График 2.2.1 Метод механического выравнивания экономически

активного населения

 

Вывод: Наблюдается постоянное неравномерное возрастание показателя экономически активного населения.

 

2. Метод плавного уровня включает выравнивание ряда по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста.

а) Рассчитаем по уравнению прямой

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

б) Рассчитаем по уравнению прямой

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

Полученные данные можно увидеть в таблице 2.2.3 и на графике 2.2.2.

 

Таблица 2.2.3 Метод планового уровня экономически

Активного населения

Год	Эконом. актив. населен., тыс. чел.	t
2000	72332	0	72332	72332, 0
2001	71411	1	72777	72766, 0
2002	72421	2	73222	73202, 6
2003	72835	3	73667	73641, 8
2004	72909	4	74112	74083, 7
2005	73811	5	74557	74528, 2
2006	74156	6	75002	74975, 3
2007	75060	7	75447	75425, 2
2008	75892	8	75892	75877, 7

 

График 2.2.2 Метод планового уровня экономически

Активного населения

 

 

Вывод: Выравнивание было произведено от точки начала до точки конца, то есть 2000 г. и 2008 г. – это точки пересечения прямой и показателя экономически активного населения.

 

3. Аналитическое выравнивание уровня ряда методом наименьших квадратов:

Уравнение прямой имеет вид:

Найдем значения a и b:

Полученные значение подставим в уравнение:

 

В данное уравнение подставим значение t – условное обозначение периода:

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

Полученные данные можно увидеть в таблице 2.2.4 и на графике 2.2.3.

 

 

Таблица 2.2.4 Аналитическое выравнивание уровня ряда

Экономически активного населения

Год	Эконом. актив. населен., тыс. чел.	Условное обознач. периода, t		t²
2000	72332	-4	-289328	16	71449, 6	882, 4	778629, 8
2001	71411	-3	-214233	9	71943, 5	-532, 5	283556, 3
2002	72421	-2	-144842	4	72437, 4	-16, 4	269, 0
2003	72835	-1	-72835	1	72931, 3	-96, 3	9273, 7
2004	72909	0	0	0	73425, 2	-516, 2	266462, 4
2005	73811	1	73811	1	73919, 1	-108, 1	11685, 6
2006	74156	2	148312	4	74413	-257	66049, 0
2007	75060	3	225180	9	74906, 9	153, 1	23439, 6
2008	75892	4	303568	16	75400, 8	491, 2	241277, 4
Итого:		0	29633	60	660827	0	1680643

 

График 2.2.3 Аналитическое выравнивание уровня ряда

Экономически активного населения

 

Вывод: наблюдается пересечение прямой между 2000 г. и 2001 г., а также в 2002 г., и между 2006 г. и 2007 г. Приближенное выравнивание в 2003 г. и 2005 г.

Анализ показателей колеблемости рядов динамики

 

Для оценки степени приближения выравнивания уровней к фактическим, необходимо рассчитать показатели колеблемости:

а)размах колеблемости:

Из таблицы 2.2.4 выбираем максимальное и минимальное значения  и подставляем их в формулу:

 тыс. чел.

где  – фактическое значение ряда динамики;

 – выровненное (расчетное) значение ряда динамики;

t – значение дат.

 

б) среднее квадратическое отклонение:

 тыс. чел.

где n – число уровней ряда динамики (число лет);

p – число параметров уравнения тренда.

 

в) коэффициент колеблемости:

%

где  – средний уровень ряда динамики.

г) коэффициент устойчивости:

%

Прогнозирование на будущее

 

Прогнозирование – это оценка будущего на основе глубокого анализа тенденций развития социально-экономических явлений и их взаимосвязей. Процесс прогнозирования предполагает выявление возможных альтернатив развития в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимального решения.

Прогнозирование ведется на основе использования широкого спектра информации. Но первоначальный этап прогнозирования в экономике всегда связан с анализом временных рядов, который позволяет охарактеризовать закономерность изменения явления во времени. [8, 108]

Проведем прогнозирование на два года вперед. Так, по данным таблицы 2.2.4, на основе исчисленного ранее уравнения  экстраполяцией при t = 5 и t = 6 можно определить ожидаемую численность экономически активного населения в 2009 г. и 2010 г., тыс. чел.:

 

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

 

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов используют формулу:

 

где  - коэффициент доверия по распределению Стьюдента.

Вероятные границы интервала прогнозируемого явления:

 

Рассчитаем прогнозируемые доверительные интервалы численности экономически активного населения на 2009 г. и 2010 г.

Если  и , то число степеней свободы (число степеней свободы – это число элементов статистической совокупности, вариация которых свободна (неограниченна)) равно 7. Тогда при доверительной вероятности, равной 0, 95 (т.е. при уровне значимости случайностей ), коэффициент доверия  (по таблице Стьюдента).

Зная точечную оценку прогнозируемого значения численности экономически активного населения  тыс. чел. и  тыс. чел., определяем вероятные границы интервала:

 

;

 

Следовательно, с вероятностью, равной 0, 95, можно утверждать, что численность экономически активного населения в 2009 г. не менее чем 74736, 1, но и не более чем 77053, 3 тыс. чел.; и в 2010 г. не менее чем 75230, но и не более чем 77547, 2 тыс. чел.

Нужно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приблизительный, но и условный характер. Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. Для составления прогноза должна быть привлечена дополнительная информация, не содержащаяся в самом динамическом ряду. [2, 139]

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: