sSP1 – 300) ·ASP = (1, 14·420, 5-330) ·8, 42 = 124300 H = 124, 3 кН Изгибаемый момент от этого усилия относительно оси, проходящей через точку приложения усилия в растянутой при изготовлении, транспортировке и монтаже арматуре. MP = p·(h0-a’) = 124, 3·(19, 5-2, 2) = 2150 кНсм = 21, 5 кНм Суммарный момент М = Мx+МР = 0, 52+21, 50 = 22, 02 кНм
Таким образом, площадь растянутой при изготовлении, транспортировке и монтаже арматуры АS = 2, 01 см2. Арматура в нижней сжатой зоне состоит из нижних стержней при опорных каркасов 4 6Вр-I (AS = 1, 13 см2) Проверку прочности сечения (рис. 2.3) производим так же, как при внецентренном сжатии, по схеме 2.2 принимаем h =1 Схема анкеровки продольных стержней при свободном опирании плит Высота сжатой зоны x = (P+RS·AS - RSC·A’S)/RoBP·b’f = (124300+360·1, 13·100)/9, 72·119·100=1, 3 см< h’f =3 см
c d lan Рисунок 2.2 (Нейтральная ось проходит в полке) и искомая способность Nadm = (RoBP·b·x·(h0 – 0, 5x)+RSC·A’S·zS)/l = (9, 72·119·0, 9·(22-2, 2-0, 5·0, 9) ·100+360·1, 13·100·(19, 5-2, 2))/19, 5-2, 2 = 157117 H = 157, 1 кН > 121 кН, То есть несущая способность обеспечена Сечение многопустотной панели при расчете на усилия в стадии транспортировки
4Æ 6 Вр-I
x
в=330 вf = 1190 4Æ 14 A-IV 2Æ 14 A-IV Рисунок 2.3
Расчет лестничных маршей
Высота этажа 3, 0 м. Угол наклона марша a = 30о, ступени размером 15х30см. Бетон класса В25, арматуры каркасов класса А-II, сеток – класса Вр-I; RB = 14, 5 МПа; RBt, ser = 1, 05 МПа; ES = 27000 МПа; RB, ser = 18, 5 МПа; Для арматуры класса А-II RS = 280 МПа, RSW = 215 МПа; для проволочной арматуры класса Вр-I RS = 365 МПа и RSW = 265 МПа при a=4мм ES=265 Мпа Определение нагрузок и усилий Собственный вес типовых маршей по каталогу индустриальных изделий составляет qn=3, 6 кН/м2 горизонтальной проекции. Расчетная схема марша приведена на рисунке 2.4. Временная нормативная нагрузка согласно таблице 2.3 [5] pH = 3 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке gf = 1, 2 длительно действующая временная нагрузка рnld = 1кН/м2. Расчетная нагрузка на 1 м длины марша q = (qn· gf + pH · gf) ·a = (3, 6·1, 1+3·1, 2) ·1, 2 = 9, 10 кН/м
Детали сборной железобетонной лестницы
1 1
2170 2580 1800 370
2170 190
1 – 1 370 1800 2580 2170 7300 Рисунок 2.4 Детали узлов
1 4 3 Рисунок 2.5 1-марш; 2-ступень; 3-лобовая балка; 4-площадка (ребристая плита)
К расчету лестничного марша
a 30 l1=l/cosa 80 5 qa·cosa в) bf=520 l=2580
в=160 Рисунок 2.6
а-расчетная схема; б, в-фактическое и приведенное поперечное сечение
Расчетный изгибающий момент в середине пролета марша М = q·l2/8·cos a = 9, 1·2, 582/8·0, 876 = 8, 73 кНм Поперечная сила на опоре Q = q·l/2·cos a = 9, 1·2, 58/2·0, 867 = 13, 5 кН Предварительное назначение размеров сечения марша Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты hf = 30 мм, высоту ребер (косоуров) h = 180 мм, толщину ребер bf = 80 мм (рис. 3.6) Действительное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в сжатой зоне (рис. 3.6 в); b = 2·bf = 2·80 = 160 мм. Ширину полки b’f при отсутствии поперечных ребер принимаем не более b’=2(l/6 +b) = 2(258/6 + 16) = 118 см или b’f = 12·h’f + b = 12·3+16 = 52 см Принимаем за расчетное меньшее значение b’f = 52 см. Подбор площади сечения продольной арматуры По условию (2.35) [5] устанавливаем расчетный случай для таврового сечения (при x=h’f); при М≤ RB·gB2·b’f ·h’f ·(h0-0, 5·h’f) нейтральная ось проходит в полке: 873000< 14, 5(100) ·0, 9·52·3·(14, 5-0, 5·3) = 2640000 Н·см Условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке, расчет арматуры выполняем по формулам для прямоугольных сечений шириной b’f = 52 см, вычисляем: А0 = М·gn/RB·gB2·b’f · h20 = 873000·0, 95/14, 5·(100) ·0, 9·52·14, 52 = 0, 069 По таблице 2.12 находим z = 0, 965; x = 0, 06. АS = M·gn/g1·h0·RS = 873000·0, 95/0, 965·14, 5·280(100) = 2, 5 см2 Принимаем 2Æ 14 А-II, AS = 3, 08 см2. В каждом ребре устанавливаем по одному плоскому каркасу К-1 (см. лист дипломного проекта) Расчет наклонного сечения на поперечную силу Поперечная сила на опоре Qmax = 13, 5·0, 95 = 12, 8 кН Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось: Bb = jBZ·(1+jf+jn) ·Rbt·gBZ·b·h20, где jn = 0 jf = 2·0, 75·(3·h’f) ·h’f / b·h0 = 2·0, 75·3·32 / 2·8·14, 5 = 0, 175< 0, 5 (1+jf + jn) = 1+0, 175 < 1, 5 Bl = 2·1, 175·1, 05·0, 9·(100) ·16·14, 5 = 1, 5·105 Н/см В расчетном наклонном сечении QB = BB/2, то C = Bl/0, 5Q = 7, 5·105/0, 5·13500 = 107, 1 см, что больше 2h0 = 29 см. Тогда QB = BB/С = 7, 5·105/29 = 25, 9·103 Н = 25, 9 кН, что больше QTAK = 14 кН, следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. В ¼ пролета назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни диаметром 6 мм из стали класса А-I, шагом S=80 мм (не более h/2 = 180/2=90 мм), АSW = 0, 283 см2, RSW = 175 МПа; для двух каркасов n=2, ASW = 0, 566 см2; mW = 0, 566/16·8 = 0, 044, a=ES/EB = 2, 1·105/2, 7·104 = 7, 75. В средней части ребер поперечную арматуру располагаем конструктивно с шагом 200 мм. Проверяем прочность элемента по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле: Q ≤ 0, 3·jW1·jB1·Rb·gB2·b·h0, где jW1 = 1+5·a·mW = 1+5·7, 75·0, 0044 = 1, 17 jB1 = 1-0, 01·14, 5·0, 9 = 0, 87 Q= 13500< 0, 3·1, 17·0, 87·14, 5·0, 9·16·14, 5·(100) = 93000 Н Условие соблюдается, прочность марша по наклонному сечению обеспечена. Расчет прогиба ребер Изгибающий момент в середине пролета равен: От полной нормативной нагрузки Mn = 7, 5 кНм От нормативной постоянной и длительной временной нагрузок Mnld = 6, 24 кНм От кратковременной нагрузки Mncd = 4, 1 кНм Определяем геометрические характеристики сечения a = ES/Eб = 2, 1·105/0, 27·105 = 7, 8 m·a = AS·a/b·h0 = 3, 08·7, 8/16·17 = 0, 08 jf = (b’f – b) · h’f / b·h0 = (120-16)·3/16·17 = 0, 95; приведенная площадь сечения: Ared = 120·3+16·14+3, 08·7, 8 = 60, 8 см2 Статический момент относительно нижней грани: Sred = S0 + a·SS = 120·3·15, 5+16·14·7+3, 08·7, 8·3 = 7220 см3 Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения: y0 = Sred/Ared = 7220/608 = 11, 8 см Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения Ired = I+a·AS·y20 = (120·33/12) +120·3·3, 22 + (16·143/12) + 16·14·4, 32 + 7, 8·3, 08·8, 82 = 13617 см4 Момент сопротивления сечения Wred = Ired /y0 = 13617/11, 8 = 1154 см3 Wpl = g ·Wred = 1, 75·1154 = 2020 см3
Расчет нормативных сечений по образованию трещин Расчет раскрытия трещин Условие (119) [2] Mn=7, 5 кНм > Mpl=Wpl·Rbt = 2020 см3 · 0, 105 кН/см2 = 210 кНсм = 2, 12 кНм не соблюдается; в ребрах будут образовываться трещины, что для элементов третьей категории трещиностойкости допустимо. Необходимо выполнить расчет прогибов с учетом образования трещин в растянутой зоне. Кроме того, требуется проверка по раскрытию трещин. Поясная кривизна 1/r для участка с трещинами по формуле (2.130) [5] 1/r = 1/r1 - 1/r2 + 1/r3 и соответственно полный прогиб панели ftot = f1 – f2 + f3 Вычисление f1. Для середины пролета панели Mr = Mn = 7, 5 кНм Для определения кривизны дополнительно вычислим:
d = Mn / b·h20·Rb, ser = 7, 5·105/16·172·18, 5·(100) = 0, 08
Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной по 2.131 [5] что меньше h’/n0 = 3/17 = 0, 176 и меньше 2a’/h0 = 5/17 = 0, 29; согласно п. 4.28 СНиП [13] сечения рассчитывают как прямоугольные шириной b’f = 120 см принимаем без учета арматуры A’S в формулах для определения l, jf и z1 значение h’f = 0 j f =0; m·a = AS·a/b’f · h0 = 3, 08/120·17 = 0, 0015
d = Mn / b·h20·Rb, ser = 7, 5·105/120·172·18, 5·(100) = 0, 0117
Плечо внутренней пары сил по формуле 2.136 [5] при j0 =0
Определяем коэффициент yS = 1, 25 - j2S · jm = 1, 25-1, 1·0, 33 = 0, 89 < 1, где jm = Rbt, ser·Wpl / Mn = 1, 05·(100)·2020/7, 5·105 = 0, 33 j2S = 1, 1 (по таблице 36 СНиП 2.03.01-84) Кривизна 1/r, в середине пролета панели при кратковременном действии всей нагрузки по формуле 2.130 [5] и jВ = 0, 9; g = 0, 45
Прогиб f1 по формуле 2.142 [5] f1 = (5/48) · l2 · 1/f1 = (5/48)·2802·1, 08·10-5 = 0, 09 см Вычисление f2·Med = 6, 24 кНм d = Med / b’f·h20·Rb, ser = 6, 24·105/120·172·18, 5·(100) = 0, 016
по данным расчета f1 принимаем yS = 0, 84; yB = 0, 9; g = 0, 45 Прогиб f2 = (5/48)·280·3, 9·10-5=1, 13 см Вычисление f3 кривизну 1/r3 при длительном действии постоянной и длительной нагрузки определяем с использованием данных расчета кривизны 1/r1 и 1/r2; Mr = Mld = 6, 24 кНм; x = 0, 084; z = 15, 8 см; jm = 0, 28; g = 0, 15 Коэффициент yS при jBS = 0, 8 по 3, 9 [5] yS = 1, 25-jls·jm = 1, 25 – 0, 8·0, 33 = 0, 98 < 1
Кривизна 1/r3 в середине пролета
Прогиб f3 = (5/48)·2802·3, 5·10-5 = 2, 85 см Суммарный прогиб ftot = f1-f2+f3 = 0, 09-1, 13+2, 85 = 1, 81 см < [flim] = 1/150 · l = 1, 87 см По конструктивным требованиям flim по эстетическим требованиям. Расчет панели по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин составляет acrc1 = 0, 4 см и acrc2 = 0, 3 мм По формуле 2.120 [5] ширина раскрытия трещин
Расчет по длительному раскрытию трещин Ширина длительного раскрытия трещин определяют от длительного действия постоянных и длительных нагрузок. Изгибающий момент в середине пролета: Мld = 6, 24 кНм Напряжение в растянутой арматуре tS2 = Med/AS·z1 = 624000/3, 08·15, 8 = 12820 Н/см2 = 128 МПа Так как растянутая арматура в ребрах расположена в два ряда, это напряжение необходимо умножать на поправочный коэффициент dn (по п. 4.15 СНиП 2.03.01-84) dn = h-x-a2 /h-x-a1 = 17-0, 20-3 / 17-0, 20-5 = 1, 16, где х=x·h0 = 0, 014-14, 5 = 0, 80; a2 = 3см; a1 = 5 см. При длительном действии нагрузок принимаем jl = 1, 6 – 1, 5·m = 1, 6-1, 5·0, 01 = 1, 45 Коэффициент m = AS/b·h0 = 3, 08/16·17 = 0, 011< [m] = 0, 02
Расчет по кратковременному раскрытию трещин Ширину кратковременного раскрытия трещин определяем как сумму ширины раскрытия о длительного действия постоянных и длительных нагрузок аcrc и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок (аcrc1-acrc2), формула 3.16 [5] аcrc = (аcrc1-acrc2) + аcrc3, где аcrc3 = 0, 2 мм tS1 = Mn/AS·z1 = 7, 5·105/3, 08·15, 8 = 15410 Н/см2 = 154 МПа tS1 = Mld/AS·z1 = 6, 24·105/3, 08·15, 8 = 15410 Н/см2 = 128 МПа Приращение напряжения DtS = tS1 - tS2 = 154-128=26МПа Приращение ширины раскрытия трещин при jl = 1по формуле 2.100 [5]
Суммарная ширина раскрытия трещин аcrc, tot = 0, 12+0, 007 = 0, 13 МПа < [acrc, lim] = 0, 4 мм
Проверка по раскрытию трещин наклонных к продольной оси Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента и армированных поперечной арматурой определяют из формулы 2.152 [5]
где jl =1 и jl = 1, 5 для тяжелого бетона; h = 1, 4 для гладкой проволочной арматуры; dW = Æ 6 A-I диаметр поперечных стержней; a = ES/EB = 2, 1·105/2, 7·104 = 7, 78 mW = ASW/ b·S = 0, 85/16·10 = 0, 0053 (здесь ASW – площадь сечения поперечных стержней, в трех каркасах предусмотрено 3Æ 6 А-I, ASW = 3·0, 283=0, 85 см2) Напряжение в поперечных стержнях: tSW = (Q-QB1/ASW·h0) · S ≤ RS, ser, где QB1 = 0, 8·jB4·(1+jn)· Rbt, ser·b·h20/C = 0, 8·1, 5·1·1, 05·(100) ·16·172/34 = 17·103H Здесь jn = 0; C = 2·h0 = 2·17 = 34 см tSW = ((12700-17000)/0, 85·17)·10< 0 (получается отрицательная величина) Так как tSW по расчету величина отрицательная, то раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, не будет.
2.3 Оценка инженерно-геологических условий строительной площадки
Площадка строительства находится в г. Астана Геологический разрез строительной площадки представлен на рисунке2.7
проектная отметка сваи почвенно-растительный слой
песок мелкий (средней плотности) g1=16, 8 кН/м3 j11 = 32o j1 =30o E=12МПа r = 1, 68 т/м3
Супесь j11 = 18о Е=7 МПа
Песок мелкий плотный w=0, 17; j11 = 36o E=30МПа; r=1, 99 т/м3
Рисунок 2.7
В пределах исследованной 10 метровой толщи испытаний и расчетов можно выделить четыре инженерно-геологических элементов: 1) горизонт 1 – почвенно-растительный слой; 2) горизонт 2 – песок мелкий (средней плотности), мощностью 5, 3 м; 3) горизонт 3 – супесь мощностью 4 м; 4) горизонт 4 – песок мелкий, плотный, мощностью 7 м: имеет удовлетворительные деформативно-прочностные показатели, может служить естественным основанием, а также опорным пластом для острия свай. Так как позволяют конструктивные особенности и нагрузки проектируемого здания, принимаем в качестве пласта слой 4.
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-06-09; Просмотров: 241; Нарушение авторского права страницы
Продольная арматура из стали класса А-IV (Rs, ser = 590 МПа, ЕS = 190 000 МПа), поперечная арматура и сварные сетки из стали класса ВР-I (RS= 360 МПа, RSW = 265 МПа 4 мм, ЕS = 1 700 000 МПа).
Принимаем 2 12 А-IV +4 14 A-IV (AS = 8, 42 см2)
I = b·h3/12 = A·h12/12 определяем высоту эквивалентного прямоугольного отверстия
DgSP = 0, 5· P/sSP · (1 + 1/Ö nP) = 0, 5 · 90/443 · (1 + 1/Ö 6) = 0, 14
Для восприятия этого момента вверху поставлена сетка, имеющая продольные стержни 7 
4 Вр-I.
Кроме этого панель имеет 4 каркаса с верхними стержнями 4 6 Вр-I.
dan³ 0, 3d
7Æ 6 Вр-I
10 1800 10 190 300 2 
a) l1 q1 б) 1800
acrc = d·jl·h·sS/ES·20·(3, 5-100·m)· 3√ a·da, где d =1; jl, cd =1; jl, bd = (1, 6-15m); m=1; da = 1 (так как а2 = 3 см< 0, 2·h = 0, 2·40 = 80 см); a = 14 см; m = AS / b · h0 = 3, 08/16·17 = 0, 01< 0, 02
acrc = 1·1, 45·1·(128·1, 16/2, 1·102)·20·(3, 5-100·0, 011)·3Ö 14=0, 12мм< [acrc]=0, 3мм
Dacrc = (аcrc1-acrc2) = 1·1·1·(26·1, 16/2, 1·105) ·20·(3, 5-100·0, 01) ·3Ö 14 = 0, 007 мм
-2.200