Упругие деформации штанг и труб

В процессе хода вверх и вниз штанг, подвешенных на головке балансира станка-качалки, происходит изменение деформации штанг и труб. Штанги и трубы, спущенные в скважину, имеют постоянную деформацию, обусловленную их весом. Изменение деформации

Подробно вопросы кинематики и динамики балансирных станков-качалок рассмотрены в [8]. 

штанг и труб происходит благодаря действию переменных нагрузок которые можно разделить на статические и динамические.

К статическим переменным нагрузкам относятся силы, вызванные перепадом давления у плунжера, силы трения у плунжера и силы трения, распределенные по длине штанг. Эти силы трения рассмотрены далее.

Перепад давления у плунжера равен разности давления над и под плунжером. В отличие от элементарной теории при приближении к современным реальным условиям работы штанг давление над плунжером должно определяться суммой давления столба жидкости р_ст над плунжером (с учетом возможного погружения насоса под динамический уровень), давления на буфере у устья скважины р6уф и давления р_тр, обусловленного сопротивлением потоку жидкости в трубах. Давление под плунжером определяется с учетом погружения насоса под динамический уровень жидкости, реальной плотности пластового флюида по глубине скважины и сопротивления потоку откачиваемой жидкости на всасывании насоса (в фильтре, клапанах насоса).

При ходе штанг вверх на плунжер действует сила Р ж, обусловленная этими давлениями. Она растягивает штанги.

Деформация штанг при их ходе вверх будет

Принимая напор насоса и все остальные факторы при ходе плунжера вверх и вниз одинаковыми (что неточно, в частности, из- за разных скоростей жидкости в трубах и разных потерь напора), получим равные величины X шт для хода вверх и вниз.

Трубы при ходе штанг вверх разгружаются от давления столба жидкости, буферного давления и сопротивления потоку жидкости в трубах при ходе штанг вниз.

Тогда деформация труб (сокращение их длины) будет

 

Здесь  ,F - площадь проходного сечения цилиндра.

При ходе штанг вниз на них действует сосредоточенная у плунжера осевая сила, направленная вверх Рс . Эта сила вызвана сопротивлением потоку жидкости в нагнетательном клапане и трением плунжера о цилиндр. Сила Рс вызывает сжатие и продольный изгиб нижней части колонны штанг с радиусом изгиба, ограниченным внутренним диаметром колонны НКТ. Если эти силы не уравновешиваются утяжеленным низом штанг, то возникает соответствующая деформация, уменьшающая длину хода плунжера,

Здесь lсж - длина сжатой части колонны, R с - радиус спирали, по которой изогнута сжатая часть колонны:

Rc =0,5 (Dm – dшт),

D_T - внутренний диаметр НКТ, dшт - диаметр штанг, J- момент инерции поперечного сечен штанг, q шт - сила тяжести 1 м длины штанг в жидкости.

Если осевая сила Р_С<10 кН, то можно использовать более простую формулу А. Лубинского для определения l изг. шт.

С учетом рассмотренных деформаций длину хода плунжера можно определить по формуле:

Кроме статических сил на штанги действуют также инерционные силы. В начале хода плунжера вверх они увеличивают деформацию

штанг, но в конце хода плунжера вверх низ штанг и плунжер по инерции проходят дополнительное расстояние, так как инерционные силы уменьшают общую нагрузку на штанги.

А.С. Вирновский дал несколько зависимостей для определения длины хода плунжера при деформации штанг с учетом статических и инерционных сил. При двухступенчатой колонне штанг с учетом сопротивления движению штанг в вязкой жидкости, зависимость будет следующая:

Индексы 1 и 2 относят соответствующие параметры к верхней и нижней ступеням колонны.

Без учета сопротивления движению штанг в вязкой жидкости имеем

Те же выражения для колонны одного сечения:

⇐ Предыдущая45464748495051525354Следующая ⇒

Поделиться: