Прогнозирование показателей обстановки с пожарами и их последствиями

Прогноз основных показателей деятельности территориального органа ГПН проводится на основании данных производственной практики. Графическая интерпретация прогноза имеет вид функции распределения анализируемого показателя деятельности территориального органа ГПН -  по исследуемым временным интервалам t,

= f (t),                                                   

Задача предсказания значений основных показателей деятельности территориального органа ГПН решается с использованием метода сглаживания (выравнивания) функции временного ряда – перечня числовых значений анализируемого показателя  за исследуемые годы t.

Метод сглаживания позволит заменить главную тенденцию функции

= f (t),                                                   

наиболее простой – линейной функцией с небольшим количеством параметров

ŷ_t =a+bt,                                                   

где ŷ_t - теоретическое (сглаженное) значение уровня ,

  t – временные точки,

  a, b - постоянные параметры, подлежащие определению.

Определение параметров a, b решается методом наименьших квадратов.

Если за начало отсчета принять середину исследуемого пятилетнего временного интервала, то

,                                                   

Рассчитанные параметры a, b позволят определить значение прогнозируемого показателя анализируемого вида деятельности территориального органа ГПН на следующий за исследуемыми год.

Для оценки достоверности полученного результата следует воспользоваться корреляционным отношением

,                                                

где - стандартная ошибка, вычисляемая по формуле:

,                                              

где - полная дисперсия зависимой переменной:

,                                

где - средняя арифметическая анализируемого показателя,

  n – число уровней временного ряда (у нас 5)

  p – число параметров сглаженной модели функции (для уравнения прямой p = 2).

Близость коэффициента множественной корреляции η к единице позволяет судить одновременно о надежности модели и существенности связи между переменными, близость коэффициента множественной корреляции η к нулю свидетельствует о невозможность события.

Результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов следует воспользоваться формулой:

,                                                     

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента.

Для определения коэффициента Стьюдента используется таблица распределения Стьюдента.

Число степеней свободы f = n -1

f=5-1=4

Для числа степеней свободы 4 и доверительной вероятности 0,95 ;

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления будут иметь вид:

,                               

Таким образом, на основании вышеприведенных расчетов следует решить задачу прогнозирования количества пожаров, прогнозирования предполагаемого количества людей, погибших и травмированных на пожарах, на следующий год.

Графическая интерпретация статистики количества пожаров за исследуемый пятилетний период и прогноз количества пожаров на последующий год будет иметь вид сглаженной линейной функции    

ŷ_оп = a+bt,

где, ŷ_оп – значение анализируемого показателя обстановки с пожарами (количество пожаров),

    n – количество исследуемых временных интервалов,

    t – значение временной точки.

По результатам значений параметров a, b необходимо определить прогнозируемое значение показателя обстановки с пожарами построить графическую линейную функцию временного ряда обстановки с пожарами

ŷ_оп = a+bt

представляющую собой сглаженную (рассчитанную) модель функции

                                                   ŷ_оп = f (t)

Полученные результаты прогноза обстановки с пожарами в городе (районе) следует оценить с точки зрения их достоверности. Для оценки достоверности полученного результата следует определить значение коэффициента множественной корреляции η.

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления определить с помощью коэффициент доверия по распределению Стьюдента.

По аналогии с прогнозированием количества пожаров прогнозируются с оценкой достоверности и остальные основные показатели обстановки с пожарами:

- ŷ_пг, количество людей, погибших на пожарах, чел.;

- ŷ_тр, количество людей, получивших травмы на пожарах, чел;

- ŷ_ущ, величина ущерба на пожарах, руб;

Пример проведения расчета

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: