Расчет центрально сжатой колонны.

Нагрузка, действующая на колонну, складывается из нагрузки, передаваемой главной балкой и собственного веса колонны. Нагрузка, передаваемая на колонну главной балкой, с учетом уточненного собственного веса главной балки определяется следующим образом:

Нагрузка от веса главной балки:

Расчетное значение нагрузки, действующей на главную балку:

Сила, с которой две главных балки действуют на центральную колонну:

R_гб=q_р∙L=16236.7∙18=292260.6 кгс.

Собственный вес 1 п.м. колонны принимается ориентировочно 40-80 кгс/м.

Высота колонны:

Н_к=Н-h_гб-t_н+h_з=9-1.86-0.1+0.6=7.64 м=764 см.

Где Н – отметка верха настила;

h_гб – высота главной балки;

t_н – высота настила.

Вес колонны:

G_к=g_к∙Н_к=60∙7.04=422.4 кгс.

Продольная сила, возникающая в сечении максимально нагруженной колонны:

N=292260.6+422.4=292683 кгс.

Подбор сечения стержня.

Рис. 10

При расчете центрально-сжатых элементов необходимо знать расчетную длину. Для этого следует установить расчетную схему колонны. При опирании главной балки на колонну сверху, колонна рассматривается как шарнирно закрепленная вверху. Расчетная длина колонны сквозного сечения:

Для колонны применяем сталь С235 с R_y=2350 кгс/см² при толщине фасонного проката до 20 мм. Задаемся гибкостью колонны λ=40 (N˃200000 кгс), коэффициент продольного изгиба φ=0.894. Требуемую площадь сечения колонны определяем по формуле:

Данному значению площади соответствует сечение из 2-х двутавров №40 по ГОСТ 8239-89 с площадью А=2∙72.6=145.2 см² и радиусом инерции i_x=16.2 см, i_y=3.03 см.

Гибкость колонны:

Которой соответствует φ=0.920.

Проверяем действующее напряжение:

Условие выполняется, то есть подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально сжатого элемента относительно оси Х.

После подбора сечения стержня колонны по устойчивости относительно материальной оси Х необходимо определить расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости. Приближенно определяем требуемую гибкость относительно свободной оси (для колонны с раскосной решеткой λ_y=λ_x). Задаемся решеткой из равнополочных уголков 50*5 мм в двух плоскостях А_d=2∙4.8=9.6 см². Гибкость определяем по формуле:

Α₁ – коэффициент, определяемый по табл. 8.1 Беленя Е.И. «Металлические конструкции».

Гибкости λ_y соответствует значение радиуса инерции

Расстояние между ветвями:

Полученное значение должно быть не менее ширины полки двутавра плюс зазор, необходимый для оправки внутренних поверхностей стержня. В данном случае b_тр=155+100=255 мм. Таким образом принимаем расстояние между ветвями колонны 470 мм.

Геометрические характеристики составного сечения колонны:

Этому значению приведенной гибкости соответствует значение продольного изгиба φу=0.924. Так как это значение больше φ_х, проверка устойчивости относительно оси Y не нужна.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: