ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Задание 1: отражатели карманных фонариков, автомобильных фар, прожекторов, «тарелки» спутникового телевидения и связи имеют форму параболоида. Расчитайте, по правилам геометрической оптики, в каком месте параболоида должен находиться источник излучения, чтобы лучи из этого параболоида выходили параллельно оптической оси. Разумеется, при обратном ходе параллельные лучи должны сходиться в одну точку, называемую фокусом параболоида. Расчёт на рисунке приведён. Только его нужно обосновать словами и проверить правильность выводов.

 

 

 

Задание 2: доказать, что все точки плоской волны, после отражения её от параболоида, приходят в фокус одновременно.Если это так, то тогда сферические волны излучателя, отражаясь от параболоида, должны преображаться в плоские волны.

 

 

Задание 3: На нижнем рисунке показан ход лучей от параболического отражателя к уголковому и обратно. Придумайте применение такого явления. Можно ли использовать уголковый отражатель для передачи информации на большое расстояние? Причём этот отражатель не имеет даже излучателя. Придумайте механический способ формирования информационных сигналов

 

                                                                                                      

 

Задание 4: . Как должен выглядеть уголковый отражатель в объёмном представлении?

 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ.

 

Задание: на левом рисунке графикам физических величин / F, a, E, v, t / соответствуют, расположенные справа от них, формулы. Все формулы выводятся теоретическим путём.

Постарайтесь обосновать справедливость всех формул, обведённых рамками.

Вам в помощь в правой и нижней частях листа приведены рисунки.

 

     -A    m    A                                Виды упругой деформации : растяжение, сжатие, сдвиг, кручение.

                                          x

                                                                             напряжение

 упругости                       

 

 

                                                                                                                      относительное

                                                                                                                      удлиннение         

 

                                                                                                                                

 

Многие металлы, резина обладают, в ограниченых пределах, пропорциональной упругостью, то есть F = kx. Благодаря этому свойству, металлические струны, пластины могут совершать гармонические свободные колебания. Таким образом можно получать музыкальные звуки. Постоянный период колебаний пружины используется в часовых механизмах. Постоянный коэффициент упругости пружины удобен для цели

взвешивания.                

                                                                   v                          v  

F                                                                                     

                                                                                                                   v_max          

                               E_p = S_TP                                                             x                                                

                                     

                                                                                                                                  

                                       X

МОЛЕКУЛЯРНО – КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗА.

        / давление газа в ограниченном объёме,

c корости молекул, скорость звука /

Задание: объясните словесно один из трёх способов вывода фориулы давления газа для двух степенй свободы / пункт 2./. 

 

1. ДЛЯ ОДНОЙ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ

 

 

2. ДЛЯ ДВУХ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ.

 

3. ДЛЯ ТРЁХ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ.

 

 

4. СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ВОЗМУЩЕНИЯ.

 

 

ПУТЕШЕСТВИЕ МЕЖДУ ПОЛЮСАМИ ЗЕМЛИ.

 

Задание: если прокопать колодец сквозь Землю от полюса до полюса, создать в нём вакуум, то можно путешествовать от полюса к полюсу без затрат энергии на перемещения. Докажите это утверждение и опишите изменения ускорения, перегрузки, скорости в процессе такого путешествия. Сколько времени будет продолжаться оно?

 

                                                                            

 

 

Задание: доказать, что два шара однородной плотности притягиваются друг к другу как две матариальные точки, расположенные в центрах этих шаров. Говорят, что Ньютону удалось это доказать. Закон гравитации для материальных точек : F_T = G m ₁m ₂ / R ².

 

                              Y

 

                     a                   X

       m

                     b

 

       Y

 

                                     2R x

 

 

                     Y      

 

        m                               X

 

 

                   L

КОНСТРУИРОВАНИЕ ИНТЕГРАЛОВ.

Задание: из каких геометрических соображений сконструированы интегралы для вычисления длины окружности, площадей круга и шара, объёма шара?

 

 

 

ПРОЕКТИВНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Задание: длину дуги большого круга /ортодромии/ можно выразить через сферические координаты её крайних точек. Повернём шар вокруг горизонтальной оси так, чтобы нижняя точка вертикальной проекции хорды ортодромии оказалась в центре круга. Докажите, что длина ортодромии S = R _3*arccos (sin φ _1*sinφ ₂ +cosφ _1*cosφ _2*cos (γ ₂ -γ ₁ )).

                                                      j

                                                                                                  Z

                                                                                                  Z1

                                                                                                               L          Y1   

                                                                                                                                              a

                                                                                                                                 Y     

                                                       

                                                  D l

                                                                                 другой способ:

                                                                             L ² = DX ²  + DY ² + DZ ²

⇐ Предыдущая123456

Поделиться: