Выявление тенденции развития рядов динамики

 

Статистика изучает общественные явления не только во взаимосвязи, но и в их постоянном развитии во времени, строя для их отображения ряды динамики.

Для выяснения характера и интенсивности изменения изучаемого явления ряд динамики подвергается глубокому статистическому анализу.

В процессе сопоставления абсолютных уровней получаются показатели ряда динамики.

Абсолютные приросты – это разности между уровнями ряда, которые показывают, насколько один уровень больше или меньше другого. Применяют два способа сравнения: базисный и цепной. Сравниваемый уровень принято называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение, базисным. При базисном способе сравнения каждый уровень динамического ряда сопоставляется с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения. При цепном способе каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно предшествующим ему уровнем:

;

.

где  – начальный уровень ряда динамики;

 – фактический уровень ряда динамики;

 – предыдущий уровень ряда динамики.

Темпы роста имеют большее аналитическое значение, так как позволяют сравнивать темпы изменения уровней независимо от единиц измерения и величины уровней. Темпы роста – это показатели соотношения уровней, они могут выражаться в разах и в процентах.

Коэффициенты показывают, во сколько раз один уровень больше или меньше другого.

Темпы изменения в процентах показывают, сколько процентов составляет один уровень по сравнению с другим:

;

.

Темпы прироста показывают, на сколько процентов один уровень больше или меньше другого.

Базисные темпы прироста определяются как отношение базисных абсолютных приростов к начальному уровню, а цепные темпы прироста – как отношение цепных абсолютных приростов к предыдущему уровню:

Если рассчитаны темпы роста и выражены они в процентах, то темпы прироста можно найти как темп роста – 100%.

Абсолютное содержание 1% прироста в каждом периоде определяют как отношение цепного абсолютного прироста данного периода к цепному темпу прироста:

.

Изменение явления в разные периоды времени происходит с различной интенсивностью. Поскольку уровни ряда изменяются, то возникает необходимость в расчете среднего уровня за определенные периоды времени. Применяются: 1) средние уровни ряда; 2) средние показатели изменения уровней ряда. [5, 125]

Для расчета средних показателей рядов динамики используют следующие формулы:

а) Средний абсолютный прирост:

;

,

где  – конечный уровень ряда динамики;

n – количество лет (число лет).

б) Средний темп роста:

;

,

где , , , …  – коэффициенты роста.

в) Средний темп прироста:

;

 

По данным численности экономически активного населения за 2000 – 2008 гг. рассчитаем все показатели ряда динамики, а полученные результаты занесем в таблицу 2.2.1.

 

Рассчитаем абсолютный прирост базисный по годам:

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

 

Рассчитаем средний абсолютный прирост базисный:

 тыс. чел.

 

Рассчитаем абсолютный прирост цепной по годам:

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

 

 

Рассчитаем средний абсолютный прирост цепной:

 тыс. чел.

 

Рассчитаем темп роста базисный по годам:

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

 

Рассчитаем средний темп роста базисный:

%.

 

Рассчитаем темп роста цепной по годам:

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

 

Рассчитаем средний темп роста цепной:

 

Рассчитаем темп прироста базисный по годам:

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

 

Рассчитаем средний темп прироста базисный:

%.

 

Рассчитаем темп прироста цепной по годам:

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

 

Рассчитаем средний темп прироста цепной:

%.

 

Таблица 2.2.1 Показатели ряда динамики экономической

Активности населения

Годы	Экономически активное население, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел.
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2000	72332	-	-	-	-	-	-	-
2001	71411	-921	-921	98, 7	98, 7	-1, 3	-1, 3	723, 32
2002	72421	89	1010	100, 1	101, 4	0, 1	1, 4	714, 11
2003	72835	503	414	100, 7	100, 6	0, 7	0, 6	724, 21
2004	72909	577	74	100, 8	100, 1	0, 8	0, 1	728, 35
2005	73811	1479	902	102, 0	101, 2	2, 0	1, 2	729, 09
2006	74156	1824	345	102, 5	100, 5	2, 5	0, 5	738, 11
2007	75060	2728	904	103, 8	101, 2	3, 8	1, 2	741, 56
2008	75892	3560	832	104, 9	101, 1	4, 9	1, 1	750, 6
В среднем	73425, 2	445	445	100, 6024	100, 6024	0, 6024	0, 6024	х

 

При статистическом изучении динамики нужно четко разделить ее на два основных элемента: тенденцию и колеблемость и дать каждому из них количественную характеристику.

Тенденция развития, или тренд, характеризует основную закономерность развития и отражает влияние эволюционного характера основных фактов.

Колеблемость отражает в основном влияние второстепенных факторов, однако она может не только носить случайный характер, но и повторяться циклически и по сезонам. Таким образом, при глубоком изучении рядов динамики возникает необходимость определения четырех основных компонент ряда: основной тенденции (тренда), циклических, или конъюнктурных, сезонных и случайных колебаний. [5, 129]

Для выявления тенденций в рядах динамики используют следующие методы:

1) метод механического выравнивания;

2) метод планового уровня;

3) аналитическое выравнивание уровня ряда методом наименьших квадратов.

Проведем выравнивание динамического ряда по данным экономически активного населения с помощью трех методов:

 

1. Метод механического выравнивания включает два приема: укрупнение интервалов и расчет скользящей средней.

 

Рассмотрим трехлетние периоды:

а) Произведем расчет периодов трехлетней средней:

Период 2000-2002 =

Период 2003-2005 =

Период 2006-2008 =

б) Рассчитаем периоды трехлетней скользящей средней:

Период 2000-2002 =

Период 2001-2003 =

Период 2002-2004 =

Период 2003-2005 =

Период 2004-2006 =

Период 2005-2007 =

Период 2006-2008 =

Полученные данные можно увидеть в таблице 2.2.2 и на графике 2.2.1.

 

Таблица 2.2.2 Метод механического выравнивания экономически

Активного населения

Год	Эконом. актив. населен., тыс. чел.	Период	трехлетний средний, тыс. чел.	Период	трехлетний скользящий средний, тыс. чел.
2000	72332			-	-
2001	71411	2000-2002	72054, 7	2000-2002	72054, 7
2002	72421			2001-2003	72222, 3
2003	72835			2002-2004	72721, 7
2004	72909	2003-2005	73185, 0	2003-2005	73185, 0
2005	73811			2004-2006	73625, 3
2006	74156			2005-2007	74342, 3
2007	75060	2006-2008	75036, 0	2006-2008	75036, 0
2008	75892			-	-

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: