Логические функции и логические элементы

 

Спецификой судового энергетического оборудования являются два обстоятельства:

1. Режимы работы очень часто характеризуется двумя состояниями (вкл/выкл, закрыт/открыт).

2. Режим работы характеризуется параметрами, которые могут трактоваться как параметры, имеющие два возможных значения (норма/отклонение и т.д.).

Для управления этим оборудованием необходим некоторый блок логики, выполняющий логический анализ входных сигналов и в зависимости от их значений, вырабатывающий управляющее воздействие. Такой блок должен реализовывать определённую логическую функцию. Логическая функция – это записанное в математической форме логическое суждение о событиях, которые могут принимать только два возможных значения:

- «1» - событие произошло;

- «0» - событие не произошло.

Любая сложная логическая функция может быть представлена как совокупность простейших элементарных логических функций: "И", "ИЛИ", "НЕ".

 

1. Логическая функция "И" (логическое умножение).

Ее математическая запись имеет вид: , а в устной форме она звучит так: событие Р произойдет, если произойдет событие а и событие в.

Любая логическая функция характеризуется таблицей состояний (таблицей истинности), в которой представлены все возможные комбинации входных сигналов и соответствующих им выходных сигналов. Для логической функции "И" таблица состояний имеет вид (для двух входных сигналов – а, в, сигнал Р – выходной):

а	в	Р
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

 

2. Логическая функция "ИЛИ" (логическое сложение).

Событие произойдет, если произойдет или одно событие, или второе, или оба вместе. Ее математическая запись и таблица состояний имеют вид: .

а	в	Р
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

 

3. Логическая функция "НЕ" (логическое отрицание, инверсия).

В устной форме она звучит так: событие Р произойдет, если не произойдет событие а, и наоборот. Ее запись и таблица состояний имеет вид:

а	Р
0	1
1	0

 

Кроме трех простейших логических функций широко используются их комбинации – логическая функция И/НЕ  и логическая функция ИЛИ/НЕ .

Существует математический аппарат, оперирующий логическими переменными, называемый алгеброй логики (или «булева алгебра»).

Кроме логических функций в алгебру логики входят ряд законов и тождеств:

- переместительный закон.

- сочетательный закон и др.

Законы инверсии, имеющие очень большое практическое значение:

,

.

Тождества:

   .

 Используя законы алгебры логики сложные логические функции можно упрощать (минимизация). Пример:

Рассмотрим пример составления логической функции блока дистанционного автоматизированного запуска дизеля. Пусть имеются сигналы:

а – сигнал пуска из ЦПУ (центральный пост управления);

b – сигнал пуска из МПУ (местный пост управления);

с – давление пускового воздуха (в норме/ниже нормы);

d – давление масла (в норме/ниже нормы);

е – давление топлива (в норме/ниже нормы);

f – состояние валоповоротного устройства (сообщено/разобщено);

Р – сигнал начала запуска дизеля.

В устной форме условие запуска можно сформулировать так: запуск двигателя должен начаться (Р=1) если поступит сигнал на запуск с ЦПУ ИЛИ с МПУ И при этом будут в норме давление пускового воздуха И давление масла И давление топлива ИНЕ будет подключено валоповоротное устройство. Такая формулировка условия пуска позволяет записать следующую логическую функцию:

,

Данный пример – учебный иллюстрирующий применение элементарных логических функций. Однако в нем с позиции технической эксплуатации двигателя есть недостаток – возможность пуска дизеля одновременно с двух постов управления, когда а= b =1. В реальной ситуации это должно быть исключено. Приводимая ниже логическая функция это учитывает, блокируя запуск двигателя при одновременном поступлении сигналов запуска с двух постов управления.

Логические элементы.

Логический элемент (ЛЭ) – это электронное устройство, реализующее конкретную логическую функцию. Схема простейшего элемента "НЕ" приведена на рис. 4.2.

 

 

Значения логических переменных в ЛЭ представлены уровнями напряжения:

“0”: U 0В;

“1”: U U _пит.

Для данной схемы при U _вх =0 В (а = 0) транзистор закрыт и все U _пит приложено к нему, т.е. на выходе схемы U _вых U _пит (Р=1). Когда U _вх >>0 (а=1) через R _б протекает ток базы транзистора, он открывается и все U _пит  приложено к R _к. При этом U _вых =0 (Р=0).

ЛЭ сейчас выпускаются исключительно в виде интегральных микросхем, внутренняя схема которых не раскрывается. Они имеют собственные условные обозначения:

Варианты условных обозначений ЛЭ

 

 

 

       

 

 

                       

ЛЭ "И/НЕ", "ИЛИ/НЕ" являются универсальными. Используя законы инверсии любую ЛФ можно реализовать не элементах только этого типа.

Логические элементы выпускаются сериями. В состав серии может входить несколько десятков типов ЛЭ, как представленных на рис. 4.3, так и более сложных. В пределах серии параметры ЛЭ унифицированы – они имеют одинаковые питающие напряжения, однотипную элементную базу, одинаковые уровни напряжений логических сигналов, быстродействие и т.д. Для построения блоков логики широко используются ЛЭ серии SN74, разработанные в 60-е годы одной из американских фирм. Микросхемы этой серии выпускаются многими фирмами. В нашей стране аналогом данной серии является серия К155 и ее последующее развитие – серии К555, К531, К1533 и т.д. Микросхемы серии SN74 характеризуются параметрами:

U _пит = +5 В; U _"0" £ 0,4 В; U _"1" ³ 2,4 В (до 5 В); время переключения из состояния "1" в "0" – на уровне 15¸25 нс.

Логические элементы этой серии относятся к транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ, англ. TTL), т.к. построены на биполярных транзисторах.

Пример маркировки микросхем показан на рис. 4.4.

 

Маркировка микросхемы ЛЭ

 

Рис. 4.4

 

Маркировка микросхемы рис. 4.4. расшифровывается так:

SN – знак фирмы изготовителя;

74 – номер серии;

L – с малым энергопотреблением;

S – с диодом Шоттки (разновидность диода с высоким быстродействием);

00 – порядковый номер микросхемы в серии;

N – пластмассовый корпус.

По порядковому номеру 00 из справочника можно определить, что эта микросхема содержит четыре ЛЭ И/НЕ, каждый с двумя входами. Ее аналогом в серии К155 является микросхема К 155ЛА3.

Унификация параметров ЛЭ упрощает построение блоков логики. Не требуется никаких промежуточных связующих элементов – выходы ЛЭ можно напрямую соединять со входами последующих элементов. Блок логики пуска дизеля будет иметь вид, показанный на рис. 4.5.

 

Триггеры

 

Триггер – элемент памяти, имеющий два возможных устойчивых состояния и способный сохранять любое из них сколь угодно долго пока есть питание. В отличие от логических элементов, выходной сигнал которых полностью определяется комбинацией входных сигналов, выходной сигнал триггера зависит не только от входных, но и от предшествующего состояния триггера.

Существует несколько разновидностей триггеров. Они выпускаются в виде интегральных микросхем, но могут быть сделаны и из логических элементов.

 

RS – триггер.

Такой триггер является простейшим. Он используется как самостоятельно, так и в качестве составной части других триггеров. Триггер имеет два входа и два выхода.

S – вход установки (set).

R – вход сброса (reset).

Q – прямой выход.

- инверсный вход.

 

 

Сигнал на инверсном выходе всегда противоположен сигналу на прямом выходе.

Триггер имеет два состояния:

1. Q =0; .

2. Q =1; .

Вход S служит для установки состояния Q =1; .

Вход R позволяет установить триггер в состояние: Q =0; .

Триггер данного типа, ввиду его простоты, часто выполняют на логических элементах И/НЕ. На рис. 4.5 показан вариант построения триггера на элементах ИЛИ/НЕ.

 

2. D – триггер ( D – delay –задержка).

Имеет очень широкое применение - на основе его строятся счетчики, ячейки памяти ЭВМ и другие узлы.

Информационный сигнал (0 или 1) записывается в триггер только с поступлением синхронизирующего сигнала.

 

3. Т – триггер.

С приходом очередного импульса на вход триггера его выходной сигнал меняется на противоположный.

 Такой триггер называется триггером со счётным входом. Используется для построения счетчиков.

 

Т – триггер как микросхема не выпускается, т.к. его можно создать, используя D – триггер.

 

4. JK – триггер – это универсальная микросхема, из неё можно сделать RS, T, D триггер.

Триггеры выпускаются в составе серий микросхем куда входят и логические элементы. В пределах серии их параметры унифицированы, поэтому они могут применяться совместно с логическими элементами без согласующих устройств.

 

Счетчики. Двоичный код

 

Счетчики строятся на основе Т – триггеров. Предназначены для подсчета числа входных импульсов. Счетчики широко применяются в цифровых измерительных системах, в системах автоматики и т.д.

В простейшем случае счетчик представляет собою цепочку из ряда включенных последовательно триггеров, выходной сигнал предшествующего поступает на вход последующего. На рис. 4.9 показан один из простейших, но широко используемый вариант построения счетчика – четырехразрядный двоичный счетчик. Триггеры, использованные в нем, переключаются, когда входной сигнал изменяется из состояния "1" в состояние "0" (говорят – по срезу входного импульса). Это свойство отражено в изображении триггера треугольником на его входе, остриё которого направлено влево.

Входные импульсы поступают на информационный вход счетчика – на вход правого триггера. Перед началом счета на вход сброса подается импульс сброса, приводящий счетчик в исходное нулевое состояние. Для этого каждый триггер имеет отдельный вход сброса R. После сброса на всех выходах счетчика – Q 1, Q 2, Q 4, Q 8 – устанавливается сигнал логической единицы.

Работает счетчик следующим образом. По окончании каждого входного импульса (см. рис. 4.10, где входные импульсы пронумерованы) первый триггер переключается в состояние, противоположное предшествующему (сигнал на выходе Q 1). Моменты переключения "привязаны" друг к другу пунктирными линиями. Формируемые таким образом на выходе Q 1 импульсы поступают на вход второго триггера. Он также будет переключаться по срезам импульсов с выхода Q 1, формируя на выходе Q 2 импульсы, поступающие на третий триггер. И т.д.

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться: