Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Вычисляем ожидаемую точность найденных координат точки Р по формулам

                                                                            (13)

где - СКО положения определяемого пункта; - СКО измерения углов; - углы, измеряемые транспортиром по схеме;

S – расстояния, измеренные по схеме, м;

φ ₁=50^◦ ψ ₁=44^◦ ; S_AB=310;  S_CP=200;  S_CB=270;  S_AP=210; ρ =206265''

=(0, 0150*√ 200²/270² + 210²/310²) = 0, 0150 м.

φ ₂=17^◦ ψ ₂=43^◦ ; S_AB=310;  S_CP=210;  S_CB=390;  S_AP=210; ρ =206265''

=(0, 01735*√ 210²/390² + 220²/310²) = 0, 0150 м.

    По завершению данного раздела можно сделать вывод о том, что обратная многократная засечка найдена определением 4- го пункта по 3-м исходным пунктам и двум углам. Также по исходным данным и верно выполненным расчетам, соответствующих контролю, составлены наглядные таблицы.

 

Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда,

Образующих узловую точку

З.1 Схема ходов и результаты измерений углов и линий

Требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой 6, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса.

Составляем схему ходов с одной узловой точкой (Рисунок 3) и результаты измерений записываем в таблицу исходных данных (Таблица 5).

Рисунок 3- Схема ходов полигонометрии 2- го разряда                                     Таблица 5 - Исходные данные

 

Обозначение исходного пункта	Углы,	Дирекционные углы,   o ‘ “	Сторона, м	Координаты
	o ‘ “			Х, м	У, м
А	43 54 55			255517, 10	9473414, 42
		142 20 36	3301, 47
В	103 52 34			252903, 37	9475431, 38
		218 28 02	4296, 15
С	32 12 31			249539, 94	9472758, 89
		6 15 30	6013, 25
А	43 54 55			255517, 10	9473414, 42
		142 20 36

Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

На основании (Таблицы 5) вычисляем координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений.

Таблица 6 - Данные по исходным пунктам

Обозначение исходного пункта	Углы,	Дирекционные углы,   o ‘ “	Сторона, м	Координаты
	o ‘ “			Х, м	У, м
А	43 54 55			255517, 10	9473414, 42
		142 20 36	3301, 47
В	103 52 34			252903, 37	9475431, 38
		218 28 02	4296, 15
С	32 12 31			249539, 94	9472758, 89
		6 15 30	6013, 25
А	43 54 55			255517, 10	9473414, 42
		142 20 36

 

Составляем ведомость и вычисляем дирекционные углы, если известны исходные направления (см. Приложение 2).  Дирекционные углы определяем по формуле

                                       α = α _пред+180^◦ - β                                                                  (14)

Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой линии

Теодолитные ходы уравнивают упрощенно: вначале уравнивают углы, затем вычисляют и уравнивают приращения координат.

Уравнивание углов начинают с выбора узловой линии, в качестве которой может быть принята любая сторона хода примыкающая к узловой точке 6. В нашем случае за узловую линию примем сторону 6-7.

Таблица 7 - Уравнивание дирекционного угла узловой стороны.

С=const=1

№ Xода, i	Кол-во углов, n	Вес хода,	Сумма измеренн ых углов,	Исходный дирекцио нный угол,	Дирекционн ый угол узловой стороны,		Невязка	Допустимая невязка
В-7	7	0, 14	1385°12'10"	322°20'36"	197°08'25"	25"	3"	3, 50"
А-7	6	0, 16	1025°12'08"	142°20'36"	197°08'28"	28"	5"	4, 48"
В-6	7	0, 14	1101°19’47"	218°28'02"	197°08'15"	15"	-8"	2, 10"

Вычисляем сумму измеряемых углов по каждому ходу и дирекционный угол узловой линии (стороны 6-7). Дирекционный угол узловой линии по формуле.

                   α ₆₇ = α _нач +180^◦ ∙ n - ∑ β _пр                                               (15)    

где n - количество ходов.

Находим вероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов. По формуле:

                              α _уравн. = α ₀ + [∆ α _i ∙ P_i] /[ P_i]                                    (16)  

где = -приближенное значение α _исх.                                      (17)

α ₆₇1=322^о20’36”+180^o*7-1385^o12’10”=197^o08’25”

α ₆₇2=142^o20’36”+180^o*6-1025^o12’08”=197°08'28"

α ₆₇3=218^o28’02”+180^o*7-1101^o19’47”=197 ^o08’15”

α _уравн.=197^o08’+23”= 197°08 '23"

Вычисляем угловые невязки ходов и при допустимых значениях, распределяем их поровну на все измеренные углы.

                                    f_β = α _i - α _уравн.                                                        (18)

                                     f_доп= 20” ∙ √ n                                                   (19)   

где n количество углов,

f_доп 1=53”

f_доп 2=49”

f_доп 3=53”

Выяснив, что невязки являются допустимыми, распределим их с тем же знаком в соответствующих ходах поровну на каждый угол. Затем вычислили дирекционные углы всех сторон. По вычисленным дирекционным углам и длинам сторон вычислили приращения координат и их суммы по всем ходам.

Вычисление и уравнивание координат узловой точки

Вычисляем по уравненным углам дирекционные углы и приращения

координат для сторон и ходов.

Вычисляем координаты узловой точки по данным каждого хода:

                                       Х_узл= Х_исх + ∑ ∆ Х_i                                           (20) 

                                        Y_узл= Y_исх + ∑ ∆ Y_i                                           (21)

Вычислили веса Pi для значений координат узловой точки.

С = 10000

Таблица 8 - Уравнивание координат узловой точки

Номер хода, i

Периметр, [Si]

Вес хода,

Сумма приращений

Координаты узловой точки

Невязки по ходам ⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒ Поделиться:

Последнее изменение этой страницы: 2020-02-16; Просмотров: 135; Нарушение авторского права страницы