МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

Моделирование является одним из наиболее эффективных методов исследования. Оно заключается в построении и изучении специальных объектов (моделей), свойства которых подобны наиболее важным, с точки зрения исследователя, свойствам исследуемых объектов (оригиналов). В широком смысле моделирование представляет собой научную дисциплину, в которой изучаются методы построения и использования моделей для познания реального мира.

Применение моделей обусловлено тем, что эксперименты с реальными системами обычно требуют слишком больших затрат средств и времени.

Модель – это некий заменитель объекта, процесса или явления, который в определенных условиях может заменить оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Слово «модель» происходит от латинского «modulus», что в переводе означает «образец». Модель – это некоторое упрощенное подобие реального объекта, процесса или явления.

Модель «материальная точка» была придумана, чтобы абстрагироваться от размеров объекта при изучении его движения. Следовательно, с помощью модели «материальная точка» можно изучать, например, движение и слона, и Земли, и песчинки, а также множества других объектов. Конечно, модель «материальная точка» не является единственной моделью, которую можно построить для перечисленных объектов. Для каждого объекта можно создать множество различных моделей в зависимости от целей моделирования. Точка на листе бумаги может являться наглядным изображением для абстрактной модели «материальная точка».

ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ПРИМЕРЫ ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Моделирование ‑ это создание модели проектируемой или исследуемой системы или объекта с целью изучения ее свойств или поведения в тех или иных условиях.

В науке любой эксперимент, производимый для выявления тех или иных закономерностей изучаемого явления или для проверки правильности и границ применимости найденных теоретическим путём результатов, по существу представляет собою моделирование. В физ. мод. используется при проектировании и сооружении различных объектов для определения на соответствующих моделях тех или иных свойств как объекта в целом, так и отдельных его частей. К физ. мод. прибегают не только по экономическим соображениям, но и потому, что натурные испытания очень трудно или вообще невозможно осуществить, когда слишком велики (малы) размеры натурного объекта или значения других его характеристик (давления, температуры, скорости протекания процесса и т. п.).

В основе физ.мод. лежат теория подобия и анализ размерностей. Необходимыми условиями физ. мод. являются геометрическое подобие (подобие формы) и физическое подобие модели и натуры: в сходственные моменты времени и в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих явления для натуры, должны быть пропорциональны значениям тех же величин для модели. Наличие такой пропорциональности позволяет производить пересчёт экспериментальных результатов, получаемых для модели, на натуру путём умножения каждой из определяемых величин на постоянный для всех величин данной размерности множитель - коэффициент подобия.

P × d = const – соотношение подобия

Например, в механике основными величинами считают обычно длину l, время t и массу m . Тогда, поскольку скорость v = l/t , коэффициент подобия скоростей k _v = v _н /v _м (индекс «н» у величин для натуры, «м» - для модели), можно выразить через коэффициенты подобия длин k _l = l _н /l _м и времён k _t = t _н /t _м в виде k _v = k _l /k _t .

Пример физической модели-абсолютно черное тело.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Моделирование ‑ это создание модели проектируемой или исследуемой системы или объекта с целью изучения ее свойств или поведения в тех или иных условиях. Применение моделей обусловлено тем, что эксперименты с реальными системами обычно требуют слишком больших затрат средств и времени.

Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики; это совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе. Основная цель моделирования — исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений. Однако моделирование — это еще и метод познания окружающего мира, дающий возможность управлять им.

Математическое моделирование представляет собой метод исследования объектов и процессов реального мира с помощью их приближенных математических описаний ‑ математических моделей. При математическом моделировании физика исследуемого процесса при переходе к модели не сохраняется. Математическое моделирование основывается на изоморфизме уравнений, т.е. их способности описывать различные по своей природе явления. Метод математического моделирования основан на идентичности математических описаний процессов, протекающих в моделируемой системе и модели.

Математическая модель может быть получена двумя методами:

· На основе теоретического анализа процесса с использованием основных законов физики, химии и других естественных или экономических наук;

· На основе данных активного или пассивного эксперимента.

Основные этапы математического моделирования:

1. Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования.

2. Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.

3. Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.

4. Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.

5. Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.

Классификация моделей. Классифицировать модели можно по разным критериям. Например, по характеру решаемых проблем: функциональные и структурные. В первом случае все величины, характеризующие явление или объект, выражаются количественно. Во втором случае модель характеризует структуру сложного объекта, состоящего из отдельных частей, между которыми существуют определенные связи. Для построения таких моделей удобно использовать теорию графов.

Граф — это математический объект, представляющий собой некоторое множество точек (вершин) на плоскости или в пространстве, некоторые из которых соединены линиями.

По характеру исходных данных и результатов предсказания модели могут быть разделены на детерминистические и вероятностно-статистические. Модели первого типа дают определенные, однозначные предсказания. Модели второго типа основаны на статистической информации, а предсказания, полученные с их помощью, имеют вероятностный характер.

Примеры математических моделей.

1. Задачи о движении снаряда.

Снаряд пущен с Земли с начальной скоростью v₀=30 м/спод углом a=45° к ее поверхности; требуется найти траекторию его движения и расстояние S между начальной и конечной точкой этой траектории.

Введем систему координат xOy, совместив ее начало O с исходной точкой, из которой пущен снаряд, ось x направим горизонтально, а ось y — вертикально (рис. 1).

Тогда, как это известно из школьного курса физики, движение снаряда описывается формулами:

где t — время, g = 10 м/с2 — ускорение свободного падения. Эти формулы и дают математическую модель поставленной задачи. Выражая t через x из первого уравнения и подставляя во второе, получим уравнение траектории движения снаряда:

Эта кривая (парабола) пересекает ось x в двух точках: x₁ = 0 (начало траектории) и (место падения снаряда). Подставляя в полученные формулы заданные значения v0 и a, получим ответ: y = x – 90x₂, S = 90 м.Отметим, что при построении этой модели использован ряд предположений: например, считается, что Земля плоская, а воздух и вращение Земли не влияют на движение снаряда.

2. Задача о радиоактивном распаде.

Пусть N(0) — исходное количество атомов радиоактивного вещества, а N(t) — количество нераспавшихся атомов в момент времени t. Экспериментально установлено, что скорость изменения количества этих атомов N'(t) пропорциональна N(t), то есть N'(t)=–lN(t), l>0 — константа радиоактивности данного вещества. В школьном курсе математического анализа показано, что решение этого дифференциального уравнения имеет вид N(t) = N(0)e^–lt. Время T, за которое число исходных атомов уменьшилось вдвое, называется периодом полураспада, и является важной характеристикой радиоактивности вещества. Для определения T надо положить в формуле Тогда Например, для радона l = 2,084·10^–6, и следовательно, T = 3,15 сут.

Исследование модели:

1. Выбор методов исследования подмоделей.

2. Выбор, адаптация или разработка алгоритмов, их псевдокодов.

3. Сборка модели в целом из подмоделей.

4. Идентификация модели, если в этом есть необходимость.

5. Формулировка используемых критериев адекватности, устойчивости и чувствительности модели.

5.Программирование (проектирование программы):

1. Выбор метода тестирования и тестов (контрольных примеров).

2. Кодирование на языке программирования (написание команд).

3. Комментирование программы.

6. Тестирование и отладка:

1. Синтаксическая отладка.

2. Семантическая отладка (отладка логической структуры).

3. Тестовые расчеты, анализ результатов тестирования.

4. Оптимизация программы.

Оценка моделирования:

1. Оценка средств моделирования.

2. Оценка адекватности моделирования.

3. Оценка чувствительности модели.

4. Оценка устойчивости модели.

8. Документирование:

1. Описание задачи, целей.

2. Описание модели, метода, алгоритма.

3. Описание среды реализации.

4. Описание возможностей и ограничений.

5. Описание входных и выходных форматов, спецификаций.

6. Описание тестирования.

7. Создание инструкций для пользователя.

9. Сопровождение:

1. Анализ применения, периодичности использования, количества пользователей, типа использования (диалоговый, автономный и др.), анализ отказов во время использования модели.

2. Обслуживание модели, алгоритма, программы и их эксплуатация.

3. Расширение возможностей: включение новых функций или изменение режимов моделирования, в том числе и под модифицированную среду.

4. Нахождение, исправление скрытых ошибок в программе, если таковые найдутся.

Использование модели.

ГОРЕНИЕ КАК ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

Горение – сложный физико-химический процесс взаимодействия горючего вещества и окислителя, который сопровождается интенсивным выделением тепла и света в окружающую среду и протекает в условиях прогрессирующего самоускорения.

В большинстве случаев горение происходит в результате экзотермического окисления вещества. При этом в процессе участвуют два основных компонента - горючее и окислитель.

Зажигание – запуск процесса горения, самоускорение процесса горения вследствие подвода энергии от внешнего источника

Важнейшие процессы при горении – это теплоперенос и массоперенос (перенос теплоты и вещества).

Стехиометрическая смесь – на выходе горения происходит получение новых продуктов горения (старые исчезают). Пример: . В реальности полного исчезновения исходных атомов быть не может.

Горение может быть гомогенным и гетерогенным.

Гомогенное горение – химическая реакция окисления в заранее перемешанной смеси на молекулярном уровне (горение газов и парообразных горючих веществ в среде газообразного окислителя)

Гетерогенное – горение на границе раздела, участвующих в горении компонентов. (горение жидких и твердых топлив (горючих веществ) в среде газообразного окислителя)

Окисление - это процесс соединения горючего вещества с кислородом без выделения света, то есть без пламени или накала вещества. Или же окисление – химическая реакция перехода электрона от веществ

Пламя-область пространства, в которой протекает химические реакции окисления с выделением излучения в видимого диапазона.

Мономолекулярные реакции

А – B + C

А – А* - одна и таже молекула, но другой конфигурации

Скорость ω такой реакции: = k (A) k – константа (зависит от температуры). Данные реакции являются простыми, т.е представляют собой элементарный (единичный) акт химического превращения

Бимолекулярные реакции

А+B =C + D

k – константа (зависит от температуры)

Три молекулярные реакции

2А+B = C + 2D

Зависимость химической реакции от температуры:

A*·

Экзотермические реакции – реакции, при которых выделяется энергия. Эндотермические реакции – при которых поглощается энергия

Скорость химической реакции — изменение количества одного из реагирующих веществ за единицу времени в единице реакционного пространства.

Скорость реакции – скорость образования конечных продуктов

В зависимости от температуры скорость реакции меняется очень резко. При повышении температуры скорость реакции остается неизмеримо малой, вплоть до некоторого критического значения

Чтобы прошла реакция, сталкивающиеся молекулы должны обладать достаточно большим запасом энергии (энергия активации E), необходимым для того, чтобы преодолеть определенный потенциальный барьер (разрушить или изменить устойчивые химические связи). Этот потенциальный барьер характеризуется энергией активацией E, а температурная зависимостьk, обусловленная существованием энергия активации, описывается соотношением Аррениуса

Где константа k0 –предэкспоненциальный множитель, R–универсальная газовая постоянная, Т – температура,

Или же

А - характеризует частоту столкновений реагирующих молекул.

ПОЖАР И ПОЖАРНАЯ ОПАСНОСТЬ

Пожар — неконтролируемый процесс горения, причиняющий материальный ущерб, вред жизни и здоровью людей, интересам общества и государства

Причины возникновения пожаров:

· неосторожное обращение с огнём;

· несоблюдение правил эксплуатации производственного оборудования и электрических устройств;

· самовозгорание веществ и материалов;

· грозовые разряды;

· поджоги;

· солнечный луч, действующий через различные оптические системы

Виды пожаров по месту возникновения:

· пожары на транспортных средствах;

· степные и полевые пожары;

· подземные пожары в шахтах и рудниках;

· торфяные и лесные пожары;

· пожары в зданиях и сооружениях:

· наружные (открытые), в них хорошо просматриваются пламя и дым;

· внутренние (закрытые), характеризующиеся скрытыми путями распространения пламени.

Зоны пространства, охваченного пожаром

· зона активного горения (очаг пожара);

· зона теплового воздействия;

· зона задымления.

Внешними признаками зоны активного горения является наличие пламени, а также тлеющих или раскалённых материалов. Основной характеристикой разрушительного действия пожара является температура, развивающаяся при горении. Для жилых домов и общественных зданий температуры внутри помещения достигают 800—900 °C. Как правило, наиболее высокие температуры возникают при наружных пожарах и в среднем составляют для горючих газов 1200—1350 °C, для жидкостей 1100—1300 °C, для твёрдых веществ 1000—1250 °C. При горении термита, электрона, магния максимальная температура достигает 2000—3000 °C.

Пространство вокруг зоны горения, в котором температура в результате теплообмена достигает значений, вызывающих разрушающее воздействие на окружающие предметы и опасных для человека, называют зоной теплового воздействия. Принято считать, что в зону теплового воздействия входит территория, на которой температура смеси воздуха и газообразных продуктов сгорания не меньше 60—80 °C. Во время пожара происходят значительные перемещения воздуха и продуктов сгорания. Нагретые газообразные продукты сгорания устремляются вверх, вызывая приток более плотного холодного воздуха к зоне горения. Направление движения нагретых продуктов обычно определяет и вероятные пути распространения пожара, так как мощные восходящие тепловые потоки могут переносить искры на значительное расстояние, создавая новые очаги горения. Выделяющиеся при пожаре продукты сгорания (дым - обычно входят азот, кислород, оксид углерода, углекислый газ, пары воды, а также пепел и др.) образуют зону задымления. В некоторых случаях продукты неполного сгорания, например, оксид углерода могут образовывать с кислородом горючие и взрывоопасные смеси.

Классификация пожаров по типу

· Индустриальные (пожары на заводах, фабриках и хранилищах).

· Бытовые пожары (пожары в жилых домах и на объектах культурно-бытового назначения).

· Природные пожары (лесные, степные, торфяные и ландшафтные пожары).

Классификация в зависимости от вида горящих веществ и материалов

· Пожар класса «А» — горение твёрдых веществ.

o А1 — горение твёрдых веществ, сопровождаемое тлением (уголь, текстиль).

o А2 — горение твёрдых веществ, не сопровождаемых тлением (пластмасса).

· Пожар класса «B» — Горение жидких веществ.

o B1 — горение жидких веществ нерастворимых в воде (бензин, эфир, нефтепродукты). Также, горение сжижаемых твёрдых веществ. (парафин, стеарин).

o B2 — Горение жидких веществ растворимых в воде (спирт, глицерин).

· Пожар класса «C» — горение газообразных веществ.

o Горение бытового газа, пропана и др.

· Пожар класса «D» — горение металлов.

o D1 — горение лёгких металлов, за исключением щелочных (алюминий, магний и их сплавы).

o D2 — горение щелочных металлов (натрий, калий).

o D3 — горение металлосодержащих соединений, (например, металлоорганических соединений, гидридов металлов).

· Пожар класса «E» — горение электроустановок.

· Пожар класса «F» — горение радиоактивных материалов и отходов.

Классификация материалов по их возгораемости

· Негорючие материалы — материалы, которые не горят под воздействием источника зажигания (естественные и искусственные неорганические материалы — камень, бетон, железобетон).

· Трудногорючие материалы — материалы, которые горят под воздействием источников зажигания, но неспособны к самостоятельному горению (асфальтобетон, гипсокартон, пропитанная антипиретическими средствами древесина, стекловолокно или стеклопластик).

· Горючие материалы — вещества, которые способны гореть после удаления источника зажигания.

Условия протекания и стадии пожара

Для того чтобы произошло возгорание, необходимо наличие трёх условий:

· Горючие вещества и материалы

· Источник зажигания — открытый огонь, химическая реакция, электрический ток.

· Наличие окислителя, например кислорода воздуха.

· наличие путей распространения пожара — горючих веществ, которые способствуют распространению огня.

Сущность горения— нагревание источников зажигания горючего материала до начала его теплового разложения. В процессе теплового разложения образуется угарный газ, вода и большое количество тепла. Выделяется углекислый газ и сажа, которая оседает на окружающем рельефе местности. Время от начала зажигания горючего материала до его воспламенения — называется временем воспламенения. Максимальное время воспламенения — может составлять несколько месяцев. С момента воспламенения начинается пожар.

В зависимости от величины пожарной нагрузки, ее размещения по площади и параметров помещения определяется вид пожара:

· локальный;

· объемный, регулируемый пожарной нагрузкой;

· объемный, регулируемый вентиляцией.

Стадии пожара в помещениях

· Первые 10-20 минут пожар распространяется линейно вдоль горючего материала. В это время помещение заполняется дымом и рассмотреть пламя невозможно. Температура воздуха в помещении постепенно поднимается до 250—300 градусов. Это температура воспламенения всех горючих материалов.

· Через 20 минут начинается объемное распространение пожара.

· Спустя 10 минут наступает разрушение остекления. Увеличивается приток свежего воздуха, резко увеличивается развитие пожара. Температура достигает 900 градусов.

· Фаза выгорания. В течение 10 минут максимальная скорость пожара.

· После того как выгорают основные вещества, происходит фаза стабилизации пожара (от 20 минут до 5 часов). Если огонь не может перекинуться на другие помещения, пожар идёт на улицу. В это время происходит обрушение выгоревших конструкций.

Предотвращение и борьба с пожарами

Методы противодействия пожару делятся на уменьшающие вероятность возникновения пожара (профилактические – извещатели и т.п.) и непосредственно защиту и спасение людей от огня. Ликвидация пожара заключается в его:

· Тушении:

o локализации пожара, то есть прекращения распространения огня

o дотушивания, то есть ликвидация очага пожара

· окарауливании (непрерывный или периодический осмотр пройденной пожаром площади.).

Наиболее доступными средствами тушения является вода, песок, ручные огнетушители, асбестовые и брезентовые покрывала, а также ветки деревьев и одежда. При определённых условиях пожары могут длиться годами

Пожарная опасность — состояние объекта, характеризуемое возможностью возникновения и развития пожара, а также воздействия на людей и имущество опасных факторов пожара. Пожарная безопасность объекта должна обеспечиваться системами предотвращения пожара и противопожарной защиты, в том числе организационно-техническими мероприятиями.

ПЕРИОД ИНДУКЦИИ

Важнейшей характеристикой теплового самовоспламенения является период индукции. Интегрируя уравнение , получим общее выражение для периода выгорания вещества

(верхний предел можно приближенно положить равным бесконечности, так как Е (Ть—T0)/R >>1). Если система находится достаточно «глубоко» во взрывной области, то теплопотерями можно пренебречь, и период индукции становится равным адиабатическому:

Сделаем качественные выводы о величине периода индукции и временном ходе кинетических кривых, обратившись к диаграмме Н. Н. Семенова -(рис. 1.12 и 1.13). Если реакция выходит на стационарный режим (т. F на рис. 1.13), то соответствующая кинетическая кривая Т (t) имеет плато с температурой Тfо (кривая 1 на рис. 1.16) и смесь реагирует при этой температуре до тех пор, пока не начинает сказываться выгорание, после чего температура из-за теплопотерь в стенки падает до начальной.

При увеличении начальной температуры, равной температуре стенок сосуда, вплоть до значения Т0*кинетические кривые сохраняют свой вид (кривая 1’). При этом время завершения реакции уменьшается, так как реакция происходит при большей температуре. Время выхода системы на стационарный участок порядка времени выравнивания температуры по объему сосуда, определяемого как отношение квадрата размера сосуда к коэффициенту температуропроводности.

При начальной температуре Т02>> Т0*происходит взрыв. Соответствующая кинетическая кривая (кривая 2) резко изменяет свой характер. Первоначальный быстрый рост кривой замедляется для моментов времени, соответствующих области максимального сближения кривых q+и q- где производная dT/dt минимальна, кинетическая кривая имеет точку перегиба, затем температура вновь быстро растет. Период индукции в этом случае практически равен адиабатическому.

При уменьшении начальной температуры от Т02к Т0*соответствующие кинетические кривые заполняют всю область между кривыми 1 и 2 (одна из них показана пунктиром). При T, очень близких к Т0* но больших этого значения, период индукции сильно затягивается. Это связано с тем, что в этом случае система долго находится при температурах, отвечающих максимальному сближению кривых q+mq_nвесьма малой величине производной dT/dt.

При вычислении периода индукции теплового взрыва для таких кривых (в отличие от кривой 2) уже нельзя пренебрегать теплоотводом. Найдем приближенное значение периода индукции по (2. 67) вблизи предела воспламенения, считая в соответствии со сказанным, что почти весь период индукции система затрачивает на прохождение узкой «щели» между линиями q+и q_, т. е. находится вблизи точки со значениями параметров Y=e,θ=1, отвечающих пределу воспламенения.

Подставляя в интеграл (2. 67) значения θ и γ, близкие к критическим, т. е.

т. е. без учета выгорания на пределе воспламенения при γ → е период индукции стремится к бесконечности. Если, например, приближаться к критической точке Н путем изменения начальной температуры смеси (температуры стенок сосуда) при фиксированных остальных параметрах (см. рис. 1.13), то период индукции стремится к бесконечности по закону τi~(Т0—T0*)-1 (разложение у по малой разности (Т0—Т0*) дает С=(T0—T0*)/θ).

Зависимость периода индукции взрыва от параметра у, полученная численным интегрированием (2. 67), представлена на рис. 1.17.

Естественно, затягивание периода индукции вблизи предела приводит к значительному выгоранию реагирующего компонента и при уменьшившейся концентрации скорость реакции может оказаться уже недостаточной для взрыва. Поэтому для интервала начальных температур, характеризуемого кинетическими кривыми типа 2', промежуточными между взрывными кривыми типа 2 и стационарными типа 1, необходимо учитывать выгорание реагирующего вещества. Следует отметить, что этот интервал значений Т0весьма узок (много меньше в) .

Поправка на выгорание несущественна, если Ть—T0=Qa0/pc>>θ. Поэтому теория Н. Н. Семенова является асимптотически справедливой в том цределе, когда энергия активации и теплота реакции велики по сравнению с энергией теплового движения в исходной горючей смеси.

17. ТЕПЛОВОЙ ВЗРЫВ. ТЕОРИЯ ТЕПЛОВОГО ВЗРЫВА СЕМЕНОВА.

Взрыв - выделение большого кол-ва энергии в ограниченном объеме в-ва за короткий промежуток времени.

Тепловой взрыв - это самовоспламенение (это явление резкого увеличения скорости экзотермических реакций, приводящее к самопроизвольному возникновению горения вещества в отсутствии источника зажигания).

Теория теплового взрыва разработана академиком Семеновым Н.Н., который исходил из представления об ускорении реакций окисления с температурой и преобладания скорости тепловыделения над теплоотводом.

При окислительной реакции, проходящей с полной отдачей образующегося тепла, горение не возникает. Горение возникает лишь в условиях резкого самоускорения химического процесса, связанного с накоплением либо тепла в системе (так называемое тепловое самовоспламенение), либо катализирующих промежуточных продуктов реакции (цепное самовоспламенение). Суть теории заключается в следующем. Рассмотрим поведение горючей смеси, заключенной в сосуд объемом V с постоянной температурой стенок Т0. В смеси протекает химическая реакция. Температура во всех точках сосуда одинакова и равна Т.

Исходя из физикохимических свойств газов, скорость химической реакций υ_р подчиняется соотношению:

где: К – константа скорости реакций, зависящая от температуры; с – концентрация реагирующих веществ; n – порядок реакции; Е – энергия активации реакции.

Скорость выделения тепла при реакции:

где: Q – тепловой эффект реакции; V – объем сосуда; τ – время.

С повышением температуры скорость выделения тепла растет по экспоненте.

Выделившееся тепло расходуется на нагрев смеси и потери в окружающую среду за счет теплопроводности и излучения.

Количество тепла, отводимое от поверхности сосуда в единицу времени выражается линейною зависимостью:

где: α – коэффициент теплоотдачи; S – площадь поверхности стенок сосуда.

Тогда изменение подвода и отвода тепла в зависимости от температуры можно проиллюстрировать следующим образом :

Рисунок– соотношение тепловыделения и теплоотвода при тепловом взрыве.

Линии q2 соответствуют трем значениям начальной температуры смеси То, Тк ,То’.

Решающим условием возникновения процесса горения является превышение или равенство скорости выделения тепла реакции над скоростью отдачи тепла реагирующей системой в окружающую среду, например, стенкам реакционного сосуда.

При установившимся состоянии системы q1=q2 и температура в сосуде определяется как абсцисса точек пересечения линии q1 с линиями q2. Из рисунка видно, что линии прихода и отвода могут пересекаться в двух точках (точки a и b) либо в одной точке (точка с), либо не пересекать

Минимальную температуру стенок сосуда Тк, при которой смещение достигнет равенства q1 = q2” – называют критической температурой воспламенения.

Время, в течение которого в реагирующей системе достигается разогрев от Тк до Тсв, называется периодом индукции самовоспламенения.

Теория теплового самовоспламенения хорошо объясняет зависимость между давлением и температурой самовоспламенения горючей смеси. Допустим, что сосуд, в который вводится смесь, имеет постоянную температуру То. При малых давлениях количество выделяющегося тепла не превышает количества отводимого тепла, и реакция протекает при постоянной температуре, близкой к температуре сосуда.

При увеличении давления и соответственно, массы вещества выделяется больше тепла, чем отводится, температура газов повышается и происходит их самовоспламенение. Наглядно зависимость теплоприхода и теплоотвода: dt / d τ (где τ – время), от температуры при различных давлениях )

Тут показывают тепловыделение при давлениях соответственно Р1<Р2<Р3 при одинаковом составе смеси. Количество отводимого от зоны горения тепла характеризуется прямой q2 . Критические условия самовоспламенения реализуются при давлении Р2 (кривая ).

Условия самовоспламенения предельного состава горючей смеси показана на кривых и . В общем, условие теплового самовоспламенения сводится к тому, что начальный саморазогрев горючей смеси в результате реакции окисления должен превысить некоторое критическое значение , называемое характеристическим интервалом температуры.

УСЛОВИЯ ТЕПЛОВОГО ВЗРЫВА

Условия самовоспламенения предельного состава горючей смеси показана на кривых и .

В общем, условие теплового самовоспламенения сводится к тому, что начальный саморазогрев горючей смеси в результате реакции окисления должен превысить некоторое критическое значение , называемое характеристическим интервалом температуры.

СМ. билет 28

ДИФФУЗИОННОЕ ГОРЕНИЕ ГАЗОВ

Часто в технических устройствах, в природных условиях и в быту мы встречаемся с видом горения, когда горючее и окислитель пространственно разделены и заранее не перемешаны. Химическая реакция горения между окислителем и горючим в таких условиях может произойти только после смешения реагентов в результате молекулярной или турбулентной диффузии; поэтому этот вид горения называется диффузионным.

Примером диффузионного горения могут служить горение свечи, капель жидкости или частиц твердого топлива в камерах сгорания двигателей и топок, пожары и т.п.

Главное отличие диффузионного горения от заранее перемешанных горючих смесей состоит в том, что скорость химического превращения при диффузионном горении лимитируется процессом смешения окислителя и горючего: даже если скорость химической реакции очень велика, интенсивность горения ограничена условиями смешения. Понятие нормальной скорости распространения пламени , которое естественным образом возникает в теории горения заранее перемешанных горючих смесей и выражает их внутренние свойства, при диффузионном горении не имеет смысла: здесь главную роль имеют внешние факторы, такие, как газодинамика течения, геометрия горелки.

ГОРЕНИЕ В ЗАКРЫТЫХ СОСУДАХ.

Горение в закрытых сосудах сопровождается повышением давления. Если в открытом пространстве нагреваемый при горении газ имеет возможность свободно расширяться и на работу расширения идет часть выделившегося в химической реакции тепла,то в закрытых сосудах стенки препятствует расширению газа и все тепло химической реакции идет только на увеличение внутренней энергии газа. Вследствие повышения давления в закрытых сосудах горение происходит с более сильным возрастанием температуры, чем при выгорании той же массы горючего вещества и того же состава в открытом пространстве, при постоянном давлении.

Если реакция с выделением тепла прошла до полного своего завершения равномерно по всему объему сосуда и через стенки сосуда тепло не отводилось, то температуру в продуктах горения в постоянном объеме Т можно рассчитать, приравнивая начальную полную (физическую + химическую) внутреннюю энергию горючей газовой смеси Е₁, внутренней энергии продуктов горения Е₂:

(1) где (2-3)

Q-тепловой эффект реакции, а₀-концентрация горючего вещества, к которому отнесен тепловой эффект реакции, Т₀-исходная температура, одинаковая по всему объему сосуда, с_v-теплоемкость при постоянном объеме.

В случае с Р=const, запас внутренней энергии, что и в (1), потрачен на увеличение внутренней энергии продуктов горения и на работу расширения газа. Поэтому Т при Р=const меньше, чем Т при V=const.

Для темплоемкости при постоянном давлении с_v=const, когда сv зависит не только от Т, но и одинакова как для горючей смеси,так и для продуктов горения, можно пользоваться помимо формул (2-3) еще и формулой расчета текущей , средней температуры газа в закрытом сосуде, что получается после выгорания определенной доли горючего вещества:

,а-текущее значение концентрации горючего вещества.

,Ƞ-доля выгоревшего вещества.

Из уравнения состояния можно рассчитать среднее давление в сосуде, которое оказывается линейной функцией доли выгоревшего вещества:

Текущая средняя температура в сосуде совпадает с истинной, если химическая реакция и выделение тепла происходят одинаково по всему объему сосуда. Однако чаще всего горение инициируется в сосуде локально, от источника возгорания и затем со скоростью распространяется по всему объему. Скорость выгорания определяется скоростью распространения пламени, давление в каждый момент времени успевает выравниваться по всему сосуду, т к скорость пламени меньше скорости звука. Т е горение в каждый момент времени идет в тонком слое: фронт пламени имеет конечную толщину и такое горение послойное, из-за чего и возникает неоднородное состояние продуктов горения.

АДИОБАТА ГЮГОНИО.

При переходе через ударную волну должны выполняться общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Соответствующие условия на поверхности волны – непрерывность потока вещества, потока импульса и потока энергии:

, ,

(r – плотность, u – скорость, p – давление, h – энтальпия, теплосодержание) газа. Индексом «0» отмечены параметры газа перед ударной волной, индексом «1» – за ней. Эти условия носят название условий Ренкина – Гюгонио, поскольку первыми из опубликованных работ, где были сформулированы эти условия, считаются работы британского инженера Вильяма Ренкина (1870) и французского баллистика Пьера Анри Гюгонио (1889).

Условия Ренкина – Гюгонио позволяют получить давление и плотность за фронтом ударной волны в зависимости от начальных данных (интенсивности ударной волны и давления и плотности перед ней):

h – энтальпия газа (функция r и p). Эта зависимость носит название адиабаты Гюгонио, или ударной адиабаты (рис. 1).

Фиксируя на адиабате точку, соответствующую начальному состоянию перед ударной волной, получаем все возможные состояния за волной заданной интенсивности. Состояниям за скачками сжатия отвечают точки адиабаты, расположенные левее выбранной начальной точки, за скачками разрежения – правее.

Анализ адиабаты Гюгонио показывает, что давление, температура и скорость газа после прохождения скачка сжатия неограниченно возрастают при увеличении интенсивности скачка. В это же время плотность возрастает лишь в конечное число раз, сколь бы ни была велика интенсивность скачка. Количественно увеличение плотности зависит от молекулярных свойств среды, для воздуха максимальный рост 6 раз. При уменьшении амплитуды УВ она вырождается в слабый (звуковой) сигнал.

ПОНЯТИЕ ДЫМА. ДЫМООБРАЗОВАНИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЫМА: КОНЦЕНТРАЦИИ, КОЭФФИЦИЕНТА ДЫМООБРАЗОВАНИЯ, ОПТИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ, ЗАТЕМНЕНИЯ.

Понятие дым, определяется как "совокупность газообразных продуктов горения органических материалов, в которых рассеяны небольшие твердые и жидкие частицы".

В одном определении дым называют "совокупностью видимых летучих продуктов, образующихся при сгорании материалов". Твердые, жидкие и газообразные продукты, образующие дым, не должны рассматриваться отдельно. Сочетание сильной задымленности и токсичности представляет наибольшую угрозу тем, кто находится в здании, охваченном пожаром.

Статистические данные, позволяют сделать вывод о том что более 50 % всех смертельных исходов при пожарах за счет того, что люди надышались (густым) дымом и токсичными газами.

Дым уменьшает видимость, тем самым он может задержать эвакуацию людей, находящихся в помещении, что может привести к воздействию на них продуктов сгорания, причем в течение недопустимо длительного периода времени. При этих обстоятельствах люди могут быть поражены вредными составляющими дыма, даже находясь в местах, удаленных от очага пожара. Влияние пониженного содержания кислорода и вдыхаемых горячих газов становится весьма значительными лишь поблизости от пожара.

Традиционно дым, состоящий из микрочастиц, рассматривается отдельно от газообразных продуктов сгорания. Существующими стандартными методами испытаний по измерению параметров дыма охвачены только те материалы, которые могут образовать при горении в определенных условиях мелкодисперсную смесь. Аспект токсичности рассматривается в совершенно другой серии испытаний;

Дымообразование

Дым, состоящий из мелкодисперсных частиц, образуется в результате неполного сгорания. Он образуется как при беспламенном, так и при пламенном горении. Дым при тлении аналогичен дыму, который получается, когда любой углеродсодержащий материал нагревается до температур, при которых происходит химическое разложетае и эволюция летучих продуктов горения. Фракции с большим молекулярным весом конденсируются по мере их перемешивания с холодным воздухом, что приводит к образованию тумана, состоящего из мельчайших капель смолы и высококипящих жидкостей. Эти капли стремятся в условиях спокойного воздуха слипаться, образуя мелкие частицы со средним диаметром порядка одного микрона, и осаждаются на поверхностях, образуя маслянистый остаток.

По своему характеру дым при пламенном сгорании материалов отличается от дыма при тлении. Он состоит почти целиком из твердых частиц. В то время, как небольшая часть этих частиц может быть образована при абляции(унос с поверхности частиц) твердого материала в условиях воздействия на этот материал мощного теплового потока, большая часть частиц образуется в газовой фазе в результате неполного сгорания и высокотемпературных реакций пиролиза при низких концентрациях кислорода. Следует заметить, что дым, состоящий из твердых частиц, может образоваться даже, если исходным горючим материалом является газ или жидкость. Дымы обоих типов являются возгораемыми и могут образовать воспламеняемую атмосферу. При поджигании такой атмосферы может произойти взрыв. При типичном пожаре перемешивание происходит за счет турбулентных восходящих потоков, в которых наблюдаются значительные перепады концентраций. В областях с низкой концентрацией кислорода некоторая часть летучих продуктов может участвовать в ряде реакций пиролиза. В результате этих реакций образуются ряд высокомолекулярных соединений, таких, как полициклические ароматические углеводородные соединения и полиацетилены, которые, являются очагом сажи внутри пламени. Именно присутствие в пламени сажи придает диффузионному пламени его желтоватое свечение. Эти мельчайшие-частицы (10 100 им в диаметре)могут подвергаться окислению внутри пламени, но при недостаточно высоких температурах и концентрации кислорода они стремятся увеличиться и спекаться, образуя таким образом более крупные частицы, которые покидают области высокой температуры пламени в виде дыма.

Важнейшую роль играет химический состав горючего, послужившего основой дымообразования. Небольшое число чистых горючих веществ горят несветящимися пламенами и не образуют дым. Другие горючие вещества, образуют значительные выходы частиц дыма в зависимости от их химического состава; Таким образом, в условиях свободного горения насыщенные кислородом горючие вещества, такие, как древесина и полиметилметакрилат, образуют существенно меньше дыма, чем углеводородные полимеры) такие, как полиэтилен и полистирол. Из пары последних полимеров полистирол производит при горении намного больше дыма, так как летучие вещества, возникающие при распаде этого полимерного соединения, состоят в основном из стирола и его олигомеров, которые по природе являются ароматическими соединениями.

Преимуществом измерения оптической плотности D является то, что эта величина коррелирует с видимостью. Оптическая плотность, дБ, определяется с помощью регистрации усиления светового луча, проходящего через дым и вычисляется по формуле

где I и I ₀ - интенсивности света, попадающего на фотоэлемент при наличии и отсутствии дыма соответственно. С увеличением оптической плотности падает видимость

ИНТЕНСИВНОСТЬ ДЫМООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПОЖАРЕ. НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ ДЫМА.

Если известен дымовой потенциал D₀ горючего, тогда интенсивность дымообразования может быть выраженакак D, где - скорость горения, г/с. Размерность интенсивности дымообразования з*м³/с, равная числу кубических метров дыма единичной оптической плотности, выделяемого в секунду.

На ранних этапах закрытого пожара, продукты сгорания будут разбавляться по мере их подъема в восходящем факеле, затем он будетдеформирован потолком. Раскаленный дым, будет затем растекаться в горизонтальном направлении (припотолочная струя) пока не найдет отверстие, через которое он мог бы продолжать свое движение вверх или пока он не встретится с вертикальной преградой, которая будет препятствовать дальнейшему движению и вызовет разворот слоя дыма и его утолщение, ограниченное потолком и стенами помещения. Скорость нарастания толщины слоя дыма будет зависеть от скорости горения и от объема воздуха, который поступает в факел пожара перед тем, как он войдет в припотолочный слой дыма. Скорость, с которой воздух поступает в факел пожара

где - Pf периметр пожара, м; у - расстояние между полом и подстилающей поверхностью слоя дыма под потолком, т. е. высота чистого воздуха, м (рис. 11.8); ρ₀ - плотность окружающего воздуха, кг/м3; Т₀ и Т_f - температуры соответственно окружающего воздуха и факела пожара, К.

Вычисление интенсивности удаления дыма требуется чтобы избежать задымленности помещений с большим скоплением людей, таких как торговые центры. Целью этих усилий является недопущение снижения уровня слоя дыма ниже критической высоты.

Уменьшение высоты нижнего слоя дыма со временем

Поскольку плотность меняется обратно пропорционально температуре, то можно добиться удаления значительных объемов дыма.

Время, необходимое для того, чтобы слой дыма осел на высоте y над полом:

Рf ~ периметр пожара, вспыхнувшего в закрытом помещении, А - площадь пола, Н - высота помещения. Вентиляционные люки должны быть открыты для того, чтобы задержать слой дыма на высоте у от пола. Если слой дыма осел, тогда оптическую плотность внутри этого слоя:

где - скорость выгорания, кг/с а D₀ — эффективная стандартная оптическая плотность, зависящая от материалов и условий горения.

К настоящему времени создан ряд математических моделей, с помощью которых можно рассчитать движение дыма внутри зданий. Все модели относятся к небольшому пожару, который не создает значительного потока выделявшихся газов, выходящих из помещения, где возник пожар.

Системы регулирования дыма

Существует ряд ситуаций, в которых регулирование дыма может быть использовано в качестве меры предотвращения угрозы жизни людям и сохранности имущества. Для безопасности людей необходимо обеспечивать условия, при которых маршруты эвакуации и лестничные клетки были бы обездымлены. Этого можно добиться с помощью устройства дымовытяжной вентиляции или с помощью подачи под давлением свежего воздуха на маршруты эвакуации (многоэтажные здания). Регулирование дыма также играет важную роль с точки зрения сохранности материальных ценностей. Это особенно относится к громадным, не разделенным на помещения одноэтажным зданиям, где может возникнуть угроза быстрого распространения дыма (и огня) по всему зданию.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2019-06-09; Просмотров: 100; Нарушение авторского права страницы