Имитационное и статистическое моделирование

1. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Том 2. М.: Мир, 1983.

2. Левчук В. Д. Справочное пособие по дисциплине «Машинное моделирование сложных систем». –Гомель.: ГГУ, 1999.

3. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.

4. Максимей И.В., Левчук В.Д., Жогаль С.П., Подобедов В.Н.. Задачи и модели исследования операций. Ч.3. Технология имитации на ЭВМ и принятие решений. Гомель: БелГУТ, 1999.

5. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. -М.: Мир, 1975. -500 с.

6. Технология системного моделирования. /Под общ. ред. С. В. Емельянова С.В. и др. –М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. –520 с.

7. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирлица В.П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. Учебное пособие – Мн.: Дизайн ПРО, 1997. 288 с.

8. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М.: Мир, 1978.

Компьютерные сети

1. М. В. Сокольский. Всё об Intranet и Internet. М. " ЭЛИОТ", 1998.

2. Д. Дэвис, Д. Барбер, У. Прайс, С. Соломонидес. Вычислительные сети и сетевые протоколы. М. Мир, 1982.

3. Сетевые протоколы и управление в распределенных вычислительных сис-темах. отв. ред. В. Г. Лазарев. М. Наука, 1986.

4. Ф. Дженингс. Практическая передача данных. Модемы, сети и протоколы. М. Мир, 1989.

5. В. В. Овчинников, П. П. Рыбкин. " Техническая база интерфейсов локальных вычислительных сетей". М. Радио и связь, 1989.

6. Локальные сети персональных компьютеров. Монтаж сети, установка про-граммного обеспечения. М. Диалог-МИФИ, 1994.

7. В. Л. Бройдо. Вычислительные системы, сети и коммуникации. Москва, С.-Петербург. и т.д.. " Питер", 2002.

8. Коммутация и маршрутизация IP/IPX трафика. М. В. Кульгин, АйТи. – М.: Компьютер пресс, 1998.

9. Волоконная оптика в локальных и корпоративных сетях связи. А. Б. Семёнов, АйТи. – М.: Компьютер пресс, 1998.

10. Персональные компьютеры в сетях TCP/IP. Крейг Хант. Пер. с англ. ВНV- Киев, 1997.

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАЧ

Математический анализ

1. Найти предел .

2. Найти .

3. Найти точки разрыва функции , установить их род и указать скачки в точках разрыва первого рода, если

f ( x ) = sgn cos x.

4. Проведя исследование, построить график функции

5. Вычислить следующие интегралы:

а) б) .

6. Найти где

7. Вычислить .

8. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми

y = 2x - x², x + y = 0.

9. Исследовать сходимость интеграла .

10. Найти , если

11. Найти: .

12. Исследовать ряд на сходимость .

13. Исследовать ряд на сходимость .

14. Исследовать ряд на сходимость .

15. Найти области сходимости функционального ряда и его сумму и

исследовать ее на непрерывность

16. Доказать равномерную сходимость ряда в указанном промежутке

17. Написать ряд Фурье функции

на отрезке

18. Найти , если ^.

19. Найти дифференциал d³u, если u = x³ + y³ + xy(x - y)

20. Изменить порядок интегрирования в следующем повторном интеграле

21. Вычислить , где 0 начало координат, A (1, 1)

по следующим кривым:

а) ОА - отрезок прямой линии;

б) ОА - парабола, ось которой есть OY;

в) ОА - ломаная линия, состоящая из отрезков ОВ, оси ОХ и

отрезка ВА, параллельного оси OY.

22. Вычислить пределы:

а) ; б) .

23. Существуют ли такие a и b, при которых функция

всюду дифференцируема?

24. Исследовать на дифференцируемость функцию

25. Разложить функцию f(z) = в ряд Лорана в кольцах

26. Исследовать характер изолированных особых точек функции

, включая и точку .

Найти вычеты функции f в этих точках.

27. C помощью теории вычетов вычислить интеграл

28. Является ли оператор , действующий по формуле

Ax = (2x ₂, 2x ₃, …, 2x_n, …), линейным, ограниченным?

Если да, то найти его норму.

Геометрия и алгебра

1. Решите матричные уравнения, т.е. найдите множества матриц X, для которых справедливо равенство x = ;

2. Пользуясь схемой Горнера, вычислите f (а), если:

f ( x ) = x ⁴ – 3x ³ + 6x² – 10x – 16, а = 4;

3. Найдите разложение вектора с по векторам a и b:

а (4, – 2), b (3, 5), c (1, – 7);

4. Докажите, что фигура, ограниченная прямыми:

x– 3y + 1 = 0, x – 3y + 12 = 0,

3x + y – 1 = 0, 3x + y + 10 = 0, – квадрат.

Вычислите его площадь.

5. Найдите точку, симметричную точке P (6, – 5, 5) относительно плоскости

2x – 3y + z – 4 = 0.

6. Исследуйте, являются ли данные векторы 1, sin x, cos x линейно зависимыми. В случае утвердительного ответа найдите нетривиальную линейную комбинацию, равную 0:

7. Исследуйте на совместность и найдите решения системы:

8. Найдите фундаментальную систему решений системы уравнений:

9. Линейный оператор f в базисе е _1, е ₂ имеет матрицу .

Найдите его матрицу в базисе а ₁= 2 е ₁- е ₂, а ₂= е ₁+ 2 е ₂.

10. Убедитесь, что векторы а ₁, а ₂ ортогональны, и дополните систему

а ₁, а ₂ до ортогонального базиса, если:

а ₁ (1, – 2, 2, – 3), а ₂ (2, – 3, 2, 4)

11. Найдите расстояние между параллельными плоскостями:

12. Найдите проекцию точки на плоскость

13. Найдите базис ядра линейного оператора пространства , заданного в некотором базисе матрицей А:

Теория вероятностей и математическая статистика

1. В коробке 6 деталей, причём 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 детали. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных деталей окажутся: а) одна окрашенная; б) 2 окрашенные; в) хотя бы одна окрашенная деталь.

2. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0, 1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 2 раза.

3. Имеются 10 одинаковых урн, из которых в девяти находятся по 2 черных и по 2 белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный шар. Из взятой наудачу урны извлечен белый шар. Какова вероятность, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров?

4. На отрезок АВ длины а наудачу брошены 5 точек. Найти вероятность того, что 2 точки будут находится от точки А на расстоянии, меньшем х, а 3 – на расстоянии, большем х.

5. На отрезке длиной наудачу выбраны 2 точки. Какова вероятность, что расстояние между ними меньше , где 0 < < 1?

6. В партии из 10 деталей имеются 8 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Составить закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.

7. Случайная величина Х имеет плотность распределения