Устойчивость откоса грунта, обладающего только трением

Рассмотрим устойчивость частиц идеально сыпучего грунта, слагающего откос.

Вес F этой частицы разложим на две состав­ляющие: N, нормальную к поверхности откоса, и Т, касатель­ную к ней.

где f — коэффициент трения частицы грунта по грунту

Составим уравнение проекций сил на направление поверх­ности откоса НС и условиях предельного равновесия:

Отсюда получим, что в этих условиях

Для обеспечения устойчивости откоса сила, удерживающая частицу Л, должна быть больше сдншающих сил. Обозначим коэффициент надежности γ _n. Тогда

Гидродинамическое давление подземной воды учитывают путем расчета фильтрационного потока, выходящего через поверхность откоса. Рассчитывают поверхность депрессионной кривой и положение касательной к ней в точке выхода воды через поверхность откоса. По направлению касательной откладывают силу гидродинамического давления D (рис. 8.5, б). Из гидравлики известно, что интенсивность гидродинамического давления на единицу поперечного сечения пористого тела со­ставляет:

Где γ _ω —удельный вес воды; n —пористость грунта; _i —градиент напора.

В точке выхода воды через поверхность откоса действуют силы D и F (рис. 8.5, 6), которые приводятся к равнодействую­щей R. Сила R отклонена от вертикали на угол [3. Это равно­сильно повороту откоса, показанного па рис. 8.5, а, на угол р. В таком случае устойчивый угол откоса находят из условия

Устойчивость вертикального откоса грунта, обладающего только сцеплением

Пылевато-глинистые грунты часто обладают очень ма­лым углом внутреннего трения, который при приближенном ре­шении задач можно не учитывать. В то же время эти грунты имеют сцепление, благодаря которому могут удерживать вер­тикальный откос. Для строителей при рытье котлованов важно знать, на какую глубину можно разрабатывать грунт с вер­тикальным откосом.

Рассмотрим для такого грунта устойчивость вертикального откоса АВ высотой _h (рис. 8.6). Проведем след АС возможной поверхности обрушения в виде плоскости под углом о к гори­зонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками А и С будет обладать плоскость. По всей этой плоскости будут действовать удельные силы сцепления с. Разобьем призму обрушения ABC на вертикальные элементы толщиной dy (рис. 8.6). Так как элементы сползают одновременно по поверхности АС, взаимодействие между ними не учитываем. Рассмотрим интенсивность сдвигаю­щей силы в точке А. Вес крайнего элемента толщиной dy (без учета второй степени малости) будет dF = yh-l-dy, и сдвигаю­щая сила по наклонной площадке составляет

где Y — удельный пес грунта; 1 — размер призмы, перпендикулярный плоскости чертежа, который в дальнейших задачах везде опускаем.

Удерживающая сила па этом участке обусловлена только удельной силой сцепления

В таком случае коэффициент надежности на участке

Наименьшее значение уп будет при наибольшей величине sin 2< о, которая может достигнуть единицы при 2С = 90°. Значит худшие условия устойчивости будут при со — 45°.

В данном случае h — максимально возможная высота откоса.

Для получения устойчивого откоса обычно снижают сцепле­ние, принимая его расчетное значение с, учитывающее неодно­родность грунта. Кроме того, вводят коэффициент надежности уп в пределах 1, 1...1, 2. Тогда

Грунт откоса подвергается метеорологическим воздействиям, которые могут снижать сцепление. В связи с этим незащищен­ный вертикальный откос может существовать лишь непродол­жительное время.

Рис. 8.6. Схема к расчету устойчивости откоса грунта, обладающего только сцеплением (< р = 0)

29, ♯ Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным (рис ).

Рис. 5.9.1. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на п вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Q_t и равны соответственно:

 

где А_i – площадь поверхности скольжения в пределах 1-го вертикального отсека, А_i = 1l_i;

l – длина дуги скольжения в плоскости чертежа (см. рис. 5.6.1).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии τ _u=σ ·tgφ +c

 

У стойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающихМ_{s, l} и сдвигающих M_{s, a} сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

 

 

М омент удерживающих сил относительноО представляет собой момент сил Q_i.

 

Момент сдвигающих сил относительно точки О

30, ♯ Давление грунта на ограждающую поверхность

Давление грунта на ограждающую поверхность зависит от многих факторов: способа и последовательности засыпки грунта; естественного и искусственного трамбования; физико-механических свойств грунта; случайных или систематических сотрясений грунта; осадок и перемещений стенки под действием собственного веса, давления грунта; типа сопряженных сооружений. Все это значительно осложняет задачу определения давления грунта. Существуют теории определения давления грунта, использующие предпосылки, позволяющие с разной степенью точности выполнять решения задачи. Отметим, что решение этой задачи выполняется в плоской постановке.

Различают следующие виды бокового давления грунта:

- давление покоя (E₀), называемое также естественным (натуральным), действующее в том случае, когда стена (ограждающая поверхность) неподвижна или относительные перемещения грунта и конструкции малы (рис.;

Схема давления покоя

- активное давление (E_а), возникающее при значительных перемещениях конструкции в направлении давления и образования плоскостей скольжения в грунте, соответствующих его предельному равновесию (рис. 5.10.2). ABC - основание призмы обрушения, высота призмы 1 м;

 

Рис. 5.10.2 Схема активного давления

- пассивное давление (Е_р), появляющееся при значительных перемещениях конструкции в направлении, противоположном направлению давления и сопровождающееся началом «выпора грунта» (рис. 5.10.3). ABC— основание призмы выпирания, высота призмы 1 м;

Схема пассивного давления

- дополнительное реактивное давление (Е_r), которое образуется при движении конструкции в сторону грунта (в направлении, противоположном давлению), но не вызывает «выпора грунта».

Наибольшей из этих нагрузок (для одного и того же сооружения) является пассивное давление, наименьшей - активное. Соотношение между рассмотренными силами выглядит так: Е_а< Е_о< Е_r< Е_Р

⇐ Предыдущая12345678910

Поделиться: