Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролёте 2Ø14 А500С и 2Ø16 А500С. Площадь этой арматуры  определена из расчёта на действие максимального изгибающего момента в середине пролёта. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролёте, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводятся два стержня большего диаметра.

Площадь рабочей арматуры  = 7,1 см². Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 2Ø14 А500С и 2Ø16 А500С (  = 7,1 см²).

Из условия равновесия:

, где ;

;

 = 435 МПа;

 = 17,0 МПа = 1,7 кН/см²;

;

.

 

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесия:

;

.

109,5 кН∙м > 85,88 кН∙м, то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения обеспечена.

До опоры доводятся 2Ø16 А500С,  (см. рис. 6),

 = 4,02 см².

;

.

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опоры:

;

.

Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов  и  и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры – это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней  (рис. 7).

Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в ,  и в  пролёта.

 

Рис. 7. Расчётное сечение ригеля в месте обрыва арматуры

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле:

,

где  – опорная реакция,

 – текущая координата.

.

При ; .

При ; .

При ; .

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

,

где  – диаметр обрываемой арматуры.

Поперечная сила  определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае  = 37 кН.

Поперечные стержни Ø8 А400  = 285 МПа с  = 1,01 см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см:

;

, что меньше .

Принимаем  = 21 см.

 

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически.

Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ø16 А500:

 = 69 кН∙м,

;

;

;

;

; .

Это точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня будет равна . Принимаем длину обрываемого стержня 2,5 м (будет уточняться при конструировании).

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры:

.

Графически поперечная сила была принята 37 кН с достаточной степенью точности.

⇐ Предыдущая123456

Поделиться: