С учетом загружения соседних фундаментов и площадей

Расчет осадки с учетом загружения соседних фундаментов или площадей методом суммирования очень громоздок (см. пример 8) и часто приводит к заниженным значениям. По методу эквивалентного слоя получаются завышенные величины осадки. Оба эти метода не дают рекомендаций, загружение каких фундаментов следует учитывать в расчете и чем можно пренебречь. Указания СНиП об учете загружения соседних фундаментов с большими оговорками можно использовать лишь в частных случаях, когда напряжение по подошве составляет 1—3 кГ/см² и когда загружен только один соседний фундамент, расположенный вблизи проектируемого. Метод же ограниченной сжимаемой толщи весьма перспективен при использовании его для практических расчетов.

Ранее было показано, что расчетная мощность сжимаемой толщи является функцией размеров подошвы самого фундамента, а следовательно, свойств грунта (нормативного давления R^H) и зависит от отношения интенсивности давления по подошве фундамента к нормативному давлению на грунт основания и от отношения среднего коэффициента относительной сжимаемости к величине коэффициента относительной сжимаемости несущего слоя. Теперь же возникает необходимость при определении расчетной сжимаемой толщи дополнительно учесть загружение соседних фундаментов. Очевидно, такой учет должен привести к ее увеличению.

Сначала рассмотрим влияние на осадку проектируемого фундамента равномерно распределенной нагрузки, приложенной в пределах кольца В, имеющего ширину Δ R = R₂—R₁ (рис. 27). Пусть центр кольца совпадает с центром тяжести подошвы рассматриваемого фундамента А. В таком случае осадка фундамента А может быть представлена:

S = S_ф + S_K. (96)

В приведенной формуле Sф — осадка от загружения фундамента А; S_K — осадка центральной точки, расположенной на поверхности основания от загружения кольца В.

Так как напряжения в массиве грунта суммируются, расчетная мощность сжимаемой толщи будет зависеть от загружения обеих площадей А и В. Согласно (83) можно написать:

S_ф ⁼ Н_эфа_оmР_д

S_к ⁼ Н_э2а_оmРк - Н_э1а_оmРк

где Н_эф — мощность эквивалентного слоя, соответствующая загружению фундамента А, в см;

Н_э1 и Н_Э2 — то же, при загружении круглых площадей соответственно радиусов R₁ и R₂; р_д — интенсивность давления по подошве фундамента А, под действием которого уплотняется грунт основания, в кГ/см²; р_к— то же, по площади кольца В; а_оm — средний коэффициент относительной сжимаемости грунта суммарной сжимаемой толщи, соответствующий загружению фундамента А и площади круга В и определяемой по формуле (79) или (98).

Рис. 27. План площадей загружения.

Обозначим отношение нагрузок:

тогда Рк = КнРд. Подставив значения Sф и S_K в выражение (96) и выразив р_к через р_д, получим величину осадки фундамента А с учетом загружения кольцевой площади В:

S = [Нэ_Ф + (Н_э2 — Н_э1) Кн ] а_0mр_д.

Подставив в это выражение значение осадки по формуле (83), найдем суммарную величину эквивалентного слоя: Нэ = Н_эф + (Н_э2-Н_э1)К_н. (97)

Второй член суммы учитывает загружение площади кольца В. Теперь разобьем кольцо на п₀ равных частей, тогда увеличение мощности эквивалентного слоя (Δ Н_Э) от загружения каждой такой части можно с некоторым допущением представить в виде:

Если загружено п частей кольца В, то выражение (97) приобретает вид: Н_э = Н_эф + пΔ НэКн. (98) Определение мощности эквивалентного слоя для кольцевых площадей загружения Н_э2—Н_э1 и, следовательно, для долей кольца Δ Н_Э можно произвести по формуле:

где m —отношение мощности сжимаемой толщи Н к радиусу R; Ai, Bi — коэффициенты, аппроксимирующие искомую функцию.

 

24, Это уравнение для одномерного случая имеет вид

где q - единичный расход фильтрующейся воды (скорость), м/с; n - пористость грунта; z - координата (вдоль оси z происходит фильтрация), м; t - время, с.

Это - уравнение неразрывности (сплошности).

Уравнение для одномерной задачи следующее:

Для пространственной задачи оно имеет вид

где c_V - коэффициент консолидации; - поровое давление.

Как видно из этих уравнений, оба они линейные относительно .

Уравнения, приведенные в п.М.10.8, линейные. Однако при их выводе пришлось прибегнуть к допущениям. Одно из них заключается в следующем. Уравнение фильтрационной консолидации линеаризуется с помощью того, что используется среднее значение коэффициента пористости e_сред, поэтому

и принимается линейная зависимость между приращениями коэффициента пористости и эффективного давления (закон пористости)

Коэффициент консолидации

и имеет размерность м²/с. Он указывает на скорость прохождения процесса консолидации - чем больше коэффициент консолидации, тем быстрее она проходит.

Уравнение Фурье линейное, второго порядка и параболического типа. Оно является уравнением, описывающим нестационарный процесс, так как содержит время.

Метод Фурье состоит в следующем. Поскольку основное уравнение линейное и содержит два переменных аргумента (координаты и время), то решением его будет сумма частных решений. Частные решения отыскиваются в виде произведения двух неизвестных функций - одной от координаты, другой от времени. В результате мы получаем уравнение, распадающееся на два обыкновенных дифференциальных уравнения, которые легко интегрируются. Дальнейшая задача связана с определением постоянных интегрирования исходя из граничных и начального условий.

Начальное условие: при t = 0 имеем p=p_пор, а p_эфф = 0, то есть в первый момент все давление передается на воду, а на скелет не передается.

Граничные условия в задаче о слое грунта, лежащем на водоупоре, сводятся к тому, что: 1) на верхней границе полное давление равно эффективному, то есть при z = 0 и t> 0 имеем p_эфф = p, p_пор = 0; 2) на нижней границе имеем нулевой градиент, то есть при z = h имеем

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: