Определение размеров сечения.

Главная балка проектируется переменного по длине сечения. Определяющим в компоновке сечения главной балки является подбор размеров стенки балки – высоты и толщины. Высота главной балки, основную часть которой составляет высота стенки, определяется по экономическим соображениям, жесткости балки и допустимой строительной высоте конструкции перекрытия. Каждый из перечисленных факторов определяет оптимальное, минимальное и максимальное значение высоты балки. Толщина стенки балки также определяется несколькими факторами и соответственно имеет несколько значений – минимальное и, принимаемое из условия работы главной балки на касательные напряжения, и рациональное, принимаемое из экономических соображений. Минимальная высота стенки главной балки определяется из условия жесткости балки с использованием формулы, связующей момент сопротивления сечения W и момент инерции I:

Где y – расстояние от нейтральной оси сечения до крайнего волокна.

Поскольку определяется минимальное значение высоты, используется минимальное значение y:

где  - минимальный требуемый момент инерции всего сечения главной балки;

W_{n, min} – минимальный требуемый момент сопротивления всего сечения главной балки.

Минимальный момент сопротивления сечения главной балки определяется из условия прочности изгибаемых элементов в соответствии с требованиями п. 5.12 СНиП ∥-23-81* «Стальные конструкции»:

Минимальный момент инерции сечения главной балки определяется из условия жесткости в соответствии с требованием обеспечения допустимого относительного прогиба балки, который для главных балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей составляет:  (Беленя Е.И. Металлические конструкции, табл. 3.3).

Минимальное значение высоты главной балки:

Оптимальная высота стенки балки определяется, исходя из соображений минимизации массы балки. Формула для определения высоты стенки главной балки при минимуме массы балки имеет следующий вид:

где К – коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки, для сварных балок К=1.15;

Предварительно определяем высоту стенки

 – толщина стенки, ориентировочно принимаем .

где λw=150 – условная гибкость стенки (Беленя Е.И. Металлические конструкции, табл. 7.2).

Максимальная высота стенки главной балки:

Где Нстр – строительная высота;

tп – высота перекрытия.

Высота балки должна вписываться в заданные габариты и быть кратной модулю унификации 100 мм. Принимаем высоту балки hw=180 см.

Минимальная толщина стенки главной балки определяется из условия ее прочности при работе на срез с использованием формулы:

Где Rs=0.58∙Ry=0.58∙2750=1595 кгс/см² (СП 53-102-2004 табл. 2);

h – принятая высота балки.

Минимальную толщину стенки, необходимую для обеспечения местной устойчивости главной балки без постановки продольного ребра жесткости определим по формуле:

Таким образом, согласно ГОСТ 19903-74*, принимаем толщину стенки .

Проверим условную гибкость стенки главной балки:

Данное значение попадает в диапазон 3.5≤λw≤6, что говорит о выполнении условия.

Толщину листа полки главной балки принимаем .

Полная высота главной балки будет равна: .

Ширину листа главной балки определяем из требуемого значения площади сечения полки. Формулу для определения площади сечения одной полки получим из формулы Штейнера, которая позволяет определять моменты инерции сложных сечений относительно осей, не совпадающих с нейтральной осью всего сечения. Ввиду малости значения моментом инерции сечения полки относительно собственной оси можно предебречь, тогда формула для определения площади сечения одной полки примет вид:

Где  – требуемый момент инерции одной полки относительно нейтральной оси балки;

 – площадь сечения одной полки;

h₀ – расстояние между собственными осями полок.

Требуемый момент инерции сечения главной балки:

Требуемый момент инерции стенки главной балки:

Требуемый момент инерции поясов главной балки:

Требуемая площадь сечения поясов балки:

Где h₀=h_w+t_f=180+2=182 см

Ширину полки главной балки принимаем по действующему сортаменту листовой стали (ГОСТ 19903-74*) с учетом принятой толщины листа и назначается не менее требуемой по площади сечения полки:

Ширину полки принимают в диапазоне  высоты балки, так как при  будет существенно проявляться неравномерность распределения напряжений по ширине пояса, а при  мала боковая жесткость балки, что ухудшает условия монтажа и общую устойчивость балки.

По ГОСТ 82-70 принимаем листы 20*450 мм. . Условие выполняется.

Площадь сечения полки А_f=2∙45=90 см².

Исходя из требований местной устойчивости, отношение неокаймленного свеса пояса  к его толщине  ограничивается при работе балки в пределах упругих деформаций условием:

А при развитии пластических деформаций условием:

Местная устойчивость пояса обеспечена.

Определим геометрические характеристики сечения главной балки:

Проверка сечения на прочность:

Недонапряжение составит:

Условие выполняется, следовательно, сечение главной балки удовлетворяет условиям проверки по нормальным напряжениям.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: